广西南宁外国语学校2011-2012学年高一上学期数学单元测试题——数列与等差数列.doc

1、高一(上)数学单元测试题数列与等差数列（考试时间：45分钟 满分：100分）班别_姓名_学号_成绩_一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1. (08福建)设是等差数列，若，则数列前8项和为（）A.128 B.80 C.64 D.56 2. (10安徽)设数列的前n项和，则的值为（ ）A. 15 B. 16 C. 49 D.643. (07辽宁)设等差数列的前项和为，若，则（ ）A63 B45 C36 D274. (11全国) 设为等差数列的前n项和，若，公差，则（ ）A. 8 B. 7 C. 6 D.55. (08江西)在数列中，则（ ）

2、A B C D6.（06广东）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）A.5 B.4 C. 3 D. 2二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）7. (09山东)在等差数列中，则.8. (09陕西)设等差数列的前n项和为，若，则数列的通项公式 .9. (07全国) 已知数列的通项，则其前项和 三、解答题（本大题共3小题，共46分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）10. (本题满分14分，10新课标17) 设等差数列满足，.（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值.11. (本题满分1

3、6分,09全国17) 已知等差数列中,求前n项和.12. (本题满分16分，10浙江19)设，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数的前n项和为，满足S5S6150.（）若S55，求及； （）求d的取值范围.参考答案：一、选择题答题卡：题号123456答案CABDAC二、填空题7. _13_. 8. 2n . 9. 三、解答题10.解法一：（）由及，得，解之得所以数列的通项公式为 （）由（）知. 时，取得最大值. 解法二：（）由及，得. 即从而所以数列的通项公式为 （）由（）知是递减数列.，由得， 解之得时，取得最大值. 11.解法一：设等差数列的公差为d，则根据题意，得，即.解之得当时，；当时，解法二：设等差数列的公差为d，则.由得或当时，当时，12.解：（）由S55和S5S6150得.解之得.()解：因为S5S6150，所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,即2a12+9da1+10d2+1=0.可求，即关于的一元二次方程有解，所以，解之得或.所以d的取值范围为.