广西南宁外国语学校2011-2012学年高一下学期数学单元测试题——三角函数.doc

1、高一(下)数学章节素质检测题三角函数（考试时间：120分钟 满分：150分）班别_姓名_学号_评价_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（07北京）已知，那么角是（）第一或第二象限角 第二或第三象限角 第三或第四象限角 第一或第四象限角2.（07湖北）的值为（） 3.（09全国）已知，则（ ）A. B. C. D. 4.（10新课标）若， 是第三象限的角，则（ ）A. B. C. D. 5.（07宁夏）若，则的值为（） 6.（08宁夏）函数的最小值和最大值分别为（ ）A. ，1 B. ，2 C. ， D. ，7.（08浙江）若，则=

2、（ ） A. B.2 C. D.8.（10四川）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）A. B. C. D.9.（07广东） 已知简谐运动的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（ ）A B C D10.（11新课标）设函数，则在（ ）A单调递增，图象关于直线对称 B单调递增，图象关于直线对称C单调递减，图象关于直线对称 D单调递减，图象关于直线对称11.（11天津）已知函数，其中的最小正周期为，且当时，取得最大值，则（ ）A在区间上是增函数B在区间上是增函数C在区间上是减函数D在区间上

3、是减函数12.（08江西）函数在区间内的图象大致是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.（08北京）若角的终边经过点，则的值为.14.（11全国）已知，= .15.（07上海）函数的最小正周期 .16.（11重庆）已知，且，则的值为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本题满分10分，11天津15) 已知函数（）求的定义域与最小正周期； （II）设，若求的大小18（本题满分12分，06安徽17）已知.（）求的值；（）求的值.19. (本题满分12分，08天津17)已知.（）求的

4、值； （）求的值.20. (本题满分12分，11四川18)已知函数，xR（）求的最小正周期和最小值；（）已知，求证：21. (本题满分12分，10江西19)已知函数. () 若，求； （）若，求的取值范围.22. (本题满分12分，09福建19)已知函数其中，.（）若求的值；（）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数.高一(下)数学章节素质检测题三角函数（参考答案）一、选择题答题卡：题号123456789101112答案CABACCBCADAD二、填空题13 14. , 15w.w.w.k.

5、s.5.u.c.o.m 16. .三、解答题17.解：（I）由，得.所以的定义域为的最小正周期为 （II）解：由得整理得因为，所以因此由，得.所以18. 解：()由得，即，又，所以.（）=.19. 解：（）解法一：因为，所以，于是.解法二：由题设得，即又sin2x+cos2x=1，从而25sin2x-5sinx-12=0，解得sinx=或sinx=因为，所以.（）解：因为，故.，所以.20. 解：（），的最小正周期，最小值（）证明：由已知得，两式相加得.，则 21. 解：() 若，则（）由 ()得由得，所以从而.22. 解法一： ()由得. 即又.（）由 ()得，.依题意， 又故 函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为. 是偶函数当且仅当 即 从而，最小正实数.解法二：（）同解法一（）由（I）得，,依题意，.又，故.函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为是偶函数当且仅当对恒成立亦即对恒成立.即对恒成立.故.从而，最小正实数.