广西南宁外国语学校2012-2013学年高一上学期数学单元素质测试题——2.2对数函数.doc

1、新课标高一(上)数学单元素质测试题2.2对数函数（训练时间45分钟，满分100分） 姓名_评价_一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共36分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1. (10浙江)已知函数，若，则（ ）A.0 B.1 C.2 D.32.(08辽宁)已知，则（ ）A BC D3. (10湖北)函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4.(08全国)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则（ ）A B C D5.(09北京)为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长

2、度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度6.(09辽宁)已知函数满足:x4,则=;当x4时=,则=（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）7.（09湖北）设集合, 则 .8. (09重庆)记的反函数为，则方程的解 9.（12北京）已知函数，若，则_三、解答题（本大题共3小题，共46分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）10. (本题满分14分) 解下列各题：（）计算： ；（）已知，且，求的值.11. (本题满分16分) 已知函数.() 求函数的单调区间；

3、 () 求函数的值域.12. (本题满分16分) 已知函数.() 求的反函数； () 求不等式的解集； () 讨论的单调性.新课标高一(上)数学单元素质测试题2.2对数函数（参考答案）一、选择题答题卡：题号123456答案CCAACA二、填空题7. 8. 2 9. 2 三、解答题10. 解：（）2分（），且，所以.7分8分11. o 1 4 ty解：()设，则.1分由0得0.即0.2分3.3分-1o 1 3 xt因为，所以抛物线的对称轴为.4分当时，是的增函数，是的减函数；5分当时，是的减函数，是的减函数. 6分所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.8分()由()知，当时，.10分又因为

4、在上是减函数，所以当时，14分故函数的值域为.16分12. 解：() 由得.1分，2分，即，3分.4分5分() 0，或1.所以，函数定义域为或.6分根据题意，0，即，7分1. 即0，也就是0，8分1.9分所以，不等式0的解集为.10分()解法一：设，则，或1. 11分.12分向上平移1个单位向右平移1个单位 13分O xtO xtO xtO 1 ty当时，是的减函数，是的增函数； 14分当时，是的减函数，是的增函数. 15分所以，函数在和上都是减函数.16分解法二：设是上的任意两个实数，且，则11分12分13分，0，0，0. 14分从而.即.所以，函数在上是减函数. 15分同理，函数在上也是减函数. 16分