广西南宁市江南区江西中学2016届高三数学一轮复习教案：2-9一元二次方程与根的分布 .doc

1、【2.9一元二次方程与根的分布】 班级 姓名 学号 例1（1）若方程7x2(k+13)x+k2k2=0的两根分别在(0,1)和(1,2)内，求k的取值范围.（2）已知方程x2+(m2)x+2m1=0有且只有一个实根在(0,1)内，求m的取值范围.例2若方程(1+a)x23ax+4a=0的所有根均小于1，求实数a的范围.例3求a的取值范围，使方程loga(x3)loga(x+2)loga(x1)=1有实根.例4已知方程x2+px+q=0有相异两实根，若k0，试证明方程x2+(2k+p)x+(kp+q)=0有且仅有一 根介于前一方程的两根之间.【备用题】方程cos2x+sinx=a有实数解，求实数

2、a的取值范围.【基础训练】1二次函数y=f(x)满足f (3+x)=f(3x)，且f(x)=0有两个实根x1、x2，则x1+x2=（ ）A0B3C6D不能确定2若二次函数f(x)满足f(x+1)f(x)=2x，且f(0)=1，则f(x)的表达式为（ ）Af(x)=x2x1Bf(x)=x2+x1Cf(x)=x2x1Df(x)=x2x+13已知函数f(x)=4x2mx+5在区间上是增函数，则f(1)的范围是（ ）Af(1)25Bf(1)=25Cf(1)25Df（1）254成立的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知关于x的方程x2+(m2)x+2m1=0有一实

3、根在0和1之间，则m的取值范围_.6关于x的方程2kx22x3k2=0的两实根，一个小于，另一个大于1，则实数k的取值范围 为_.【拓展练习】1若方程2ax2x1=0在x（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（ ）Aa1C1a1D03B|+|2，且|2D|+|43方程(xa)(xab)=1(a、bR)的根的情况是（ ）A无实根B两实根都大于bC一根大于a，一根小于aD不确定4方程x|x|3|x|+2=0的实根个数是_个.5已知A=x|x2+(p+2)x+1=0，xR，且AR+=，则实数p的范围是_.6实数a为何值时，方程(a2)x22(a+3)x+4a=0有一根大于3，而另一根小于2？7设A=(x,y)|y=x2+ax+2 B=(x,y)|y=x+1,0x2，AB，求实数a的取值范围.8若关于x的方程lg(ax)=2lg(x+3)有两个不等实根，求实数a的范围.9设函数f(x)=1x2，x，1（1）求f(x)的值域；（2）求集合M=k使方程f(x)=k(x+2)有两个不等实根.10二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=bx，其中a、b、c满足abc，a+b+c=0（a、b、cR）.（1）求证：两函数图象交于不同的两点A、B；（2）求证：方程f(x)g(x)=0的两根均小于2；（3）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.