广西南宁市江南区江西中学高中数学人教A版必修5学案：2.4.1等比数列（1） WORD版缺答案.doc

1、2.4.1等比数列(一)知识点一等比数列的概念1（1）如果一个数列从_起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫作_数列这个常数叫作等比数列的_，通常用字母q表示(q0)（2）用符号表示为：q或an1qan(q为常数，nN*)等比数列的意义用符号语言表示，其本质是等比数列的递推公式2等比中项的定义：如果a，G，b成等比数列，那么G叫作a与b的_，且G2_知识点二等比数列的通项公式1首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式是_2在等比数列an中，ana1qn1可改写成anqn，当q0且q1时，yqx是一个_函数，故等比数列an的图像是函数yqx的图像上_考点一等比数列的判断例1下

2、面有四个结论：由第1项起乘相同常数得后一项，这样所得到的数列一定为等比数列；常数列b，b一定为等比数列；等比数列an中，若公比q1，则此数列各项相等；等比数列中，各项与公比都不能为零其中正确结论的个数是()A0 B1 C2 D32、在各项均为负数的数列an中，已知2an3an1，且a2a5.(1)求证：an是等比数列，并求出通项(2)试问：是这个等比数列中的项吗？如果是，指明是第几项；如果不是，说明理由考点二等比数列的通项公式的应用 例2在等比数列an中(1)a42，a78，求an；(2)a2a518，a3a69，an1，求n.练习：已知an为等比数列，a32，a2a4，求an的通项公式 求等

3、比数列的通项公式时，a1和q是等比数列的基本量，只要求出这两个基本量，其他量便可迎刃而解此类问题求解的通法是根据条件，建立关于a1和q的方程组，求出a1和q，这也是解决数列问题的基本思路考点三等比中项及其应用例3、已知等比数列an的前三项和为168，a2a542，求a5，a7的等比中项变式练习：三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为()A8，4，2 B8，4，2或2，4，8C2，4，8 D2，4，8练习：1下列四个数列：1，2，4，8；，2，2，4；x，x2，x3，x4；a1，a2，a3，a4.其中成等比数列的是()A B C D2在等比数列an中，已知a13，a327，则数列的通项公式是()Aan3n Ban3n1 Can3n或an(1)n13n Dan2n13已知等比数列an中，2，a48，则a6()A31 B32 C63 D644在等比数列an中，a12，a44，则a7_