广西南宁市江南区江西中学高考数学复习点拨-高考数学复习点拨-古典概型（1） .doc

1、 古典概型考查要求：1考查古典概型概率公式的应用，尤其是古典概型与互斥、对立事件的综合问题更是高考的热点2在解答题中古典概型常与统计相结合进行综合考查，考查学生分析和解决问题的能力，难度以中档题为主【复习指导】1掌握解决古典概型的基本方法，列举基本事件、随机事件，从中找出基本事件的总个数，随机事件所含有的基本事件的个数2复习时要加强与统计相关的综合题的训练，注重理解、分析、逻辑推理能力的提升一基础梳理1基本事件的特点(1)任何两个基本事件是 的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和2古典概型：具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型(1)试验中所有可能出现的基本事件

2、；(2)每个基本事件出现的可能性 3古典概型的概率公式：P(A).4、求古典概型的步骤：（1）判断是否为等可能性事件； （2）计算所有基本事件的总结果数n （3）计算事件A所包含的结果数m （4）计算 一条规律从集合的角度去看待概率，在一次试验中，等可能出现的全部结果组成一个集合I，基本事件的个数n就是集合I的元素个数，事件A是集合I的一个包含m个元素的子集故P(A).两种方法(1)列举法：适合于较简单的试验(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求另外在确定基本事件时，(x，y)可以看成是有序的，如(1,2)与(2,1)不同；有时也可以看成是无序的，如(1,2)与(2,1)相同双

3、基自测1、一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为()A. B. C. D.2甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()A. B. C. D.3掷一颗骰子，观察掷出的点数，则掷得奇数点的概率为()A. B. C. D.4从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A. B. C. D.二、考向探究：考向一基本事件数的探求【例1】做抛掷两颗骰子的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，写出：(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于8”；(3)事件“出现点数相等”；(4)事件“出现

4、点数之和大于10”例2、 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件。 基本事件数的探求主要有两种方法：列举法和树状图法【训练1】 用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，写出：(1)试验的基本事件；(2)事件“3个矩形颜色都相同”；(3)事件“3个矩形颜色都不同”考向二古典概型例3（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。问: （1）共有多少种不同的结果?（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？ 古典概型是基本事件个数有限，每个基本事件发生的概率相等的一种概率模型，其概率等于随机事件所包含

5、的基本事件的个数与基本事件的总个数的比值【训练】有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A. B. C. D.考向三古典概型的综合应用【例3】在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n(n1,2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072（1）求第6位同学的成绩x6， (2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率 有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的一个重要题型，已成为高考考查的热点，概率与统计

6、结合题，无论是直接描述还是利用频率分布表、分布直方图、茎叶图等给出信息，只需要能够从题中提炼出需要的信息，则此类问题即可解决1在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等（）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；（）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率2现有编号分别为1,2,3,4的四个不同的代数题和编号分别为5,6,7的三个不同的几何题甲同学从这七个题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且xy”（1）总共有多少个基本事件？并全部列举出来；（2）求甲同学所抽取的两题的编号之和大于6且小于10的概率。3先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数（）求点(x,y)在直线y=x-1上的概率；（）求点(x,y)满足y24x的概率