《创新设计》2015高考数学（鄂湘陕渝粤专用理科）二轮限时练6 WORD版含解析.doc

1、限时练(六) (建议用时：35分钟)一、选择题1已知R是实数集，Mx|1，Ny|y1，则NRM()A(1,2) B0,2 C D1,2解析1，0，x0或x2，Mx|x0或x2，y11，Ny|y1，NRM1,2答案D2在复平面内，复数(i是虚数单位)所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析i，i对应的点为(，)，在第二象限答案B3.()A4 B2 C2 D4解析4.答案D4等差数列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则该数列前13项的和是()A13 B26 C52 D156解析3(a3a5)2(a7a10a13)24，6a46a1024，a4a104，S1

2、326.答案B5. 把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连接AC，得到三棱锥CABD，其正视图、俯视图为全等的等腰直角三角形(如图所示)，则其侧视图的面积为()A. B.C1 D.解析由条件知直观图如图所示，其中M是BD的中点，则CM平面ABD，侧视图就是RtCMA，CMAM1，CMAM，SCMA11.答案B6程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是()A2 B.C3 D解析由程序框图知：S2，i1；S3，i2；S，i3；S，i4；S2，i5；，可知S的周期为4，当i2 01545033时，结束循环输出S，即输出S.答案D7已知向量a，b，满足|a|2|b|0，且关于x的函数f(x)

3、x3|a|x2abx在R上有极值，则向量a，b的夹角的取值范围是()A. B.C. D.解析设a、b的夹角为，f(x)x3|a|x2|a|b|cos xx3|a|x2|a|2cos x，f(x)x2|a|x|a|2cos ，函数f(x)有极值，f(x)0有2个不同的实根，|a|22|a|2cos 0，即12cos 0，cos ，.答案C8设锐角ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且a1，B 2A，则b的取值范围为()A(，) B(1，)C(，2) D(0,2)解析B2A，sin Bsin 2A，sin B2sin Acos A，b2acos A，又a1，b2cos A，ABC

4、为锐角三角形，0A，0B，0C，即0A，02A，0A2A，A，cos A，2cos A，b(，)答案A9设F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|PF2|6a，且PF1F2的最小内角为30，则C的离心率为()A. B2 C. D.解析设P点在双曲线右支上，由题意得故|PF1|4a，|PF2|2a，由条件得PF1F230，由，得sin PF2F11，PF2F190，在RtPF2F1中，2c2a，e.答案C10已知函数f(x)，则方程f(x)ax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是(注：e为自然对数的底数)()A. B.C. D.解析yln x(x1)，y，

5、设切点为(x0，y0)，切线方程为yy0(xx0)，yln x0(xx0)，若其与yax相同，则a，ln x010，x0e，a.当直线yax与yx1平行时，直线为yx，当x1时，ln xxln 10，当xe时，ln xxln ee0，当xe3时，ln xxln e3e30，yln x与yx的图象在(1，e)，(e，e3)上各有1个交点，直线yax在yx和yx之间时，与函数f(x)的图象有2个交点，所以a，)，故选B.答案B二、填空题11若(x2)n的二项展开式中，所有项的二项式系数和为64，则该展开式中的常数项为_解析所有项的二项式系数和为64，2n64.n6，(x2)n(x2)6，Tr1C(

6、x2)6r()rCx123r，令123r0，得r4，常数项为C15.答案1512已知PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PAPDAB2，APD90，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于_解析如图在RtPAD中，AD2，过PAD的外心M作垂直于平面PAD的直线l，过四边形ABCD的外心O作垂直于平面ABCD的直线m，两线交于点O，则O为四棱锥PABCD的外接球球心，2RAC2(R为四棱锥PABCD外接球的半径)，即R，四棱锥PABCD外接球的表面积S4R212.答案1213从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如

7、图所示(1)直方图中x的值为 _；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250内的户数为_解析(1)根据频率和为1，得(0.002 40.003 60.006 0x0.002 40.001 2)501，解得x0.004 4.(2)(0.003 60.004 40.006 0)5010070.答案0.004 47014在ABC中，边AC1，AB2，角A，过A作APBC于P，且，则_.解析21cos 1，APBC，0，即()()0，()220，即40，P，B，C三点共线，1，由联立解得.答案15已知函数f(x)ax22bxc的两个极值分别为f(x1)和f(x2)，若x1和x2分别在区间(0,1)与(1,2)内，则的取值范围为_解析f(x)x2ax2b，由题意可知画出不等式组表示的可行域，如图中的阴影部分(不包括边界)所示，表示可行域内的点与点D(1,2)的连线的斜率，记为k，观察图形可知，kCDkkAD，而kCD，kAD1，所以1.答案