广西南宁市马山县金伦中学“4N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题 扫描版含答案.doc

1、20182019学年度上学期“4+N”联合体期末联考试卷参考答案及评分标准（高二数学理科）说 明：1第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律给0分2第二题填空题，不给中间分3第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则来源:Zxxk.Com4对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分5解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数6只给整数分数一

2、、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题 号123456789101112答案CADBBCBCBACD二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16详细解答1【答案】C解析 ,2.【答案】A 解析是周期为的奇函数3【答案】D解析因,故代入线性回归方程可得,解之得,4【答案】B解析：因为5【答案】B解析:设样本中的老年教师人数为人，由分层抽样的特点得：，所以来源:Zxxk.Com6【答案】C 解析:执行程序框图，S1，k2 016；S，k2 017； S2，k2 018.2 0182 018不成立，故输出的S为2.7【答案】B解析：该几何体是一个直三棱锥，其中高为1，底

3、面是直角边为1,2的直角三角形，则该几何体的体积为8【答案】C解析：设等比数列的首项为a，公比为，所以有方程组9【答案】B解析：“”不可以推出“”，“”可以推出是“”，所以“”是“”的必要不充分条件，所以该命题是真命题；命题“若，则方程有实根”的否命题为“若m0，则方程没有实根”，不一定小于零，所以该命题是假命题；来源:Zxxk.Com若命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题，所以该命题是真命题；对于命题，使得，则，均有，所以该命题是假命题.10【答案】A解析：易知抛物线y28x的焦点为(2，0)，所以双曲线的右顶点是(2，0)，所以a2.又双曲线的离心率e，所以c3，b2c2a2

4、5，所以该双曲线的方程为1.11【答案】C解析：由函数关系式可知当点P运动到图形周长一半时O,P两点连线的距离最大，可以排除选项A,D,对选项B正方形的图像关于对角线对称，所以距离与点走过的路程的函数图像应该关于对称，由图可知不满足题意故排除选项B 12【答案】D. 解析： 因为 ，所以e22e10,1e1.来源:Z*xx*k.Com13【答案】 解析： 是第二象限角，,又，14【答案】 . 解析：不等式组表示的平面区域如下图的阴影部分，根据上图易知，目标函数在点B（1，1）处取得最小值， .来源:学+科+网15【答案】解析： 因为，所以16【答案】(x1)21,解析：依题意设圆的方程为，又该

5、圆与抛物线的准线及y轴均相切，所以a2ra故所求圆的标准方程为三、解答题（共6小题，共70分）17【答案】（1）； （2）【解析】（1）等差数列的公差为，解方程可得，（2）由（1）可知，由，可得，,故18【答案】(1);(2) 甲、乙两位运动员平均水平相当，甲运动员比乙运动员发挥稳定.【解析】（1）记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件，则从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，共包含以下基本事件：(79，75)，(79，83)，(79，84)，(79，91)，(79，92)，(82，75)，(82，83)，(82，84)，(82，91)，(82，92)，(85

6、，75)，(85，83)，(85，84)，(85，91)，(85，92)，(88，75)，(88，83)，(88，84)，(88，91)，(88，92)，(91，75)，(91，83)，(91，84)，(91，91)，(91，92) 基本事件总数n25，设“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A，则事件A包含以下基本事件：(79，75)，(82，75)，(85，75)，(85，83)，(85，84)，(88，75)，(88，83)，(88，84)，(91，75)，(91，83)，(91，84)事件A包含的基本事件数，所以（2）甲得分的方差乙得分的方差从计算结果看，,所以甲、乙两位运动员平均水平相当，甲

7、运动员比乙运动员发挥稳定19【答案】(1);(2) 5【解析】(1)由及正弦定理得，sinA0，sinC ABC是锐角三角形，(2)，面积为， ，即，由余弦定理得，即由变形得，故20【答案】（1）；（2）或【解析】（1），由，解得，故（2）设点，点到的距离为，所以，即，解得或，所以点的坐标为或21 【解析】（1）证明：连接交于点，则设，的中点分别为，连接，则，连接，则且，所以，所以由于平面，所以 ，所以，所以平面所以平面平面 （2）解法一：，平面与平面所成的锐二面角即为平面与平面所成的锐二面角连接，平面， 为平面与平面所成二面角的一个平面角,， ,即平面与平面所成的锐二面角的余弦值为解法二：建立如图所示空间直角坐标系，则，依题意为平面的一个法向量，设为平面的一个法向量，则即令，则，所以设平面与平面所成的锐二面角为，则即平面与平面所成的锐二面角的余弦值为22. 【解析】(1)由题意知，结合，解得，所以椭圆的方程为y21.(2)证明：由题设知，直线PQ的方程为yk(x1)1(k2)，代入y21，得(12k2)x24k(k1)x2k(k2)0.由已知0，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，x1x20，则x1x2，x1x2.从而直线AP与AQ的斜率之和kAPkAQ2k(2k)2k(2k)2k(2k)2k2(k1)2.所以直线AP与AQ的斜率之和为定值.