广西壮族自治区普通高中2016年6月学业水平考试数学试题 WORD版含答案.doc

1、2016年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数 学（全卷满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上2考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效一、单项选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效）1已知集合，则ABCD(第2题图)21977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数 发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票（如图）这 枚邮票上印有4个复数，其中的两个复数的和： ABCD3直

2、线的斜率等于AB CD 4设向量，则AB CD 5函数的定义域是ARB CD （第6题图）俯视图正视图侧视图6某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是A棱柱B圆柱C棱锥D圆锥7某校高二年级共有600名学生，编号为001600为了分析 该年级上学期期末数学考试情况，用系统抽样方法抽取了 一个样本容量为60的样本如果编号006，016，026在样 本中，那么下列编号在样本中的是A010B020 C036D042否n=1M=n3n=n+1是输出MM9?开始结束8执行如图所示的程序框图，输出的结果是A3B9 C27D64 9角的弧度数是AB CD10指数函数的图像必过定点AB CD 11经过点且斜率为

3、2的直线方程为（第8题图）AB CD12函数的最大值为AB C1D213A9B3C2D14命题“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的逆命题是A若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等B若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积相等 C若两个三角形的面积相等，则这两个三角形不全等D若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积不相等 15在等比数列中，已知，那么A6B8 C16D32 16下列命题正确的是A的最小值是2 B的最小值是C的最大值是2 D的最大值是17设向量，则AB C2D2218在中，角A、B、C的对边分别为、c，若则的长为A1B CD2 19已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，

4、则实数的值是AB C2D420已知某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个依此类推，那么1个这样的细胞分裂3次后，得到的细胞个数为A4个B8个C16个D32个21棱长均为的三棱锥的表面积是AB CD 22从某中学高三年级中随机抽取了6名男生，其身高和体重的数据如下表所示：编号123456身高/cm170168178168176172体重/kg656472616767由以上数据，建立了身高预报体重的回归方程那么，根据上述回归方程预报一名身高为175cm的高三男生的体重是A80 kgB71.6 kg C68.4 kgD64.8 kg23抛物线的准线方程是AB CD 24不等式组所表示的平面

5、区域的面积为ABCD 25数列的一个通项公式是AB CD 26ABCD27某居民小区拟将一块三角形空地改造成绿地经测量，这块三角形空地的两边长分别为32m和68m，它们的夹角是已知改造费用为50元/m2，那么，这块三角形空地的改造费用为A元B元C元D元28函数的零点所在的区间是AB CD 29关于函数的单调性，下列说法正确的是A在上是减函数B在上是增函数C在上是减函数D在上是增函数30由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理以下推理为归纳推理的是A三角函数都是周期函数,是三角函数，所以是周期函数B一切奇数都不能被2整除，525是奇数，所以525不能被2整除C由，得D两直线平行，同位角相等若

6、与是两条平行直线的同位角，则二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效） 31若函数则 32在等差数列中，已知，则公差 33已知，且是第一象限角，则 34已知向量=（2，1），=（1，5），则的坐标为 35椭圆的离心率 36不等式的解集为 三、解答题：本大题共4小题，共28分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效）37（本小题满分6分）赵州桥是当今世界上建造最早、保存最完整的我国古代单孔敞肩石拱桥（图一）.若以赵州桥跨径所在直线为轴，桥的拱高所在直线为轴，建立平面直角坐标系（图二），有桥的圆拱

7、所在的圆的方程为.求.（图一）（图二）（第37题图）38（本小题满分6分）在三棱锥中，平面，证明：平面（第38题图）39（本小题满分8分） 据相关规定，24小时内的降水量为日降水量（单位：mm），不同的日降水量对应的降水强度如下表：日降水量降水强度小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨 为分析某市“主汛期”的降水情况，从该市2015年6月8月有降水记录的监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，具体数据如下： 16 12 23 65 24 37 39 21 36 68 （1）请完成以下表示这组数据的茎叶图； （2）从样本中降水强度为大雨以上（含大雨）天气的5天中随机选取2天，求恰有1天是暴雨天气的概率

8、40（本小题满分8分） 已知函数，其中. （1）求的单调区间； （2）当时,的最小值大于,求的取值范围.2016年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学 参考答案及评分标准说明：1第一题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律给0分2第二题填空题，不给中间分3第三题解答题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则4对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分5解答右侧

9、所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数6只给整数分数一、选择题（共30小题，每小题2分，共60分）题 号12345678910答 案CABABDCCBB题 号11121314151617181920答 案CDCACBBABB题 号21222324252627282930答 案BCACBDCBDC二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分）314 322 33 34（5 ，7） 35 36三、解答题（共4小题，共28分）37解：在方程中，令，2分则，3分解得，（舍去）.5分6分38证明：平面，平面，.3分又，4分平面，平面， 平面.6分39解：（1）4分（2）记降水强度为大雨的3天为，降水强度为暴雨的2天为，从这5天中抽取2天的所有情况为，基本事件总数为10.6分 记“5天中抽取2天，恰有一天发生暴雨”为事件A，可能结果为，即事件A包含的基本事件数为6. 7分 所以恰有1天发生暴雨的概率8分40解：（1）函数的定义域为 1分. 2分当时，；当时，.函数的单调递减区间是，单调递增区间是4分 （2）易知 由（1）知，所以当时，. 从而在上单调递增， 5分所以的最小值. 6分 依题意得，即. 7分 令，易知在上单调递增. 所以，所以的取值范围是. 8分