广西宾阳县宾阳中学2019_2020学年高一数学9月月考试题.doc

1、广西宾阳县宾阳中学2019-2020学年高一数学9月月考试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1集合U=1，2，3，4，5，6，S=1，4，5，T=2，3，4，则S（UT）等于（ ）A1，4，5，6B1，5C4D1，2，3，4，52. 函数的定义域为（ ）A（3，0 B（3，1C（，3）（3，0 D（，3）（3，13.4. 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是（ ) 5设集合Mx|x1，Px|x26x90，则下列关系中正确的是()AMPBMPCMPDPM6.已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，则的值域是 （ ）A（0，1） B C D7. 已知奇函数f（x）的图象是

2、两条直线的一部分（如图所示），其定义域为1，0）（0，1，则不等式f（x）f（x）1的解集（)Ax|1x1且x0 Bx|1x或0x1Cx|x0Dx|1x0或x18.设全集，集合，若，则这样的集合P的个数共有( )A5B6C7D89已知函数f（x）=x2+2mx+2m+3（mR），若关于x的方程f（x）=0有实数根，且两根分别为x1，x2，则（x1+x2）x1x2，的最大值为（ ）A B2 C3 D10.已知定义域为R的函数y=f(x)在(0, 4)上是减函数, 又y=f(x+4)是偶函数, 则( ) A. f(5)f(2)f(7) B. f(2)f(5)f (7) C. f(7)f(2)f(5

3、) D. f(7)f(5)f(2)11.如图在AOB中，点，点E在射线OB上自O开始移动。设，过E作OB的垂线l，记AOB在直线l左边部分的面积为S，则函数的图象是（ )12.函数在上的最小值是 （ ） A0 B1 C2 D3 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知，则 .14. 设全集是实数集,集合,则图中阴影部分所表示的集合是 15函数由下表给出，集合，则中所有元素之和为 16. 已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（10分）设全集为R，A=x|2x4，B=x|3x782x（1）求A（CRB）（2）若C=x|a1xa

4、+3，AC=A，求实数a的取值范围18.（12分）已知函数定义域为R，且，.(1)确定函数f(x)的解析式;(2)判断并证明函数f(x)奇偶性.19.（12分）设函数的解析式满足（1）求函数的解析式；（2）若在区间（1，+）单调递增，求的取值范围（只需写出范围，不用说明理由）。（3）当时，记函数，求函数g（x）在区间上的值域20（12分）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，（1）求函数的解析式；21. （12分）已知函数对一切实数都有成立，且.(1) 求的值；(2) 求的解析式，并用定义法证明在单调递增；(3) 已知，设P：，不等式恒成立， Q:时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为A,

5、满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）。22.（12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨，（0t24）（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象宾阳中学2019年秋学期高一年级数学科月考参考答案（10月）选择题题号123456789101112选项BCACDCBDBADC13. 14. 15 21 16. 17解：（1）全集为R，A=x|2x4，B=x|3x782x=x|x

6、3，(1分）CRB=x|x3，（2分）A（CRB）=x|x4；（4分）（2）C=x|a1xa+3，且AC=A，知AC，（5分）由题意知C，（8分，每写出一个不等式给1分），解得，实数a的取值范围是a1，3（10分）18.解：(1)由，（2分）得，（4分）所以.（6分）(2) f(x)是奇函数，证明如下：由于函数定义域为R，关于原点对称，且，是奇函数.（12分，不强调定义域扣2分）19.解：（1）设x+1=t（t0），则x=t1，（1分）（3分）（4分）（2）（6分）（3），g（x）为偶函数，（8分）所以，y=g（x）的图象关于y轴对称，又当时，由（2）知在单调递减，在单调递增，（9分）（11分

7、）当a=1时，函数g（x）在区间上的值域的为（12分）20解：（1）当（1分）又是奇函数，（5分）（2） 由得（7分）图像知为R上的增函数，（8分），（10分）（12分）21.解：（1）令则有，又（2分）（2）令又，；（4分）任取，（5分）（6分）由，则在单调递增。（7分）（3） 由P成立得当时，（9分）由在是单调函数，得，（11分）。（12分）22.解：（1）设t小时后蓄水池中的水量为y吨，则； （2分）令=x；则x2=6t，即y=400+10x2120x=10（x6）2+40；（4分）当x=6，即t=6时，ymin=40，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨（7分）（2）依题意400+10x2120x80，得x212x+320（9分）解得，4x8，即，；即由，所以每天约有8小时供水紧张（12分）