2022五年级数学下册 三 因数与倍数第6课时 公因数和最大公因数数授课课件 苏教版.ppt

1、公因数和最大公因数SJ 五年级下册三因数与倍数分解质因数。273933课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.1.公因数的公因数的意意义义2.2.求求两个数的公因数和最大公因数的两个数的公因数和最大公因数的方法方法1课堂探究点2课时流程用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。哪种纸片能将长方形正好铺满？探究点1 公因数的意义边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。边长6厘米的正方形纸片能正好铺满。还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。4是12和18的公因数吗？为什么？只要边长的厘米数既是12

2、的因数，又是18的因数，就能正好铺满。边长1厘米、2厘米或3厘米的正方形纸片都能正好铺满。8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？8的因数：1，2，4，8。12的因数：1，2，3，4，6，12。8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。分别列举出8和12的所有因数，再找一找。8的因数：1，2，4，8。其中1，2，4也是12的因数。8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。探究点2 求两个数的公因数和最大公因数的方法8的因数8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。4就是8和12的最大公因数。可以用下图表示8和12的公因数。81 2412的

3、因数3 6 128和12的公因数1.在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。18和30的公因数有，最大公因数是。1、2、3、6 6小试牛刀（教材P42练一练）2.先填一填，再说出15和20的最大公因数。15的因数1 3 5 1520的因数1 2 4 5 10 2015和20的公因数15的因数3 1520的因数2 4 10 201 51先用“”画出各个数的因数，再填空。12和18的公因数有()，其中最大的公因数是()。小试牛刀（选题源于典中点）1 2 3 45678910 11 12 13 14 15 16 17 181218 61、2、3、6215和20的因数有哪些？公因数有哪些？其中最大

4、的是多少？(1)分别列举出15和20的所有因数，再找一找。15的因数：()20的因数：()15和20的公因数有()，其中最大的是()。1、3、5、151、2、4、5、10、201、55(2)先找出15的因数，再从15的因数中找20的因数。15的因数：()，其中()也是20的因数，15和20的公因数有()，其中最大的是()。可以用下图表示15和20的公因数。1、3、5、151、51、552 4 10 203 151 5公因数的意义：1.几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。2.因为一个数的因数的个数是有限的，所以几个数的公因数的个数也是有限的，它们既有最小的公因数，也有最大的公因数。归纳总结：

5、（讲解源于点拨）求两个数的公因数和最大公因数的方法：1.几个数公有的因数，叫作它们的公因数，其中最大的公因数叫作这几个数的最大公因数。2.求两个数的公因数，可以用列举法分别找出每个数的因数，再找出两个数的公因数；也可以先找出一个数的因数，再从这些因数中找出另一个数的因数，从而找出这两个数的公因数。归纳总结：（讲解源于点拨）1.夯实基础（教材P45练习七）12的因数有_；42的因数有_；12和42的公因数有_；12和42的最大公因数是_。1，2，3，4，6，121，2，3，6，7，14，21，421，2，3，6，6你能用同样的方法找出16和24 的最大公因数吗？16的因数有1，2，4，8，16；

6、24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；16和24的公因数有1，2，4，8；16和24的最大公因数是8。2.4207012568413766017913.下面哪几组数有公因数2？哪几组数有公因数3或5？6和27 10和35 24和42 30和4024和42、30和40有公因数2；6和27、24和42有公因数3；10和35、30和40有公因数5。4.找出每组数的最大公因数。6和9 10和6 20和30 13和53 2 10 15.找出每组数的最大公因数，想想他们的最大公因数各有什么特点。5和1521和7 3和5 8和911和33 60和12 4和15 12和15 711 12特点：左边框

7、里每组数中的两个数成倍数关系，其中较小的那个数是它们的最大公因数；右边框里每组数中的两个数除了1以外，没有其他的公因数，1就是它们的最大公因数。1 11 16.直接写出下面每组数的最大公因数。7和10 4和9 12和24 27和31 1 12 37.你能说出下面分数中的分子和分母的最大公因数吗？1864515651336970106 15 13 9 10 3用列举法找出下面每组数的公因数和最大公因数。(1)8和10(2)14和21易错辨析（选题源于典中点）(1)8的因数：1、2、4、8 10的因数：1、2、5、108和10的公因数是1、2，最大公因数是2。(2)14的因数：1、2、7、14 21的因数：1、3、7、2114和21的公因数是1、7，最大公因数是7。易错点：在找两个数的公因数时，不能有序列举，以致于公因数找不全。(3)18的因数：1、2、3、6、9、1824的因数：1、2、3、4、6、8、12、2418和24的公因数是1、2、3、6，最大公因数是6。(3)18和24