2021年九年级数学上册第23章解直角三角形达标测试题2（有答案沪科版）.doc

1、第23章达标测试卷一、选择题(每题4分，共40分)1在RtABC中，C90，AC2，BC3，那么下列各式中，正确的是()Asin B Bcos B Ctan B Dtan B2在RtABC中，C90，AB10，AC6，则cos A的值是()A. B. C. D.3在RtABC中，C90，若AB4，sin A，则斜边上的高等于()A. B. C. D.4如图是边长为1的小正方形组成的网格图，其中点A，B，C均为格点，则sinBAC为()A. B. C. D. 5如图，在四边形ABCD中，ADBC，ACAB，ADCD，cosDCA，BC10，则AB的长是()A3 B6 C8 D96如图，沿AE折叠

2、矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处若AB8，BC10，则tanEFC等于()A. B. C. D.7如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道(B，C在同一水平面上)为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则B，C两地之间的距离为()A100 m B50 m C50 m D. m8等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1：2，则等腰三角形顶角的度数为()A30 B150 C60或120 D30或1509如图，在RtABC中，CAB90，在斜边CB上取点M，N(不包含C，B两点)，且tan Btan CtanMA

3、N1，设MNx，BMn，CNm，则以下结论能成立的是()Amn Bxmn Cxmn Dx2m2n2 10如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，则B，C之间的距离为()A20海里 B10 海里 C20 海里 D30海里二、填空题(每题5分，共20分)11已知ABC，若与(tan B)2互为相反数，则C的度数是_12已知抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC，BC，则tanCAB的值为_13如图，正方形ABCD的边长为4，点M在

4、边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM1，则tan ADN_14如图，已知点A(5 ，0)，直线yxb(b0)与y轴交于点B，连接AB.若75，则b_三、解答题(1518题，每题8分，19，20题，每题10分，21，22题，每题12分，23题14分，共90分)15计算：(1)(3)0|1|tan 45；(2)(cos 60)1(1)2 020|2|(tan 301)0.16根据下列条件，求出RtABC(C90)中未知的边和锐角(1)BC8，B60；(2)B45，AC.17如图，将一副三角尺叠放在一起，测得AB12，试求阴影部分的面积18如图，已知ABCD，点E是BC边上的一点，将边AD

5、延长至点F，使AFCDEC.(1)求证：四边形DECF是平行四边形；(2)若AB13，DF14，tan A，求CF的长19如图，合肥某中学九年级数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点D，用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30，再向主教学楼的方向前进24米，到达点E处(D，E，B三点在同一直线上)，又测得主教学楼顶端A的仰角为60，已知测角器CD的高度为1.6米，请计算主教学楼AB的高度(1.73，结果精确到0.1米)20如图，在四边形ABCD中，BD90，ABBC，AD7，tan A2.求CD的长21如图，在电线杆上的C处引拉线CE，C

6、F固定电线杆拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30.已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长(结果保留根号)22如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2axb交x轴于A(1，0)，B(3，0)两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C.(1)求抛物线yx2axb的解析式；(2)当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，求sinOCB的值 23如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A，B上的观测点进行观测，从A岛测得渔船在南偏东37方向的C处，B岛在南偏东66方向，

7、从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离为72海里A岛上维修船的速度为20海里/时，B岛上维修船的速度为28.8海里/时，为及时赶到维修，调度中心应派遣哪个岛上的维修船前去维修？(参考数据：cos 370.8，sin 370.6，sin 660.9，cos 660.4)答案一、1.C2B点拨：由余弦定义可得cos A，因为AB10，AC6，所以cos A，故选B.3D4.D5B点拨：因为ADDC，所以DACDCA.又因为ADBC，所以DACACB，所以DCAACB.在RtACB中，ACBCcos ACB108，则AB6.6A7.A8D点拨：有两种情况：当顶角为锐角时，如图，sin A，A

8、30；当顶角为钝角时，如图，sin (180BAC)，180BAC30，BAC150. 9D10.C二、11.90点拨：由题意得sin A，tan B，因为是在ABC中，所以A30，B60，所以C的度数是90.12213.点拨：如图，过N作NGAD于点G.正方形ABCD的边长为4，M，N关于AC对称，DM1，MCNC3，GD3.而GNAB4，tan ADN.145点拨：设直线yxb(b0)与x轴交于点C，易得C(b，0)，B(0，b)，OCOBb，BCO45.又75，BAO30.在RtAOB中，BAO30，又易知OA5 ，OBOAtan BAO5 5，b5.三、15.解：(1)原式21111；

9、(2)原式1222(1)1222222.16解：(1)A90B906030.sin A，BC8，sin 30，AB16，又cos A，cos 30，AC8 .(2)B45，C90，A45，BCAC，AB2 .17解：B30，ACB90，AB12，AC6.易知BCED，AFCADE45，ACCF6.SACF6618，即阴影部分的面积为18.18(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.ADEDEC.又AFCDEC，AFCADE，DEFC.四边形DECF是平行四边形(2)解：过点D作DHBC于点H，如图 四边形ABCD是平行四边形，BCDA，ABCD13.又tan Atan DCH，DH1

10、2，CH5.DF14，CE14.EH9.DE15.CFDE15.19解：在RtAFG中，tanAFG，FG米，在RtACG中，tanACG，CGAG米又CGFG24 米，即AG24米，AG12米，AB121.622.4(米)即主教学楼AB的高度约为22.4米20解：如图，延长AB，DC交于点E，ABCD90，ADCB180，AECB，tanAtanECB2.AD7，DEADtan A14，设BCABx，则BEBCtan ECB2x，AE3x，CEx，在RtADE中，由勾股定理得：(3x)272142，解得x ，CE ，则CD14. 21解：如图，过点A作AMCD，垂足为M. AMBD6米，AB

11、MD1.5米在RtACM中，tan 30，CMAMtan 3062 (米)CDCMMD(2 1.5)米在RtCED中，sin 60，即，CE(4)米故拉线CE的长为(4)米22解：(1)将点A，B的坐标分别代入抛物线yx2axb可得，解得a4，b3，抛物线的解析式为yx24x3；(2)点C在y轴上，C点的横坐标x0，点P是线段BC的中点，点P的横坐标xP，点P在抛物线yx24x3上，yP43，点P的坐标为；(3)点P的坐标为，点P是线段BC的中点，点C的纵坐标为20，点C的坐标为(0，)，BC，sinOCB.23解：如图，作ADBC，交BC的延长线于点D.在RtADB中，ADABcosBAD72cos 66720.428.8(海里)，BDABsin BAD72sin 66720.964.8(海里)在RtADC中，AC36(海里)CDACsin CAD36sin 37360.621.6(海里)，BCBDCD64.821.643.2(海里)，A岛上维修船赶到C处需要的时间tA1.8(时)，B岛上维修船赶到C处需要的时间tB1.5(时)tAtB，调度中心应派遣B岛上的维修船前去维修