广西来宾市2013届高三数学总复习教学质量调研试题 文 新人教A版.doc

1、来宾市2013届高中毕业班总复习教学质量调研试卷文科数学注意：1答题前，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号或座位号填写清楚2选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑3试卷满分150分,考试时间120分钟,答题一律在答卷上作答，在试卷上作答无效一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，集合，则ABCD2已知，则ABCD 3已知实数是和的等比中项，则=ABCD 4下列函数中既是增函数又是奇函数的是A B C D5设是空间两条直线，是空间一个平面当时，“”是“”的A充要条件B充分不必要条

2、件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 6已知正弦函数的图象关于点对称,则A或BC D 7设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A4BCD 8若直线平分圆，则的最小值是 ABC D 9. 已知约束条件，则目标函数的最大值为ABC D 10设编号为1，2，3，4，5，6的六个茶杯与编号为1，2，3，4，5，6的六个茶杯盖，将这六个杯盖盖在茶杯上，恰好有2 个杯盖与茶杯编号相同的盖法有 A24种 B135种 C9种 D360种 11已知点是双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，点到三边的距离相等，若成立，则ABCD 12已知定义在上的函数，对任意的，都有成立，若函数的图

3、象关于直线对称，则A B CD 二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)13函数的反函数是 14与棱长为1的正方体的一条棱平行的截面中，面积最大的截面面积为15的展开式中项的系数为 16关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题10分）在中，角的对边分别为，且.（）求角的大小；（）若，求的面积.18（本题12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再

4、从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率19（本题12分）如图所示，已知圆的直径长度为4，点为线段上一点，且.点为圆上一点，且点在圆所在平面上的射影为点，PABDCO（）求证：平面；（）求与平面所成的角的正弦值。20（本题12分）已知等差数列，公差，前项和为，且满足,.（）求数列的通项公式及前项和（）设，若数列也是等差数列，试确定非零常数，并求数列的前 项和21.（本题12分）已知.（）时，求证在内是减函数；（）若在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围.22（本题12分）已知椭圆过点，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列 （）求椭圆的标准方程；（）若直线与轴正半轴、轴分别交于点，与椭

5、圆分别交于点，各点均不重合，且满足， 当时，试证明直线过定点来宾市2013届高中毕业班总复习教学质量调研文科数学参考答案及评分标准一、选择题：CADDD AACBB BA二、填空题：13. 14 155050 16. 三、解答题:17解：（）由正弦定理得.2分 将上式代入已知 得. 即 就是分，是三角形的内角，所以.6分 （）将代入余弦定理得 8分 . 10分18解：（I）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。 2分从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个。因此所求事件的概率为1/3。 6分（II）

6、先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m, n）有：（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1)，（4,2），（4,3）（4,4）共16个. 8分所有满足条件nm+2 的事件为（1,3），（1,4），（2,4）共3个 10分所以满足条件n m+2 的事件的概率为 P=3/16，故满足条件nm+2 的事件的概率为1. 12分19（）证明：连接，由知，点为的中点，又为圆的直径，由知，为等边三角形，从而 -3分点在圆所在平面上的射影为

7、点，平面，又平面，-5分由得，平面 -6分（注：证明平面时，也可以由平面平面得到，酌情给分）（）解：由（）可知，过点作，垂足为，连接，再过点作，垂足为-8分平面，又平面，又，平面，又平面，又，平面，故为所求的线面角 -10分在中， -12分20解：（）由已知，得，所以是方程的两根，解得或（舍去） 2分易得. 4分 分（）因为，数列为等差数列，则，即，所以 8分 10分，所以，即 12分21（） 2分时，有4分又二次函数的图象开口向上，在内0，故在内是减函数6分（）因为在内有且只有一个极值点等价于方程在上只有一个解，8分即 10分就是或. 12分22解：（）设椭圆的焦距为 1分由题意知，且又所以椭圆方程为. 4分（）由题意设的方程为5分由知6分同理由知，（1） 7分联立得， 8分只需 （2）且有 （3） 9分把（3）代入（1）得且满足（2）， 10分依题意，故从而的方程为，即直线过定点（1，0） 12分