2021年八年级数学下学期期末模拟卷（2）（含解析） 新人教版.doc

1、期末模拟卷（2）（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分1-10小题各3分，11小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的）1（3分）二次根式有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+30，求出即可【解答】解：要使有意义，必须x+30，x3，故选：C2（3分）一次函数y3x2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据一次函数的图象与系数的关系解答即可【解答】解：一次函数y3x2中，k30，b20，此函数的图象经过一三四象限，不经过第二象限故选：B3（3分）已知平行四边形ABC

2、D的周长为32，AB4，则BC的长为（）A4B12C24D28【分析】根据平行四边形的性质得到ABCD，ADBC，根据2（AB+BC）32，即可求出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，平行四边形ABCD的周长是32，2（AB+BC）32，BC12故选：B4（3分）下列式子为最简二次根式的是（）ABCD【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【解答】解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：B5（3分）不能判定一个四边形是平行

3、四边形的条件是（）A两组对边分别平行B一组对边平行另一组对边相等C一组对边平行且相等D两组对边分别相等【分析】根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可选出答案【解答】解：A、两组对边分别平行，可判定该四边形是平行四边形，故A不符合题意；B、一组对边平行另一组对边相等，不能判定该四边形是平行四边形，也可能是等腰梯形，故B符合题意；C、一组对边平行且相等，可判定该四边形是平行四边形，故C不符合题意；D、两组对边分别相等，可判

4、定该四边形是平行四边形，故D不符合题意故选：B6（3分）下列运算错误的是（）A+BCD（）22【分析】根据同类二次根式的合并，二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项正确；B、，计算正确，故本选项错误；C、，计算正确，故本选项错误；D、（）22，计算正确，故本选项错误；故选：A7（3分）在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分（单位：分）分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是（）A84分B87.6分C88分D88.5分【分析】根据加权平均数的计算方法可以解答本题【解答】解：张敏的成绩

5、是：87.6（分），故选：B8（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A4B6C16D55【分析】运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可【解答】解：a、b、c都是正方形，ACCD，ACD90；ACB+DCEACB+BAC90，BACDCE，ABCCED90，ACCD，ACBCDE（AAS），ABCE，BCDE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2AB2+BC2AB2+DE2，即SbSa+Sc11+516，故选：C9（3分）如图，在ABCD中，ABAC，若AB4，AC6，则BD的长是（）A8B9C10D11【分析】直接利用平行四

6、边形的性质得出AO的长，再利用勾股定理得出BO的长，进而得出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AOCO，BODO，ABAC，AB4，AC6，AO3，则BO5，BD2BO10故选：C10（3分）下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（）ABCD【分析】根据函数的意义即可求出答案【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以D正确故选：D11（2分）某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172把身高160cm的成员替换成一位165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A平均数变小，方

7、差变小B平均数变大，方差变大C平均数变大，方差不变D平均数变大，方差变小【分析】根据平均数、中位数的意义、方差的意义，可得答案【解答】解：原数据的平均数为（160+165+170+163+172）166（cm）、方差为（160166）2+（165166）2+（170166）2+（163166）2+（172166）219.6（cm2），新数据的平均数为（165+165+170+163+172）167（cm），方差为2（165167）2+（170167）2+（163167）2+（172167）211.6（cm2），所以平均数变大，方差变小，故选：D12（2分）如图，一次函数ykx+b的图象经过点A

8、（1，0），B（2，1），当因变量y0时，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx1Dx1【分析】由一次函数图象与x轴的交点坐标结合函数图象，即可得出：当x1时，y0，此题得解【解答】解：观察函数图象，可知：当x1时，y0故选：C13（2分）下列说法正确的是（）A了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查B甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S甲25，S乙20.5，则甲麦种产量比较稳C某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩D一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5【分析】根据全面调查、方差、平均数和众数的概念判断即可【解

9、答】解：A：了解全国中学生最喜爱的歌手情况时，调查对象是全国中学生，人数太多，应选用抽样调查的调查方式，A项错误；B：甲乙两种麦种连续3年的平均亩产量的方差为：，因方差越小越稳定，则乙麦种产量比较稳，故B项错误；C：某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道这次成绩的中位数，C项错误；D：一组数据：3，2，5，5，4，6的众数是5正确故选：D14（2分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（）A四边形EFGH是矩形B四边形EFGH是菱形C四边形EFGH是正方形D四边形E

10、FGH是平行四边形【分析】根据三角形中位线定理得到EHBC，EHBC，得到四边形EFGH是平行四边形，根据菱形的判定定理解答即可【解答】解：点E、H分别是AB、AC的中点，EHBC，EHBC，同理，EFAD，EFAD，HGAD，HGAD，EFHG，EFHD，四边形EFGH是平行四边形，ADBC，EFEH，平行四边形EFGH是菱形，故选：B15（2分）在同一直角坐标系中，一次函数y（k2）x+k的图象与正比例函数ykx图象的位置可能是（）ABCD【分析】根据正比例函数与一次函数的图象性质作答【解答】解：当k2时，正比例函数ykx图象经过1，3象限，一次函数y（k2）x+k的图象1，2，3象限；当

11、0k2时，正比例函数ykx图象经过1，3象限，一次函数y（k2）x+k的图象1，2，4象限；当k0时，正比例函数ykx图象经过2，4象限，一次函数y（k2）x+k的图象2，3，4象限，当（k2）x+kkx时，x0，所以两函数交点的横坐标小于0，选C16（2分）矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为（）A3BC2或3D3或【分析】当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连结AC，先利用勾股定理计算出AC5，根据折叠的性质得ABEB90，而当CEB为直角三角形时，只能得到EBC

12、90，所以点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，则EBEB，ABAB3，可计算出CB2，设BEx，则EBx，CE4x，然后在RtCEB中运用勾股定理可计算出x当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形【解答】解：当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连结AC，在RtABC中，AB3，BC4，AC5，B沿AE折叠，使点B落在点B处，ABEB90，当CEB为直角三角形时，只能得到EBC90，点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，EBEB，ABAB3，CB532，设BEx，则EBx，CE4x，在RtC

13、EB中，EB2+CB2CE2，x2+22（4x）2，解得x，BE；当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形，BEAB3综上所述，BE的长为或3故选：D二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17、18小题各3分，19小题共两个空，每空3分）17（3分）甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是乙（填“甲”或“乙”）【分析】根据气温统计图可知：乙的平均气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小【解答】解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；则乙地的日平均气温的方差小，故S2甲S2乙故答案为：乙18（3分）如图，将

14、矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH8cm，EF15cm，则边AD的长是17cm【分析】通过设各线段参数，利用勾股定理和射影定理建立各参数的关系方程，即可解决【解答】解：设AHe，AEBEf，BFHDm在RtAHE中，e2+f282在RtEFH中，f2em在RtEFB中，f2+m2152（e+m）2e2+m2+2em289ADe+m17故答案为1719（6分）如图，在平面直角坐标系中，函数y2x和yx的图象分别为直线11，12，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过A1点作y轴的垂线交12于点A2，过点A2作x轴的垂线交11于点A3，过点A3作y

15、轴的垂线交12于点A4，依次进行下去，则点A9的坐标为（16，32），点A2019的坐标为（21009，21010）【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合20195044+3即可找出点A2019的坐标【解答】解：当x1时，y2，点A1的坐标为（1，2）；当yx2时，x2，点A2的坐标为（2，2）；同理可得：A3（2，4），A

16、4（4，4），A5（4，8），A6（8，8），A7（8，16），A8（16，16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n为自然数）20195044+3，点A2019的坐标为（25042+1，25042+2），即（21009，21010）故答案为（16，32），（21009，21010）三、解答题（本大题有7个小题，共66分）20（8分）计算：（1）（）2+2；（2）已知a+2，b2，求a2b2的值【分析】（1）根据完全平方公式、二次根式的乘法和加法可以解答本题；

17、（2）根据a、b的值可以求得a+b、ab的值，从而可以求得所求式子的值【解答】解：（1）（）2+232+2+632+2+25；（2）a+2，b2，a+b2，ab4，a2b2（a+b）（ab）24821（8分）如图，在四边形ABCD中，ABBC3，CD，DA5，B90，求BCD的度数【分析】根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出ACD90，即可求出答案【解答】解：在RtABC中，ABBC3，B90，由勾股定理得：AC2AB2+BC232+3218，CD，DA5，CD2+AC2DA2，ACD90，在RtABC中，ABBC，BACACB45，BCDACB+ACD45+9013522（9分）某

18、校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差九（1）班100m939312九（2）班9995np8.4（1）直接写出表中m、n、p的值为：m94，n95.5，p93；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”但也有人说（2）班的成绩要好请给出两条支持九（2）班成绩更好的理由；（3）学校确定了一个标准成绩，等于或大

19、于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级，如果九（2）班有一半的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩应定为95.5分，请简要说明理由【分析】（1）求出九（1）班的平均分确定出m的值，求出九（2）班的中位数确定出n的值，求出九（2）班的众数确定出p的值即可；（2）分别从平均分，方差，以及中位数方面考虑，写出支持九（2）班成绩好的原因；（3）用中位数作为一个标准即可衡量是否有一半学生达到优秀等级【解答】解：（1）九（1）班的平均分94，九（2）班的中位数为（96+95）295.5，九（2）班的众数为93，故答案为：94 95.5 93；（2）九（2）班平均分高于九（1）班；九（2）班的成绩集中在中

20、上游；九（2）班的成绩比九（1）班稳定；故支持B班成绩好；（3）如果九（2）班有一半的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为95.5（中位数）因为从样本情况看，成绩在95.5以上的在九（2）班有一半的学生可以估计，如果标准成绩定为95.5，九（2）班有一半的学生能够评定为“优秀”等级，故答案为95.523（9分）如图，在四边形ABCD中，ADCB，E为BD中点，延长CD到点F，使DFCD（1）求证：AECE；（2）求证：四边形ABDF为平行四边形；（3）若CD1，AF2，BEC2F，求四边形ABDF的面积【分析】（1）由AAS证明ADECBE，即可得出AECE；（2）先证明四边形ABCD是平行

21、四边形，得出ABCD，ABCD，证出ABDF，即可得出四边形ABDF为平行四边形；（3）由平行四边形的性质得出FDBA，BDAF2，ABDF，证出DBABAC，得出AEBEDE，证出BAD90，由勾股定理求出AD，即可得出四边形ABDF的面积【解答】（1）证明：ADCB，DACBCA，E为BD中点，DEBE，在ADE和CBE中，ADECBE（AAS），AECE；（2）证明：由（1）得：AECE，BEDE，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，DFCD，ABDF，ABDF，四边形ABDF为平行四边形；（3）解：四边形ABDF为平行四边形，FDBA，BDAF2，ABDF，BEC2F，BE

22、CDBA+BAC，DBABAC，AEBEDE，BAD90，ABCD1，AD，DFAB1，四边形ABDF的面积DFAD24（10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系（1）线段OA与折线BCD中，OA表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系（2）求线段CD的函数关系式；（3）货车出发多长时间两车相遇？【分析】（1）根据题意可以分别求得两个图象中相应函数对应的速度，从而可以解答本题；（2）设CD段的函数解析式为ykx+b，将C（

23、2.5，80），D（4.5，300）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；（3）根据题意可以求得OA对应的函数解析式，从而可以解答本题【解答】解：（1）线段OA表示货车货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系，理由：（千米/时），60，轿车的平均速度大于货车的平均速度，线段OA表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系故答案为：OA；（2）设CD段函数解析式为ykx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，解得，CD段函数解析式：y110x195（2.5x4.5）；（3）设线段OA对应的函数解析式为ykx，3005k，得k60，即线段OA对应的函数解

24、析式为y60x，解得，即货车出发3.9小时两车相遇25（10分）（1）发现；写出；（2）归纳与猜想如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；（3）证明这个猜想【分析】（1）根据题目中的例子可以写出例4；（2）根据（1）中特例，可以写出相应的猜想；（3）根据（2）中的猜想，对等号左边的式子化简，即可得到等号右边的式子，从而可以解答本题【解答】解：（1）由例子可得，为：，故答案为，（2）如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律：，故答案为：，（3）证明：n是正整数，即故答案为：n是正整数，即26（12分）在平面直角坐标系中，直线l1：y2x+6与坐标轴交于A，B两点，直线l2：ykx+2（

25、k0）与坐标轴交于点C，D（1）求点A，B的坐标；（2）如图，当k2时，直线l1，l2与相交于点E，求两条直线与x轴围成的BDE的面积；（3）若直线l1，l2与x轴不能围成三角形，点P（a，b）在直线l2：ykx+2（k0）上，且点P在第一象限求k的值；若ma+b，求m的取值范围【分析】（1）根据y2x+6，令y0，可得到x，令x0，可得到y，就可求出A和B点的坐标；（2）根据k2，l2的解析式，就可求出D点坐标，然后求出E点坐标，根据三角形的面积计算公式，就可求出；（3）直线l1，l2与x轴不能围成三角形，l1，l2平行或者l2经过B点，就可求出k；根据k值求出l2与解析式，把P点入l2，求

26、出a与b的关系式，从而确定m的取值范围【解答】解：（1）直线l1：y2x+6与坐标轴交于A，B两点，当y0时，得x3，当x0时，y6；A（0，6）B（3，0）；（2）当k2时，直线l2：y2x+2（k0），C（0，2），D（1，0），解得，E（1，4），BDE的面积448；（3）直线l1，l2与x轴不能围成三角形，l1，l2平行或者l2经过B点当直线l1，l2平行，k2，当直线l2经过B点，3k+20，kk2或k当k2时，直线l2的解析式：y2x+2，点P（a，b）在直线l2：y2x+2（k0）上，b2a+2，ma+ba2a+22a且点P在第一象限，解得：0a112a2，即1m2当k，时，直线l2的解析式：yx+2，点P（a，b）在直线l2：yx+2（k0）上，ba+2，ma+baa+2且点P在第一象限，解得0a3，即2m3综上所述：m的取值范围：1m2或2m3