山东省济宁市2014年高中数学必修4巩固练习：1-4-3 正切函数的性质与图象.doc

1、正切函数1函数ytan(x)是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数A D3函数y2tan的最小正周期是()A.B.C.D.B4下列叙述正确的是()A函数ycosx在(0，)上是增函数B函数ytanx在(0，)上是减函数C函数ycosx在(0，)上是减函数D函数ysinx在(0，)上是增函数C5下列不等式中，正确的是()AtantanBtantanCtantanDtantantan；tantantan，tantan，tantantantan，tantantantan.又tantan，所以tantan，故选D.6(20112012郑州高一检测)当x0，f(x)tanx，所以在(

2、，)上其图象ytanx的图象相同，在(，)和( ，)上，cosx0, f(x)tanx，所以在这两段上其图象是ytanx的图象关于x轴的对称图形11函数ytan的最小正周期是()Aa B|a|C. D.B根据公式T|a|.12下列函数中，同时满足：在(0，)上是增函数，为奇函数，以为最小正周期的函数是()Aytanx BycosxCytan Dy|sinx|A经验证，选项B、D中所给函数都是偶函数，不符合；选项C中所给的函数的周期为2.13函数y3tan(2x)的对称中心的坐标为_(，0)(kZ)令2x(kZ)，得x(kZ)，对称中心的坐标为(，0)(kZ)14求函数ytan(x)的单调区间是

3、_(2k，2k)(kZ)ytan(x)tan(x)，由kxk (kZ)，得2kx2k，kZ，函数ytan(x)的单调递减区间是(2k，2k)，kZ.15若tan1，则x的取值范围是_(kZ)令z2x，在上满足tanz1的z的值是z，在整个定义域上有kzk，解不等式k2xk，得x，kZ.16已知函数f(x)3tan(x)(1)求f(x)的定义域、值域；(2)讨论f(x)的周期性，奇偶性和单调性(1)由xk，kZ，解得x2k，kZ.定义域为x|x2k，kZ，值域为R.(2)f(x)为周期函数，周期T2.f(x)为非奇非偶函数由kxk，kZ，解得2kx2k，kZ.函数的单调递增区间为(2k，2k)(kZ)B级1若函数ytan2xatanx(|x|)的最小值为6，求实数a的值设tanxt，|x|，1tanx1.1t1.原函数可化为yt2at(t)2，对称轴为t.若11，即2a2，则当t时，ymin6，a224(舍去)若1，即a1，即a2时，二次函数在上递减，ymin(1)21a6，a7.综上所述，a7或a7.2已知函数f (x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，求f()的值0，函数f(x)tanx的周期为，且在每个独立区间内都是单调函数，两交点之间的距离为，4，f(x)tan4x，f()tan0.