广西桂林市、崇左市2016届高三下学期4月联合模拟考试数学文试题 WORD版含答案.doc

1、绝密*启用前2016年高考桂林市、崇左市联合模拟模拟考试文科数学注意事项: 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知两集合，则=(A) (B) (C) (D) (2)复数,是虚数单位.若，则(A

2、) 1 (B) -1 (C) 0 (D) (3)若向量满足: ，则(A) 3 (B) (C) 1 (D) (4) 若函数在区间上单调递减，则的取值范围是（A） （B） (C) (D) (5) 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于点对称，则的最小值是第(6)题图(A) (B)1 (C) (D) 2(6)一个几何体的三视图如图示，则该几何体的表面积等于(A) (B) (C) (D) (7)右图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分,当时，= (A) 11 (B) 10 (C) 8 (D) 7（8）不等式组的解集为D，下列命题中正确的是（A） (B) (C) （D)

3、(9)直线l过拋物线y22px(p0)的焦点F, 与该拋物线及其准线的交点依 次为A、B、C，若|BC|2|BF|，|AF|3，则P(A) (B) (C) (D) （第 （7）题图）图（10）已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，则球的直径为（A） （B） （C） （D） (11)已知是双曲线的两个焦点，以为直径的圆与双曲线一个交点是P，若的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是 (A) 5 (B) 2 (C) (D) (12) 设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D) 第卷 本卷包括必考题和选

4、考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答，第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）设是等差数列的前项和，若，则等于 . (14) 若点在函数的图象上，则的值是 .（15）已知圆,经过点的直线分别与圆相切于点,则三角形的面积等于 .(16) 已知正方形ABCD的边长为2，点P、Q分别是边AB、BC边上的动点，且 . 则 的最小值为 三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.ABCD（17）（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中， （）求的值； （）求的面积（第 （17）题图）图 （18）（本小

5、题满分12分）有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由550名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:组别ABCDE人数5010020015050() 为了调查大众评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表. 组别ABCDE人数5010020015050抽取人数6() 在()中, 若A, C两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率. （19）（本小题满分12分）ABCMPD如图，在四棱锥中，平面平面，是

6、等边三角形，已知，（）设是上的一点，证明：平面平面；（）求四棱锥的体积（20）（本小题满分12分）（第 （19）题图）图设且0，函数. （I）当时，求曲线在（3，）处切线的斜率； （）求函数的极值点.（21）（本小题满分12分） 已知点,是圆上的动点，线段的垂直平分线与线段交于点 （I）求动点的轨迹的方程； （）设，为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交曲线于两点，求面积的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，是直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点连结交圆于点.（）

7、求证：、四点共圆；（）求证：（第 （22）题图）图（23）（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程将圆每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C（）写出的参数方程；（）设直线：与的交点为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程（24）（本小题满分10分）选修4-5:不等式已知定义在R上的函数f(x)|x1|x2|的最小值为（）求的值；（）若是实数，且满足，求证：2016年高考桂林市第一次模拟考试文科数学参考答案及评分标准评分说明：1 第一题选择题，选对得分，不选、错选或多选一律得0分.2 第二题填空题，不给中间分.3 解答与

8、证明题，本答案给出了一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则4 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分5 解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数6.只给整数分数一、选择题：题号123456789101112答案CBADC CBBDAA二、填空题：(13) 3. (14) . (15) . (16) 3.ABCDABCD三、解答题：解答应写出文字说明，证明

9、过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）解： () 在ABD中,由余弦定理，1分得2分 3分由正弦定理, 4分得5分6分() 在BCD中,由余弦定理，得.7分.8分又，.10分.11分12分（18）（本题满分12分）解: ()答对一空得1分. 组别ABCDE人数5010020015050抽取人数3612934分() A组抽取的3人中有2人支持1号歌手,则从3人中任选1人,支持支持1号歌手的概率为.6分 C组抽取的12人中有2人支持1号歌手,则从12人中任选2人,支持支持1号歌手的概率为.8分 现从抽样评委A组3人,C组12人中各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率. 11分 从A,C两

10、组抽样评委中,各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率为.12分（19）（本小题满分12分）解：（）证明：在中，由于，ABCMPDOABCDPMO 故2分又平面平面，平面平面，平面， 平面.4分又平面，故平面平面6分（）解：过作交于，由于平面平面，平面为四棱锥的高. 7分又是边长为2的等边三角形, 8分在底面四边形中，所以四边形是梯形. 9分在中，斜边边上的高为，10分四边形的面积为11分故12分（20）（本小题满分12分）解：解：（1）由已知，1分 当时，2分 在处切线的斜率为.4分 （2）.6分 由得 或.7分当时，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；当时，函数单调递增，此时是的极大

11、值点，是的极小值点.9分 当时，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点.10分当时，时，函数单调递增，没有极值点；11分综上，当，是极大值点，是极小值点；当，没有极值点. 12分（21）（本小题满分12分）解：（）由已知可得，点满足,2分动点的轨迹是一个椭圆，其中， 3分动点的轨迹的方程为. 4分 （）设，则的方程为：，5分联立方程组， 消去整理得：，6分有 8分 而10分 点到的高为由代入， 即11分 . 当且仅当时，可取最大值. 12分 （22）（本小题满分10分）（）证明：如图，连结、，则1分又D是的中点， .2分又， ，4分. 、四点共圆5分（）证明：延长交圆于点. 6分由(1)知为圆的切线，8分. 9分10分23. （本小题满分10分）(1)设(x1，y1)为圆上的点，在已知变换下变为C上点(x，y)，2分依题意得： 由xy1得x21，即曲线C的方程为x21. 4分C的参数方程为(t为参数)5分(2)由解得或6分不妨设P1(1，0)，P2(0，2)，则线段P1P2的中点坐标为，所求直线的斜率k，于是所求直线方程为y1，8分化为极坐标方程，并整理得2cos4sin3，即.10分（24）（本小题满分10分）解：()3分5分()由()知8分10分（每个不等式1分，综合后得结论2分，共5分）