山东省济宁市兖州区2015-2016学年高一数学上学期期中试题.doc

1、2015-2016学年山东省济宁市兖州区高一（上）期中数学试卷2015年11月一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集则等于 ( ) A B C D 2的定义域是（ ）A B C D yy3 函数的图象是（ ） yyooooxxxxA B C D4已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x1234f (x)61293555那么函数f (x)一定存在零点的区间是（ ）A (，1) B (1，2) C (2，3) D (3，+)5若奇函数在区间3，7上是增函数且最小值为5，则在区间上是 （ ） A增

2、函数且最大值为 B增函数且最小值为 C减函数且最小值为 D减函数且最大值为6下列说法中，正确的是（ ）A 对任意xR，都有3x2x；B y=()x是R上的增函数；C 若xR且，则；D 在同一坐标系中，y=2x与的图象关于直线对称7设是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（ ）A B C D 8已知函数，则的值是（ ） A 6 B 5 C D 9设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）A 是偶函数 B 是奇函数 C 是奇函数 D 是奇函数10对于任意实数x，符号 x表示不超过x的最大整数(如-15=-2，0=0，23=2)，则的值为（ ）A 0 B -2 C -

3、1 D 1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上11（log43+log83）（log32+log92）=_12已知幂函数图象过点，则 13已知集合，若，则实数的值为 14已知函数f（x）=4x2-kx-8在5，20上具有单调性，则实数k的取值范围为_15定义在R上的偶函数f(x)在0，)上单调递减，且，则满足的x的集合为_三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）集合A=x|3x10，B=x|2x7，C=x|xa，（）求AB；（）求（CRA）B；（）若AC，求a的取值范围17（本小题满分12分）

4、（）计算 （）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示18（本小题满分12分）已知函数2x8（）令，求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；（）求该函数的值域19（本小题满分12分）已知是定义在内的增函数，且满足（）求； （）求不等式的解集20（本小题满分13分） 已知函数（）求证：不论a为何实数f(x)在（，+）上为增函数；（）若f(x)为奇函数，求a的值；（）在（）的条件下，求f(x)在区间1,5）上的最小值21（本小题满分14分）某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生

5、的注意力开始分散设f（t）表示学生注意力指标，该小组发现f（t）随时间t（分钟）的变化规律（f（t）越大，表明学生的注意力越集中）如下：（a0,且a1）若上课后第5分钟时的注意力指标为140，回答下列问题：（）求a的值；（）上课后第5分钟时和下课前5分钟时比较，哪个时间注意力更集中？（）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？2015-2016学年山东省济宁市兖州区高一（上）期中数学试卷答案一、选择题12345678910BDCCADDACC二、填空题11 12 130，1 14(，40160，+) 15三、解答题16解：（1）A=x|3x10，B=x|2x7，AB=x|2

6、x10；4分（2）A=x|3x10，B=x|2x7，CRA=x|x3或x10，则（CRA）B=x|2x3；8分（3）A=x|3x10，C=x|xa，且AC，a312分17解：（1）原式=3分 = 6分（2）10分 lg2=a，lg3=b， 12分18解：，又2x8，=3，即1t35分（2）由（1）得：，1t3当时，；当t=3时，；11分故：该函数的值域为.12分19解：（1）f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=1令x=y=2,则f(4)=f(2)+f(2)=2,令x=4,y=2,则f(8)=f(4)+f(2)=2+1=36分（2）f(x)+f(x-2)3,f(x(x-2)f(8),8分又

7、f(x)是定义在（0，+）内的增函数，解得x4,不等式的解集为(4,+)12分 20（1）f（x）的定义域为R,任取x1x2,则=2分x1x2,，即4分所以不论为何实数f（x）总为增函数5分（2）f（x）在xR上为奇函数,f（0）=0,即解得7分下面证明当时，f（x）为奇函数f（x）的定义域显然为R，故：当时，f（x）为奇函数9分（3）由（2）知，,由（1）知，f（x）为增函数,f（x）在区间1,5)上的最小值为f(1)，在区间1,5)上的最小值为13分21解：（1）由题意得，当t=5时，f（t）=140，2分即，解得，a=4；4分（2）f（5）=140，f（35）=1535+640=115，6分由于f（5）f（35），故上课后第5分钟末比下课前5分钟末注意力更集中8分（3）当0t10时，由（1）知，f（t）140的解集为5，10， 当10t20时，f（t）=340140，成立；当20t40时，15t+640140，故20t，12分综上所述，5t，13分故学生的注意力指标至少达到140的时间能保持5=分钟14分