2021年新教材高中数学 第五章 三角函数双基训练金卷（一）新人教A版必修第一册.doc

1、第五章 三角函数双基注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心所对的弧长为（ ）ABCD2在平面直角坐标系中

2、，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点，记，则函数的解析式为（ ）ABCD3若，则满足的所有的和为（ ）ABCD4若，则（ ）ABCD5已知，则的值为（ ）ABCD6将余弦函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象若关于的方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为（ ）ABCD7已知，则，的大小关系为（ ）ABCD8已知，是函数在上的两个零点，则（ ）ABCD0二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，

3、部分选对的得3分，有选错的得0分9已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（ ）ABCD10将曲线上每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象，则下列说法正确的是（ ）A的图象关于直线对称B在上的值域为C的图象关于点对称D的图象可由的图象向右平移个单位长度得到11下列说法正确的是（ ）A“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B的角是周角的，的角是周角的C的角比的角要大D用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径有关12把函数的图象沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断，其中正确的是（ ）A函数的解析式为B函数图象关于点对称

4、C函数在上是增函数D函数在上的最小值为，则三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知两角和为弧度，且两角差为，则这两个角的弧度数分别是_14已知直线与曲线切于点，且直线与曲线交于点，若，则的值为_15已知，则_16若钝角满足，则_，且函数的单调增区间为_四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知（1）写出所有与终边相同的角；（2）写出在内与终边相同的角；（3）若角与终边相同，则是第几象限的角？18（12分）已知扇形的圆心角为，半径长为，求：（1）弧的长；（2）扇形所含弓形的面积19（12分）已知函数（1）若，解方程，其中；（2）若函数在

5、区间内有个零点，求实数的范围20（12分）已知函数（1）化简；（2）若，且，求的值；（3）若，求的值21（12分）已知中，函数的最大值为（1）求的大小；（2）若，方程在内有两个不同的解，求实数取值范围22（12分）函数的部分图像如图所示（1）求的解析式；（2）若，求的取值范围；（3）求实数的正整数，使得函数在上恰有个零点第五章双基训练金卷三角函数（一）答 案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】D【解析】连接圆心与弦的中点，则以弦心距，弦长的一半和半径长为长度的线段构成一个直角三角形，半弦长为2，其所对的圆心角也为2，故半

6、径长为，这个圆心角所对弧长为，故选D2【答案】A【解析】由三角函数定义知，故选A3【答案】D【解析】因为，所以，所以或，即或，因为，所以，则满足条件的所有的和为，故选D4【答案】A【解析】因为，所以，即，即，其中，故选A5【答案】B【解析】因为，并且，所以；因为，所以，故选B6【答案】A【解析】由题意得，若关于的方程在内有两个不同的解，根据正弦函数的图象知，故选A7【答案】C【解析】可以看出是一个锐角，故，又，故，又，而，故，从而得到，故选C8【答案】B【解析】令，得，令，即，则，即为与直线在上交点的横坐标，由图象可知，故，又，所以，故选B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每

7、小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9【答案】CD【解析】作出函数的图象如图所示，在一个周期内考虑问题，易得或满足题意，所以的值可能为区间内的任意实数，所以A，B可能，C，D不可能，故选CD10【答案】ABD【解析】，对于A，当时，关于直线对称，A正确；对于B，当时，B正确；对于C，当时，关于点对称，C错误；对于D，向右平移个单位得，D正确，故选ABD11【答案】ABC【解析】由题意，对于A中，“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位，所以是正确的；对于B中，周角为，所以的角是周角的，周角为弧度，所以的角是周角的是正确的；对于C中，根据弧度

8、制与角度制的互化，可得，所以是正确；对于D中，用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径无关的，所以D项是错误的，故选ABC12【答案】BD【解析】将函数的图象向左平移个单位得到的图象，然后纵坐标伸长到原来的2倍得到的图象，所以A不正确；，所以函数图象关于点对称，所以B正确；由，得，即函数的单调增区间为，当时，增区间为，所以C不正确；，当时，故，所以当，即时，函数取得最小值，所以，所以D正确，故选BD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】，【解析】设两个角的弧度分别为，又由，所以，解得，即所求两角的弧度数分别为，14【答案】【解析】由题意，直线的方程为，又直线过，由，得，整理得，故答案为

9、15【答案】【解析】由题意，所以，所以，故答案为16【答案】，【解析】，则，则，解得，解不等式，解得，所以，函数的单调递增区间为，故答案为；四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2），；（3）第一、三象限【解析】（1）所有与终边相同的角可表示为（2）由（1）令，则有，又，取，故在内与终边相同的角是，（3）由（1）有，则，当为偶数时，在第一象限；当为奇数时，在第三象限，是第一、三象限的角18【答案】（1）；（2）【解析】（1），所以弧的长为（2），如图所示，过点作，交于点，所以，于是有，所以弓形的面积为，所以弓形的面积是19【答案】（

10、1），；（2）【解析】（1），当时，得，即，所以或(舍去)，则或，故，所以方程的解为，（2），即，在，当有两不同的因变量，结合正弦函数图像可知：则在有个不同的自变量与之对应令，则，要保证在上有个不同的零点：则，解得，故，综上所述：20【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）（2），因为，所以，可得，结合，所以（3）由（2）得，即为，联立，解得，所以21【答案】（1）；（2）【解析】（1），故，故，因为，故（2），故，令，则的图象如图所示：又，考虑在上的解，若，则或当时，方程的解为，此时有两解或，故方程在内有两个不同的解，符合；当时，方程的解为，此时仅有一解，故方程在内有一个解，舍若，则或，

11、此时在有两个不同的实数根（），当时，则，要使得方程在内有两个不同的解，则，令，则，解得；当时，则，且，故，要使得方程在内有两个不同的解，则，故，此时，符合，综上，的取值范围为22【答案】（1）；（2）；（3）见解析【解析】（1）由图可得，即，（2），令，则由题意得恒成立，由二次函数图像可知只需，解得（3）由题意可得的图像与直线在上恰有个交点在上，当或时，的图像与直线在上无交点；当或时，的图像与直线在仅有一个交点，此时的图像与直线在上恰有个交点，则当或时，的图像与直线在恰有个交点，的图像与直线在上有偶数个交点，不可能有个交点当时，的图像与直线在恰有个交点，此时，才能使的图像与直线在上有个交点综上可得，当或时，；当时，