2021年浙江省台州市中考数学试卷.doc

1、2021年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选多选、错选，均不给分）1（4分）用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（）ABCD2（4分）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）能解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短C三角形两边之和大于第三边D两点确定一条直线3（4分）大小在和之间的整数有（）A0个B1个C2个D3个4（4分）下列运算中，正确的是（）Aa2+aa3B（ab）2a

2、b2Ca5a2a3Da5a2a105（4分）关于x的方程x24x+m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm4Dm46（4分）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为，s12，则下列结论一定成立的是（）ABCs2s12Ds2s127（4分）一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若147，则2（）A40B43C45D478（4分）已知（a+b）249，a2+b225，则ab（）A24B48C12D29（4分）将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的

3、糖水混合，混合后的糖水含糖（）A20%B100%C100%D100%10（4分）如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P若60，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（）A（36）cm2B（36）cm2C24cm2D36cm2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）因式分解：xyy2 12（5分）一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为 13（5分）如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30，得到线段AC若AB12，则点B经过的路径长度为 （结果保留）14（5分）如图，

4、点E，F，G分别在正方形ABCD的边AB，BC，AD上，AFEG若AB5，AEDG1，则BF 15（5分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH若BC3，则AFH的周长为 16（5分）以初速度v（单位：m/s）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是hvt4.9t2现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为v1，经过时间t1落回地面，运动过程中小球的最大高度为h1（如图

5、1）；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为v2，经过时间t2落回地面，运动过程中小球的最大高度为h2（如图2）若h12h2，则t1：t2 三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24分14分，共80分）17（8分）计算：|2|+18（8分）解方程组：19（8分）图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2是其示意图支撑杆AB垂直于地面l，活动杆CD固定在支撑杆上的点E处若AED48，BE110cm，DE80cm，求活动杆端点D离地面的高度DF（结果精确到1cm，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11）20（8分

6、）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”输液开始时，药液流速为75滴/分钟小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间21（10分）如图，在四边形ABCD中，ABAD20，BCDC10（1）求证：ABCADC；（2）当BCA45时，求BAD的度数22（12分）杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），

7、另外20棵不加装防雨布（乙组）在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）甲组杨梅树落果率频数分布表落果率组中值频数（棵）0x10%5%1210%x20%15%420%x30%25%230%x40%35%140%x50%45%1（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据23（12分）电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便

8、某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1，R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1km+b（其中k，b为常数，0m120），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0，该读数可以换算为人的质量m，温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I；串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压（1）求k，b的值；（2）求R1关于U0的函数解析式；（3）用含U0的代数式表示m；（4）若电压表量程为06伏，为保护电压表，请确定该电子体重

9、秤可称的最大质量24（14分）如图，BD是半径为3的O的一条弦，BD4，点A是O上的一个动点（不与点B，D重合），以A，B，D为顶点作ABCD（1）如图2，若点A是劣弧的中点求证：ABCD是菱形；求ABCD的面积（2）若点A运动到优弧上，且ABCD有一边与O相切求AB的长；直接写出ABCD对角线所夹锐角的正切值2021年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选多选、错选，均不给分）1（4分）用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（）ABCD【解答】解：从正面看，底层是两个小正方

10、形，上层是两个小正方形，形成一个“田”字故选：B2（4分）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）能解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，线段最短B垂线段最短C三角形两边之和大于第三边D两点确定一条直线【解答】解：从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，理由是两点之间线段最短，故选：A3（4分）大小在和之间的整数有（）A0个B1个C2个D3个【解答】解：2345，即2，在和之间的整数有1个，就是2，故选：B4（4分）下列运算中，正确的是（）Aa2+aa3B（ab）2ab2Ca5a2a3D

11、a5a2a10【解答】解：A、a2与a不是同类项，不能合并，故A不符合题意，B、原式a2b2，故B不符合题意C、原式a3，故C符合题意D、原式a7，故D不符合题意故选：C5（4分）关于x的方程x24x+m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm4Dm4【解答】解：根据题意得(4)24m0，解得m4故选：D6（4分）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为，s12，则下列结论一定成立的是（）ABCs2s12Ds2s12【解答】解：超市货架上有一批大小

12、不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，货架上原有鸡蛋的质量的方差s2该顾客选购的鸡蛋的质量方差s12，而平均数无法比较故选：C7（4分）一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若147，则2（）A40B43C45D47【解答】解：如图，147，445，31+492，矩形对边平行，5392，645，2180459243故选：B8（4分）已知（a+b）249，a2+b225，则ab（）A24B48C12D2【解答】解：（a+b）2a2+2ab+b2，将a2+b225，（a+b）249代入，可得2ab+2549，则2ab24，所以ab12，故选：C9（4分）将x克含糖10%的糖水与y克含糖

13、30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（）A20%B100%C100%D100%【解答】解：由题意可得，混合后的糖水含糖：100%100%，故选：D10（4分）如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P若60，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（）A（36）cm2B（36）cm2C24cm2D36cm2【解答】解：根据翻折可知，MABBAP，NACPAC，BACPAB+PAC（MAB+BAP+NAC+PAC）18090，60，MAB180BAC180906030，AB6(cm)，AC2(cm)，阴影部分的面积S长方形SABC1236（366）（cm）

14、，故选：A二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）因式分解：xyy2y（xy）【解答】解：原式y（xy）故答案为：y（xy）12（5分）一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为 【解答】解：从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率P故答案为：13（5分）如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30，得到线段AC若AB12，则点B经过的路径长度为 2（结果保留）【解答】解：长度2，故答案为：214（5分）如图，点E，F，G分别在正方形ABCD的边AB，BC，AD上，AFEG若AB5，AEDG1，则BF【解答】解：四边形A

15、BCD是正方形，ABAD5，ABCBAD90，AEDG1，AG4，AFEG，BAF+AEG90BAF+AFB，AFBAEG，ABFGAE，BF，故答案为15（5分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH若BC3，则AFH的周长为 6【解答】解：由基本作图方法得出：DE垂直平分AB,则AFBF,可得AFAH,ACFH,FCCH,AF+FCBF+FCAH+CHBC3,AFH的周长为:AF+FC+CH+AH2BC6故答案为：616（5分）以初速度v

16、（单位：m/s）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是hvt4.9t2现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为v1，经过时间t1落回地面，运动过程中小球的最大高度为h1（如图1）；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为v2，经过时间t2落回地面，运动过程中小球的最大高度为h2（如图2）若h12h2，则t1：t2【解答】解：由题意，t1,t2,h1,h2,h12h2，v1v2,t1：t2v1:v2,故答案为：三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24分14分，共80分）

17、17（8分）计算：|2|+【解答】解：原式2+22+18（8分）解方程组：【解答】解：，+得：3x3，即x1，把x1代入得：y2，则方程组的解为19（8分）图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2是其示意图支撑杆AB垂直于地面l，活动杆CD固定在支撑杆上的点E处若AED48，BE110cm，DE80cm，求活动杆端点D离地面的高度DF（结果精确到1cm，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11）【解答】解：如图，过点D作DGAE于点G，得矩形GBFD，DFGB，在RtGDE中，DE80cm，GED48，GEDEcos48800.6753.6（cm），GBGE

18、+BE53.6+110163.6164（cm）DFGB164（cm）答：活动杆端点D离地面的高度DF为164cm20（8分）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”输液开始时，药液流速为75滴/分钟小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；（2）求小华从输液开始到结束所需的时间【解答】解：（1）25075151025050200（毫升）故输液10分钟时瓶中的药液余量是200毫升；（2）设小华从输液开始到结束所需的时间为t分钟，依题意有（t20）160，解得t60故小华从输液开始到

19、结束所需的时间为60分钟21（10分）如图，在四边形ABCD中，ABAD20，BCDC10（1）求证：ABCADC；（2）当BCA45时，求BAD的度数【解答】解：（1）证明：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS）；（2）过点B作BEAC于点E，如图所示，BCA45，BC10，sinBCAsin45,BE10，又在RtABE中，AB20，BE10，BAE30，又ABCADC，BADBAE+DAC2BAE2306022（12分）杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵

20、加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）甲组杨梅树落果率频数分布表落果率组中值频数（棵）0x10%5%1210%x20%15%420%x30%25%230%x40%35%140%x50%45%1（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据【解答】解：（1）由甲组杨梅树落果率频数

21、分布表知，甲组杨梅树的落果率低于20%的有：12+416（棵），由乙组杨梅树落果率频数分布直方图知，乙组杨梅树的落果率低于20%的有：1+12（棵）；（2）甲组落果率的中位数位于010%之间，乙组落果率的中位数是30%40%之间，可见甲组的落果率远小于乙组，市农科所“用防雨布保护杨梅果实”确实有效果；（3）甲组落果率的平均数为：（125%+415%+225%+135%+145%）2012.5%，乙组落果率的平均数为：（15%+115%+325%+1035%+545%）2033.5%，（甲组取中值，乙组也取中值）33.5%12.5%21%，落果率可降低21%23（12分）电子体重科读数直观又便于

22、携带，为人们带来了方便某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1，R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1km+b（其中k，b为常数，0m120），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0，该读数可以换算为人的质量m，温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I；串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压（1）求k，b的值；（2）求R1关于U0的函数解析式；（3）用含U0的代数式表示m；（4）若电压表量程为06伏，为保护电

23、压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量【解答】解：（1）将（0，240），（120，0）代入R1km+b，得：，解得：R12m+240（0m120）(2)由题意得：可变电阻两端的电压电源电压电表电压，即：可变电阻电压8U0，I，可变电阻和定值电阻的电流大小相等，化简得：R1,R030,(3)将R12m+240（0m120）代入，得：2m+240,化简得：m（0m120）(4)m中k1200，且0U06，m随U0的增大而增大，U0取最大值6的时候，mmax11524（14分）如图，BD是半径为3的O的一条弦，BD4，点A是O上的一个动点（不与点B，D重合），以A，B，D为顶点作ABCD（1）如图

24、2，若点A是劣弧的中点求证：ABCD是菱形；求ABCD的面积（2）若点A运动到优弧上，且ABCD有一边与O相切求AB的长；直接写出ABCD对角线所夹锐角的正切值【解答】（1）证明：,ADAB,四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形解：连接OA交BD于J,连接OC,OABD,四边形ABCD是菱形，ACBD,A,O,C共线，在RtOJD中，DJBJ2,OD3,OJ1,AJOAOJ312,四边形ABCD是菱形，AJCJ2,S菱形ABCDACBD448（2）解：当CD与O相切时，连接AC交BD于H,连接OH,OD,延长DO交AB于P,过点A作AJBD于JCD是O的切线，ODCD,CDAB,DPAB,PAPB,DBAD4,四边形ABCD是平行四边形，DHBH2,OHBD,DHODPB90,ODHBDP,DHODPB,DP,PB,AB2PB,当BC与O相切时，同法可证ABBD4综上所述，AB的长为4或解：如图31中，过点A作AJBD于JABDPBDAJ,AJ,BJ,JHBHBJ2,tanAHJ,如图32中，同法可得ABCD对角线所夹锐角的正切值为，综上所述，ABCD对角线所夹锐角的正切值为，声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/6/25 7:42:35；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00；学号：500557