鲁教版数学七年级下册《角平分线》说课课件(共25张PPT).ppt

1、第十章 三角形的有关证明第五节义务教育课程标准实验教科书 七年级下册 教材地位和作用的分析 教学任务的分析 教法学法的选择 教学过程的设计用度量法作角的平分线用尺规作图法作一条线段(角)等于已知线段(角)角的平分线的定义全等三角形的判定方法与完整的推理证明的系统学习学生已有知识基础用尺规作图法作角平分线角平分线的性质新知识探究学习一、教材地位及作用分析应用为证明两条线段（角）相等提供了新思路为学生今后学习其它基本作图作了重要铺垫二、教学任务分析（1）教学目标的确定（2）重点难点的确定 知识与技能a.知道平分角的仪器制作原理b.掌握角的平分线的尺规作图法c.掌握角的平分线的性质（1）教学目标的确

2、定 解决问题：a.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力b.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用 情感态度:让学生经历直观感知、观察、猜想、证 明等数学活动过程，培养学生的归纳推理能力以及由感性认识上升到理性证明的能力。数学思考:在探究过程中发展学生的几何直觉二、教学任务分析重点:作已知角平分线的方法角平分线的性质及运用（2）重点难点的确定难点:用尺规作已知角的平分线的方法角的平分线的性质的探究三、教法学法的选择1、“探究式”教学方法2、引导学生采用分析、猜想、证明的学习方法四、教学过程设计提出问题创设情境师生互动探索新知应用新知巩固提高总结收获畅谈体会四、教学过程设计(一)提

3、出问题创设情境生活中的数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的道所成角的平分线上的PP点点,PP点距交点距交叉点叉点200200米米,要从要从PP点建两条管道，分点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连别与自来水管道和天然气管道相连.问题问题1:1:如何确定的如何确定的PP点位置点位置?问题问题22：怎样修建管道最短？：怎样修建管道最短？问题问题33：新修的两条管道长度有什么：新修的两条管道长度有什么关系关系?画出来看看画出来看看.P自来水自来水天然气天然气（二）师生互动 探索新

4、知(1)探究简易平分角仪器的构造原理(2)用尺规作已知角的平分线(3)探究并证明角平分线的性质（二）师生互动 探索新知动画1(1)探究简易平分角仪器的构造原理环节设置：演示过程探究原理工人师傅常用如图所示的简易工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线平分角的仪器来画角的平分线.出出示仪器模型，介绍仪器特点（有两示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将对边相等），将AA点放在角的顶点点放在角的顶点处，处，ABAB和和ADAD沿角的两边放下，过沿角的两边放下，过ACAC画一条射线画一条射线APAP，APAP即为即为BADBAD的平分线，你知道为什么吗？的平分线，你知道为什么吗？BD

5、ACP(2)如果只给你一把无刻度的直尺和圆规，运用这一原理，你还能画出已知角的平分线吗？环节设置：独立探索作图小组交流作法及步骤师生共同演示作图过程(3)我们已经能用多种方法作出角的平分线，那么角的平分线除了具有分成的两角相等这一性质外，还有怎样的性质呢？环节设置：学生折纸，探索性质小组讨论，达成共识课件演示，归纳总结证明性质，得出结论让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直角三角形（使第一次的折痕为斜边），然后一个直角三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，

6、观察两次折叠形成的三条折痕展开，观察两次折叠形成的三条折痕.问题问题11：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题问题22：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？有何关系，它们的长度有何关系？学生折纸，探索性质动画课件演示，归纳总结小组讨论，达成共识证明性质，得出结论已知：已知：OCOC是是AOBAOB的平分线，点的平分线，点PP在在OCOC上，上，PDPD OAOA，PEPE OBOB，垂足分别是，垂足分别是DD、EE.求证：求证：PD=PEPD=PE.证明：OC平分AOB AOC=BOC P

7、DOA，PE OB PDO=PEO=900在PDO和 PEO中PDO=PEOAOC=BOC OP=OP PDO PEO PD=PE几何语言:OC是AOB的平分线,PDOA,PEOBPD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离的相等).(三)应用新知 巩固提高让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？.P自来水自来水天然气天然气例1、1=2,DCAC,DEAB _(_)ACDEB1 2DC=DE角平分线上的点到角的两边的距离相等例2、判断题（）如图，AD平分BAC（已知）BD =DC(角平分线上的点到角的两边的距离相等)(三)应用新知 巩固

8、提高例3、已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.证明：AD平分BACDEAB，DFAC（已知）DE DF(角平分线上的点到角的两边的距离相等)在tCDF和RtBDE中,BD=CD DE=DF RtCDFRtBDE(HL)EB=CF（全等三角形对应边相等）EFBADC(三)应用新知 巩固提高1如图，ACBC，DEAB，AD平分BAC，下面结论错误的是（）ABD+ED=BC BDE平分ADB CAD平分EDC DED+ACAD2如图，ABC中，C=90，E是AB中点，D在B的平分线上，DEAB，则（）ABCAE BBC=A

9、E CBCAE D以上全不对(三)应用新知 巩固提高3如图，AD是BAC的角的平分线，DBAB，DCAC，B、C是垂足，那么EB与EC 的关系是怎样的呢？请证明你的结论(三)应用新知 巩固提高(四)总结收获 畅谈体会作业布置：教科书习题11.3第2、4、5题（1）通过这节课的学习,你掌握了哪些知识?（2）通过学习你还有哪些学习体会?附：板书设计角的平分线的尺规作图法已知：求作：作法：（1）（2）（3）角的平分线的性质 角的平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。1、在教学过程中，力求采用“自主探究-合作交流-归纳总结”的模式突破难点。2、在教学程序设计上，力求体现教师为主导，学生为主体的教学原则，面向全体学生的原则，循序渐进的原则，因材施教的原则。3、在教学设计中，力求充分发挥多媒体课件的优势，让学生在生动活泼的课堂上学到知识。教学设计的几点说明：谢谢指导!