山东省济宁市某教育咨询有限公司高一数学（新人教A版必修4）考点清单：《1.3.1 三角函数的诱导公式二、三、四》.doc

1、1-3-1 诱导公式二、三、四命题方向1 求值问题1、 求下列三角函数值：(1)sin960；(2)cos()解析(1)sin960sin(960720)sin240sin(18060)sin60.(2)cos()coscos(6)coscos()cos.2、已知sin，且是第四象限角，求tancos(3)sin(5)的值解析tancos(3)sin(5)tancos()sin()tan(cossin)tansintancossin(tan1)sin，是第四象限角，cos，tan原式()(1).3、 已知sin()，求cos(5)的值解析sin()sin，sin，cos又cos(5)cos()

2、cos.命题方向2 三角函数式的化简问题1、化简：(1)sin()cos()tan(2)；(2). 分析先观察角的特点，选用恰当的诱导公式化简，然后依据同角关系式求解解析(1)原式(sin)cos()tansin(cos)sin2.(2)原式1.2、设k为整数，化简：.解析当k为偶数时，不妨设k2m(mZ)，则原式1；当k为奇数时，可设k2m1(mZ)，同理，可得原式1.故对任意整数k都有原式1.命题方向3 三角函数式的证明问题1、 设tan()m.求证：.解析左边右边等式成立2、已知sin()1，求证：tan(2)tan0.证明sin()1，2k(kZ)，2k(kZ)，左边tan2(2k)t

3、antan(4k2)tantan()tantantan0右边，原等式得证.1-3-2 诱导公式五、六命题方向1 利用诱导公式进行化简、求值命题方向2 三角恒等式的证明命题方向3 存在性、探索性问题1-4-1 正弦函数、余弦函数的图象命题方向1 “五点法”画函数简图命题方向2 三角函数的图象变换命题方向3 正、余弦函数图象的简单应用1-4-2-1 周期函数命题方向1 三角函数的周期命题方向2 函数周期性的规律命题方向3 函数周期的应用1-4-2-2 正、余弦函数的性质命题方向1 三角函数的奇偶性命题方向2 三角函数的单调区间命题方向3 三角函数单调性的应用命题方向4 求三角函数的值域(最值)1-

4、4-3 正切函数的性质与图象命题方向1 正切函数的周期性命题方向2 正切函数的奇偶性命题方向3 求定义域和单调区间命题方向4 单调性的应用命题方向5 解三角不等式1-5-1 画函数yAsin(x)的图象命题方向1 函数yAsin(x)图象的作法命题方向2 函数图象的变换1-5-2 函数yAsin(x)的性质及应用命题方向1 求三角函数的解析式问题命题方向2 函数yAsin(x)性质的运用1-6 三角函数模型的简单应用命题方向1 求函数的解析式命题方向2 由实际数据求函数解析式命题方向3 函数解析式的实际应用第一章 复习专题一正弦函数与余弦函数的对称性问题专题二三角函数的值域与最值问题专题三三角

5、函数的性质及应用专题四三角函数图象的平移及变换专题五数学思想一、数形结合的思想二、转化与化归思想2-1 平面向量的实际背景及基本概念命题方向1 向量的基本概念命题方向2 依据图形写相等或共线向量命题方向3 向量的几何表示与向量的应用2-2-1 向量加法运算及其几何意义命题方向1 向量的三角形法则命题方向2 向量的加法运算命题方向3 向量加法的实际应用2-2-2 向量减法运算及其几何意义命题方向1 利用已知向量求作和向量或差向量命题方向2 利用已知向量表示其他向量命题方向3 向量的加、减运算及模的综合应用2-2-3 向量数乘运算及其几何意义命题方向1 向量的数乘运算命题方向2 向量共线定理的应用

6、命题方向3 向量在平面几何中的探究应用命题方向4 共线向量与三点共线问题2-3-1 平面向量基本定理命题方向1 考查对基底概念的理解命题方向2 用基底表示向量命题方向3 有关向量夹角的计算命题方向4 综合分析与解决问题的能力2-3-2、3 平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量的坐标运算命题方向1 向量的坐标表示命题方向2 向量的直角坐标运算2-3-4 平面向量共线的坐标表示命题方向1 三点共线问题命题方向2 根据点的位置求参数命题方向3 向量法解几何问题2-4-1 平面向量数量积的物理背景及其含义命题方向1 计算向量的数量积命题方向2 求一个向量在另一个向量方向上的投影命题方向3 待定系数法

7、求抛物线的标准方程命题方向4 求向量的模命题方向5 判断平面图形的形状命题方向6 用数量积证明几何问题2-4-2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角命题方向1 数量积的坐标运算命题方向2 求向量的夹角命题方向3 利用平行、垂直求参数命题方向4 已知夹角求参数2-5 平面向量应用举例命题方向1 向量在平面几何中的应用命题方向2 向量在物理中的应用命题方向3 平面向量的综合应用第二章 平面向量复习专题一有关向量的共线问题专题二有关向量的夹角、垂直问题专题三有关向量的模(长度)专题四数形结合思想3-1-1 两角差的余弦公式命题方向1 公式的直接应用命题方向2 角的变换3-1-2-1 两角和与差的正弦

8、、余弦命题方向1 给角求值问题命题方向2 已知三角函数值求值命题方向3 角的范围讨论命题方向4 角的变换3-1-2-2 两角和与差的正切命题方向1 用正切公式求三角函数值命题方向2 两角和与差的正切公式的逆用及变命题方向3 三角形形状的判断命题方向4 综合应用问题3-1-3 二倍角的正弦、余弦、正切公式命题方向1 用倍角公式化简命题方向2 用倍角公式求值命题方向3 用倍角公式证明三角恒等式命题方向4 二倍角公式与向量、函数的综合问题3-2-1 三角恒等变换命题方向1 半角公式的应用命题方向2 三角恒等式的证明命题方向3 化简三角函数解析式3-2-2 三角恒等式的应用命题方向1 讨论三角函数的性质命题方向2 在实际中的应用第三章 三角恒等变换复习专题一三角函数式的化简专题二三角函数的求值专题三三角恒等式的证明专题四三角恒等变换专题五数学思想(转化与化归思想)