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山东省济宁市某教育咨询有限公司高一数学（新人教A版必修4）自主预习知识点：《弧度制》（教材P4-10学生版） WORD版无答案.doc

上传人：a****

文档编号：492921

上传时间：2025-12-08

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关键词：: 弧度制山东省济宁市某教育咨询有限公司高一数学新人教A版必修4自主预习知识点：弧度制教材P4-10学生版 WORD版无答案山东省济宁市教育咨询有限公司数学新人必修自主预习

资源描述：: 1、自主预习1弧度制(1)定义：以为单位度量角的单位制叫做弧度制(2)度量方法：长度等于的弧所对的圆心角叫做1弧度的角如图所示，圆O的半径为r，的长等于r，AOB就是1弧度的角(3)记法：弧度单位用符号表示，或用“弧度”两个字表示在用弧度制表示角时，单位通常省略不写2弧度数一般地，正角的弧度数是一个数，负角的弧度数是一个数，零角的弧度数是 .如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么角的弧度数的绝对值是| .知识拓展(1)弧长公式：l|r.(2)扇形面积公式：Slr|r2.3弧度制与角度制的换算(1)角度转化为弧度：360 rad,180 rad,1 rad0. 01745 rad.
2、(2)弧度转化为角度：2 rad ， rad ，1 rad 57.305718.(3)特殊角的弧度数与角度数对应表：角度0153045607590120135150弧度0 角度180210225240270300315330360弧度 (4)角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起关系：每一个角都有唯一的一个 (即这个角的弧度数)与它对应；反过来，第一个实数也都有唯一的一个 (即弧度数等于这个实数的角)与它对应拓展1.用弧度制表示象限角与轴线角剖析：(1)象限角的表示：角终边所在象限集合第一象限第二象限第三象限第四象限(2)轴线角的表示：角终边所在的坐标轴集合x轴非负半轴|2k，kZx轴非正半轴|2k，kZx轴|k，kZy轴非负半轴y轴非正半轴角终边所在的坐标轴集合y轴坐标轴

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