山东省济宁市泗水一中2012-2013学年高二12月质检 数学文 WORD版含答案.doc

1、泗水一中2012-2013学年高二12月质量检测数学（文）一选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1.下列说法正确的是()Aa，bR，且ab，则a2b2 B若ab，cd，则 Ca，bR，且ab0，则 2 Da，bR，且a|b|，则anbn(nN*)在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（） 3. 设且，则“函数在上是减函数 ”，是“函数在上是增函数”的（ ）A充分不必要条件 B。必要不充分条件 C。充分必要条件 D。既不充分也不必要条件4.已知等比数列的前n项和为，且，则（ ） A54 B48 C32 D165如果两个球的体积之

2、比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:96若实数满足则的最小值是（ ）A-1 B0 C D27. 下列说法错误的是（ ）A 命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”B “”是“”的充分不必要条件ks5uC 若为真命题，则、均为真命题D 若命题:“存在R，0”,则:“对任意的R, 0”.8设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）A B C D 9已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）A10 B20 C30 D4010已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数

3、的取值范围是（ ）A B C D 11.经过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于A、B两点，O为坐标原点，则 （ ）A . -3 B. C. -3或 D. 12. 设是椭圆的离心率，且，则实数的取值范围是 （ ）A. (0，3) B. (3，) C. (0，3)( ,+) D. (0，2)二填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13. 经过点A（-2,0）且焦距为6的双曲线的标准方程是 14. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数 15.若，则方程有实根；“若，则”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若，则、至少有一个为零”的逆否命题 .以上命题中的真命题有 . 16.直线过双曲

4、线的右焦点且与双曲线的右支交与A、B两点，,则A、B与双曲线的左焦点所得三角形的周长为三、解答题：本大题共6个小题，共700分。17.（本小题满分10分）一个四棱锥的直观图和三视图如图所示： （1）求证：； （2）求出这个几何体的体积。（3）若在PC上有一点E，满足CE：EP2：1，求证PA/平面BED。18.(本小题满分12分) 设函数,（1）求证：不论为何实数总为增函数;（2）确定的值，使为奇函数及求此时的值域19. (本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，

5、求AOB面积的最大值20.（本小题满分12分）APQOxy已知圆：和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足.（1）求实数间满足的等量关系式；（2）求面积的最小值；（3）求的最大值。21.（本小题满分12分）已知数列的前项和为满足：(为常数，且) （1）若，求数列的通项公式（2）设，若数列为等比数列，求的值.（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列前项和为，求证22.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。求椭圆的方程；已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。参考答案:1-5 DDADC 6-10 BCCBD 11-12 B

6、C13. 14. 1 15 16. 2417.解：由三视图可知：，底面ABCD为直角梯形,， ，（1）， ， 在梯形中， ，又可得， 又，,平面， （2）PD平面ABCD PD是这个四棱锥的高 底面 （3）连结AC,设AC交BD于O点 CD/AB CD=2AB 又 PA/EOEO平面BED PA平面BE PA/平面BED 18. 解： (1) 的定义域为R, ,则=, ,即,所以不论为何实数总为增函数所以的值域为19. 解析：(1)设椭圆的半焦距为c，依题意 x1x2，x1x2.|AB|2(1k2)(x2x1)2(1k2)3334，当|AB|最大时，AOB面积取得最大值S|AB|max.20.（1）连结,为切点， 由勾股定理得 化简得（2）,所以求面积的最小值转化为求的最小值法一：当时，所以面积的最小值为21.（1）当时，当 时，当 时，两式相减得到，（）得到（2）由（）知，若为等比数列， 则有而故，解得， 再将代入得成立， 所以 （3）证明：由（2）知，所以， 由得所以， 从而即22.