黑龙江省虎林高级中学高中数学课件：第二讲证明1选修4-5.ppt

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文档编号：494527

上传时间：2025-12-08

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关键词：: 黑龙江省虎林高级中学高中数学课件：第二讲证明1选修4-5 黑龙江省虎林高级中学高中数学课件第二证明选修

资源描述：: 1、预习知识要点证明不等式的理论依据：a与b的大小顺序与实数运算性质之间的关系不等式的基本性质基本不等式函数单调性作差、变形、判断、结论分解、通分、配方、展开.比较法差（平方差）比较商比较证明不等式(含比较大小)的常用方法利用函数的单调性综合法应用基本公式“先分后合”分析法其它方法反证法代换法放缩法判别式法从求证的不等式出发,分析使不等式成立的充分条件,直至推出已知条件或基本事实一、基础题型检测：（高考教练P105）1、选C。此题说明了一个数学模型：在b克的糖水中，有a克的糖，当加入m克的糖后，（由于浓度的增加）糖水更甜了。5、选D。作差比较，可知的结果可正可负2、选A。可以取n3 a=log32
2、=lg2/lg30.63,b=log43=lg3/2lg20.7933、选B。4、选D。取x26、选A。a2+b2-(a+b)=a(a-1)+b(b-1)b0,求证：思路：分析法要证原不等式成立只要证即证即证只要证只要证只要证故上式成立所以原不等式成立例5 已知a，b，c R,求证：思路：综合法课堂小结:1、运用比较法的关键是变形；采用作差法，通常的变形方法有分解因式、配方、通分、运用判别式等，其目的是为了判定差的符号；采用求商法，为判断与1的大小关系，常利用放缩技巧及函数的单调性等。2、综合法证题的基础是基本不等式。因此，对基本不等式的特点、条件、结构要熟练掌握，综合法证题的推理依据主要是不等式的性质，因此，对不等式的性质及限制条件必须熟悉。3、分析法是在比较法和综合法难以解决问题的情况下，为寻找证明途径，而采用的一种有效方法，尤其是许多含根号、绝对值、对数的不等式常用此法。不等式专项训练

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