黑龙江省虎林高级中学高中数学课件：第四讲 1数学归纳法及其应用整除1选修4-5.ppt

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文档编号：494532

上传时间：2025-12-08

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关键词：: 黑龙江省虎林高级中学高中数学课件：第四讲 1数学归纳法及其应用整除1选修4-5 黑龙江省虎林高级中学高中数学课件第四数学归纳法及其应用整除选修

资源描述：: 1、目的要求1会用数学归纳法证明整数(整式)整除问题2会用数学归纳法证明一些简单的几何问题3了解数学归纳法应用的广泛性，进一步掌握数学归纳法的证明步骤4掌握为证nk1成立的常见变形技巧：提公因式、添项、拆项、合并项、配方等复习旧课，提出任务数学归纳法证明有哪些步骤？数学归纳法通常解决什么问题？(与正整数有关命题)数学归纳法及其应用举例(2)例题练习1 用数学归纳法证明：34n+252n+1能被14整除证明：(i)当n1时，341+2521+18541461，当n1时，34n+252n+1能被14整除(ii)设nk(k1，kN*)时，34k+252k+1能被14整除那么当nk1时34(k+1)+25
2、2(k+1)+134k+23452k+1528134k+22552k+1(2556)34k+22552k+125(34k+252k+1)5634k+2(34k+252k+1)能被14整除，56能被14整除，34n+252n+1能被14整除即nk1时，命题成立根据(i)、(ii)可知,34n+252n+1能被14整除例题注意1.用数学归纳法进行证明时,要分两个步骤,两个步骤缺一不可.2(1)(归纳奠基)是递推的基础.找准n0(2)(归纳递推)是递推的依据 nk时命题成立作为必用的条件，而nk+1时情况则有待利用假设及已知的定义、公式、定理等加以证明练一练：3、用数学归纳法证明：“当n为正奇数时，能被xy整除”第二步归纳假设应写成：A、假设n2k+1（）正确，再推n2k3正确；B、假设n2k1（）正确，再推n2k1正确；C、假设nk（）正确，再推nk1正确；D、假设nk（）正确，再推nk2正确；A例2：研究题研究题：1对nN*，n35n6能被6整除吗？为什么？(能用数学归纳法证明略)2：用数学归纳法证明：x2ny2n能被xy整除p作业：50页4

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