山东省淄博市六中2015-2016学年高二数学上学期期中学分认定模块考试试题 理.doc

1、2014级学分认定模块考试试题（理倾向数学学科）注意事项：1答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。第I卷（选择题 共50分）一、 选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）1、已知，且，则等于（ ）A. B. C. D. 2、已知an是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11= （ ）A.36 B.30 C.24 D.183、

2、不等式的解集是，则（ ）AB C D4、（ ）A. B. C. D. 5、为了得到的图象，只需把函数的图象（ ）A.向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度6、在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合终边过点，则（ ）A. B. C. D. 7、已知，分别为三个内角的对边，且，则角的大小为（ ）A.30度 B.45度 C.60度 D.120度8、设，且，则必有（ ）A. B. C. D. 9、在中，角所对的边分别是，已知sin(C+A)+sin(C-A)=2sin2A,且B=，则角A=（ ）A. B. C. D.

3、 10、对于一个有限数列，的“蔡查罗和”（蔡查罗是一位数学家）定义为，其中。若一个99项的数列的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为（ ）A991 B.992 C.993 D.999第卷（非选择题 共100分）二、 填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）11、设，若，则的最小值为_12、各项均为实数的等比数列的前项和为，若，则S20等于_13、已知_。14、在中，角所对的边分别为，则下列命题正确的是_(写出所有正确命题的序号)；若，则ABC一定为等腰三角形；若是钝角中的最大角，则；若，则的最大值为若AB，则sinA sinB.15、已知锐角， 满足，则的最大值为_三、解答

4、题（本大题共75分，每道题需写出必要的解答过程，只有最后结果不得分）16、（本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC（tanAtanC-1）=1（1） 求角B的大小； （2）若 求ABC的面积。17、（本小题满分12分）设数列an是公比大于的等比数列，为其前项和，已知，且构成等差数列求数列an的通项公式；令，求的前项和18、（本小题满分12分）某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入万元，每件产品的成本将降低元，在售价不变的情况下，年销售量将

5、减少万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为（单位：万元） 求的函数解析式； 求的最大值，以及取得最大值时的值19、（本小题满分12分）某企业准备投资万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格(以班级为单位)：因生源和环境等因素，全校总班级至少个班，至多个班.()请用数学关系式表示上述的限制条件；(设开设初中班个，高中班个)()若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润万元、万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？20、（本小题满分13分）已知函数.（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）如果ABC的内角A，B，C满足:sin2B=s

6、inAsinC，角B记为x，求x的 范围及此时函数的值域21、（本小题满分14分）已知数列的前项和为，数列的前项和为，点在函数图像上 求数列的通项公式； 求； 试比较和 的大小，并证明2014级学分认定考试参考答案（理倾向数学学科）第一卷一、选择题：1、C；解析：2、B；解析：3、C；解析：方程的根是，由韦达定理即得。4、A；解析：5、D ；解析：6、D ；解析：，由三角函数定义解得。7、A；解析：由正弦定理，得：，由余弦定理解得。8、D；解析：由9、B；解析：由条件可得：10、B；解析：由条件可得：。第二卷二、填空题：11、；解析：条件化为，再由“1的代换”可解得。12、30；解析：由，可解

7、得。13、；解析：14、；解析：，错；错sinA+cosA=,故由正弦定理，得；ABC中ABsinA sinB.15、；解析：三、解答题：16、解：（1）由题意得：2cosAcosC（）=1，所以2（sinAsinC-cosAcosC）=1，即 cos（A+C）=4分所以cosB= cos（A+C）=，又，所以6分（2）由余弦定理，得：解得：10分12分17、解：（1）由已知得，解得：.设数列an的公比为q，有，化简，得：解得：，又q1，故，所以，所以数列的通项公式。6分（2）由，得= 12分18、解：产品升级后，每件的成本为元，利润为元2分，年销售量为万件3分，纯利润为（万元）7分9分，10

8、分，等号当且仅当11分，即（万元）12分。19、解析：()设开设初中班 个，高中班 个，根据题意，线性约束条件为 即：4分()设年利润为 万元，则目标函数为由()作出可行域如图. 由方程组得交点，作直线 ，平移 ，当 过点 ， 取最大值70 开设 20个初中班，10 个高中班时，年利润最大，最大利润为 70万元. 12分20、（1） 2分 T=3，3分令，得：,所以，单增区间是：6分（2）由已知得： ，7分所以 ， 又，所以，10分所以, 故的值域为 . 13分21、解：（1）当时，当时，由，得：，两式作差，得： 即：，所以数列从第二项起是等比数列.4分（2）点 在直线上，5分n=1时，T1=16分时，因为 ，所以 . 由-得： = ，经检验，n=1时也成立综上，11分（3） 时， ，所以 ； 时， ，所以 ； 时， ，所以 ，14分