山东省淄博市高青县2015-2016学年高二上学期期末考试数学(文)试题 扫描版含答案.doc
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1、高二数学(文科)参考答案一、选择题:BACBB DBDCA二、填空题:11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. 三、解答题:16. 解:(1):成立 2分 时 不恒成立 3分 由得. 6分(2)命题为真 7分由命题“或”为真,且“且”为假,得命题、一真一假9分当真假时,则得 10分当假真时,则 无解; 11分实数的取值范围是 12分17.解:(1)成等比数列, -2分 -4分联立方程组,解得 -6分(2) -8分,-10分 -12分18.解:(1)由,知又,在中,有,有所以 5分(2)已知直线过, 6分当存在时,设直线代入椭圆方程.整理有:. 8分由韦达定理可知. 10分. 即.
2、 11分当不存在时,直线为,不合题意,舍去.即的方程为. 12分19.解:(1)由整理得 -4分 -6分(2)由所以 -8分 -10分 -12分20.解:(1)如图:以抛物线的顶点为原点,AB中垂线为轴建立直角坐标系1分则 2分设抛物线的方程为将点代入得 3分所以抛物线弧方程为() 4分(2)解法一:设等腰梯形的腰与抛物线相切于 则过的切线的斜率为 ,所以切线的方程为:,即,令,得,令,得, 所以梯形面积 10分当仅当,即时,成立此时下底边长为 答:当梯形的下底边长等于米时,挖出的土最少 12分解法二:设等腰梯形上底(较短的边)长为米,则一腰过点,可设此腰所在直线方程为, 联立,得, 令,得,或(舍), 故此腰所在直线方程为, 令,得, 故等腰梯形的面积: 10分当且仅当,即时,有 此时,下底边长 答:当梯形的下底边长等于米时,挖出的土最少 12分21. 解:(1)设的坐标为,显然有,.当时,点的坐标为 1分当时;.由,有,即 4分化简得:,而又经过综上可知,轨迹的方程为 6分(2)由方程消去,可得(*)由题意,方程(*)有两根且均在内,设所以解得,,且 9分设的坐标分别为,由有 10分所以 12分由,且有所以的取值范围是 . 14分
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