广西陆川县中学11-12学年高二下学期理科数学周测（6）.doc

1、图 1 高二理科数学周测六 1、在面积为 S 的ABC 的边 AB 上任取一点 P，则PBC 的面积大于4S 的概率（）A.14 B.12 C.34 D.23 2一盒中有 12 个乒乓球，其中 9 个新的，3 个旧的，从盒子中任取 3 个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量，其分布列为 P(X)，则 P(X4)的值为()A.1220B.2755C.27220D.21553位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是()A360 B288 C216 D964、如图 1，分别以正方形 ABCD 的四条边为

2、直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为()A.24 B.22 C.44 D.42 5、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为,b c，则方程20 xbxc有实根的概率为（）A 1936 B 12 C 59 D1736 6.从 1，2，3，4 这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为（）A 34 B 12 C 59 D31 7 设某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数，则 P(X0)等于()A0 B.12C.13D.238.设含有10个元素的集合的全部子集数为 S，其中由3 个元

3、素组成的子集数为T，则 TS的值为（）A.20128 B 15128 C 16128 D 21128 9如图 4，EFGH 是以 O 为圆心，半径为 1 的圆的内接正方形。将一颗豆子随机地扔到该图内，用 A 表示事件“豆子落在正方形 EFGH 内”，B表示事件“豆子落在扇形 OHE（阴影部分）内”，则（1）P（A）=_;（2）P（B|A）=10甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有 3 个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得 0 分，抢到题并回答正确的得 1 分，抢到题但回答错误的扣 1 分(即得1 分)；若 X 是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则 X 的所有可能取值是_

4、11、甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为 1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢，则甲赢且编号和为 8 的事件发生的概率为 12.200 设随机变量 X 只能取 5,6,7，16 这 12 个值，且取每一个值的概率均相等，则 P(X8)_.若 P(Xx)112，则 x 的范围是_13.2008 年中国北京奥运会吉祥物由 5 个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮现有 8 个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量

5、12311从中随机地选取 5 只(1)求选取的 5 只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；(2)若完整地选取奥运会吉祥物记 100 分；若选出的 5 只中仅差一种记 80 分；差两种记60 分；以此类推，设 X 表示所得的分数，求 X 的分布列14、已知关于 x 的一元二次函数.14)(2bxaxxf（）设集合 P=1，2，3和 Q=1，1，2，3，4，分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为 a 和b，求函数)(xfy 在区间),1 上是增函数的概率（）设点（a，b）是区域0008yxyx内的随机点，求函数),1)(在区间xfy 上是增函数的概率 15 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量

6、指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于 102 的产品为优质品现用两种新配方（分别称为 A 配方和 B 配方）做试验，各生产了 100 件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：A 配方的频数分布表 指标值分组 90，94）94，98）98，102）102，106）106，110 频数 8 20 42 22 8 B 配方的频数分布表 指标值分组 90，94）94，98）98，102）102，106）106，110 频数 4 12 42 32 10（I）分别估计用 A 配方，B 配方生产的产品的优质品率；（II）已知用 B 配方生产的一种产品利润 y（单位：元）与其质量指

7、标值 t 的关系式为 2,942,941024,102tytt 从用 B 配方生产的产品中任取一件，其利润记为 X（单位：元）求 X 的分布列及数学期望（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）周测六答案 1.答案 C 2.解析：选 C.由题意取出的 3 个球必为 2 个旧球 1 个新球，故 P(X4)C32C91C123 27220.3.B 方法 1：3 位男生的全排列数是 A336，隔开四个空隙，把 3 位女生中的 2 位“捆绑”有方法数 C23A226，将 3 位女生当两个看，安插在四个空隙中的两个有方法数 A2412，故“6 位同学站成一排，3 位

8、女生中有且只有两位女生相邻的排法”有 A33C23A22A24432 种；其中男生甲站两端的男生排法种数是 A12A224，此时只能在甲的一侧的三个空隙中安插经过“捆绑”处理后的三个女生，有方法数 C23A22A2336，故“3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，若男生甲站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻的”的排法有(A12A22)(C23A22A23)144 种符合条件的排法故共有 432144288 种4.答案 D5A【解析】将一枚骰子抛掷两次，共有 36 种不同的结果，由方程20 xbxc有实根，可知24bc，将 36 种结果分别代入上式验证，可知有 19 种结果满足要求

9、，所以此题概率为 1936 6.答案 D 7.解析：选 C.设 X 的分布列为X01Pp2p即“X0”表示试验失败，“X1”表示试验成功，设失败率为 p，则成功率为 2p.由 p2p1，得 p13.8.答案 B 解析：含有10个元素的集合的全部子集数为102S，由3 个元素组成的子集数为310TC，31010152128CTS 9.（1）21,(2)4 10.解析：X1，甲抢到一题但答错了X0，甲没抢到题，或甲抢到 2 题，但答时一对一错X1，甲抢到 1 题且答对或甲抢到 3 题，且 1 错 2 对X2，甲抢到 2 题均答对X3，甲抢到 3 题均答对答案：1,0,1,2,311.【答案】365

10、【解析】设“两个编号和为 8”为事件 A,则事件 A 包含的基本事件为（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）共 5 个，又甲、乙两人取出的数字共有 6636（个）等可能的结果，故5()36P A 12.答案：23(5,6解析：X 取每一个值的概率都相等P(X8)P(X9)P(X10)P(X11)P(X12)P(X16)81223.(或 P(X8)1P(X8)1P(X8)P(X7)P(X6)P(X5)23)若 P(Xx)112，则 P(Xx)P(X5)x(5,613.解：(1)选取的 5 只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率PC21C31C85 656 328.(2)X 的取

11、值为 100,80,60,40.X 的分布列为X100806040P328315692815614.【解析】（）函数14)(2bxaxxf的图象的对称轴为,2abx 要使14)(2bxaxxf在区间),1 上为增函数，当且仅当a 0 且abab2,12即 若 a=1 则b=1；若a=2 则b=1，1；若a=3 则b=1，1；事件包含基本事件的个数是 1+2+2=5 所求事件的概率为 51153 （）由（）知当且仅当ab 2且 a 0 时，函数),114)(2在区是间bxaxxf上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为80(,)00aba bab 构成所求事件的区域为三角形部分。由),

12、38,316(208得交点坐标为abba所求事件的概率为31882138821P 15.解（）由试验结果知，用 A 配方生产的产品中优质的平率为 228=0.3100，所以用 A 配方生产的产品的优质品率的估计值为 0.3 由试验结果知，用 B 配方生产的产品中优质品的频率为 32 100.42100，所以用 B 配方生产的产品的优质品率的估计值为 0.42（）用 B 配方生产的 100 件产品中，其质量指标值落入区间 90,94,94,102,102,110 的频率分别为 0.04，054，0.42，因此 P(X=-2)=0.04，P(X=2)=0.54，P(X=4)=0.42，即 X 的分布列为 X 2 2 4 P 0.04 0.54 0.42 X 的数学期望值 EX=-20.04+20.54+40.42=2.68