山东省滕州市第一中学东校高中数学1.1.2余弦定理导学案无答案新人教A版必修5.doc

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关键词：: 山东省滕州市第一中学高中数学 1.1 余弦定理导学案无答案新人必修

资源描述：: 1、1.1.2 余弦定理学习目标 1. 掌握余弦定理的两种表示形式；2. 证明余弦定理的向量方法；3. 运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题学习过程一、课前准备复习1：在一个三角形中，各和它所对角的的相等，即 = = 复习2：在ABC中，已知，A=45，C=30，解此三角形思考：已知两边及夹角，如何解此三角形呢？二、新课导学探究新知问题：在中，、的长分别为、. ，同理可得：，新知：余弦定理：三角形中任何一边的等于其他两边的的和减去这两边与它们的夹角的的积的两倍从余弦定理，又可得到以下推论：，，理解定理（1）若C=，则，这时由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是
2、余弦定理的特例（2）余弦定理及其推论的基本作用为：已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边；已知三角形的三条边就可以求出其它角试试：（1）ABC中，求（2）ABC中，求典型例题例1. 在ABC中，已知，求和变式：在ABC中，若AB，AC5，且cosC，则BC_例2. 在ABC中，已知三边长，求三角形的最大内角变式：在ABC中，若，求角A三、总结提升学习小结1. 余弦定理是任何三角形中边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例；2. 余弦定理的应用范围：已知三边，求三角；已知两边及它们的夹角，求第三边学习评价 1. 已知a，c2，B150，则边b的长为（）. A. B. C. D. 2. 已知三角形的三边长分别为3、5、7，则最大角为（）.A B C D3. 已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（）.A Bx5C 2x Dx54. 在ABC中，|3，|2，与的夹角为60，则|_5. 在ABC中，已知三边a、b、c满足，则C等于课后作业 1. 在ABC中，已知a7，b8，cosC，求最大角的余弦值2. 在ABC中，AB5，BC7，AC8，求的值.

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