广西陆川县中学2017_2018学年高二数学6月月考试题文.doc

1、广西陆川县中学2017-2018学年下学期高二6月考试卷 文科数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A=x|x24x+3=0,B=y|y=x2+2x+2,xR,全集U=R,则A(UB)=( )A. B.1,3C.3D.1,32.设复数z满足=(i是虚单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.设函数f(x)满足，则 ；14.已知函数的定义域为(2,2)，函数g(x)f(x1)f(32x)则 函数g(x)的定

2、义域为 ；15在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数)，若以原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，若曲线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围是_16 已知函数，若存在实数a，b，c，d，满足 ，其中0abcd，则abcd的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，应出写文字说明或演算步骤)（10分）18. （12分） 在平面直角坐标系中，已知向量，. (1)若，求的值；(2)若与的夹角为，求的值.19.（12分）已知函数，. (1)求的最小正周期； （2）求在闭区间上的最大值和最小值.20.（12分）的内角,所对的边分别为.向量与平行. (1)求； （2）若，求

3、的面积.21.（12分）已知函数（为常数）的图象与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，.22、（本小题满分12分）已知函数.（I）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数a的值；（II）若在定义域上是增函数，求实数b的取值范围；（III）若，求证. 文科数学答案1-5. ABCCC 6-10.ADBAD 11-12.DA填空题 132 142 15 16 (16,24)三解答题17解析：恒成立，即恒成立，即：；4分又使得，或，即q：或. 8分又且为真，则得的取值范围为10分18. （1）因为，所以，即 （2）因为，所以，因为，所以，19. （1） 所以的最小正周期为（2）因为，所以，所以最大值为，最小值为20.（1）因为与平行，所以，由正弦定理，得，因为，所以,所以(2) 由余弦定理知，, 即，所以，所以的面积为 21. （1）因为且，所以因此，.令,得，所以当，单调递减，当，单调递增，所以当时，取极小值且极小值为（2） 令，则，因为，所以在R上单调递增，因为，所以当时，所以22、解：(I) ， 由题知（II），在定义域上是增函数，在上恒成立在上恒成立，在上恒成立，（当且仅当时取等号）（），要证成立，只需证。令，由（II）知在上是增函数，故，即。