（安徽专版）八年级数学下册 期末提分练 第4课时 一元二次方程的应用课件（新版）沪科版.ppt

1、第4课时 一元二次方程的应用 HK版 八年级下期末提分练案提示：点击进入习题答案显示1234C5B678912；65 km/h10BCCD见习题x(x12)8641112答案显示见习题见习题1在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛21场设有x个队参赛，根据题意可得x的值为()A6 B7 C8 D9B2【中考鄂州】目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为()A20%B30%C40%D50%C3【创新题】【2021芜湖无为县期末】小明同学是一位古诗文的

2、爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词念奴娇赤壁怀古：“大江东去浪淘尽，千古风流人物而立之年督东吴，早逝英年两位数十位恰小个位三，个位平方与寿同哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是x，则可列方程为()A10 x(x3)(x3)2B10(x3)xx2C10 x(x3)(x3)2D10(x3)x(x3)2【答案】C4宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用当房价定为x元时，宾馆当天的利润为10 890元，则有()【答案】C5某厂

3、计划x天生产120个零件，由于改进技术，实际每天比原计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为()D6如图，在ABC中，ABC90，AB8 cm，BC6 cm.动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1 cm/s，点Q的速度为2 cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动当PBQ的面积为15 cm2时，点P的运动时间为()A2s B3s C4s D5s【答案】B【点拨】设动点P，Q运动t s后，能使PBQ的面积为15 cm2，则BP为(8t)cm，BQ为2t cm，由三角形的面积计算公式列方程，得(8t)2t15，解得t13，t25(当t5时，BQ10 cm，

4、不合题意，舍去)7【蚌埠田家炳中学期中】一个直角三角形的三边长是三个连续整数，则它的周长为_，面积为_【答案】12；6【点拨】设这个直角三角形的三边长分别为x，x1，x2，根据勾股定理，得(x2)2(x1)2x2，解得x11(不合题意，舍去)，x23，这个直角三角形的三边长分别为3，4，5，这个直角三角形的周长为12，面积为 346.8我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积(长方形面积)八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步”如果设长方形田地的长为x步，那么根据题意列出的方程为_【点拨】因为长方形田地的长为x步，所以宽为(x12)步根据长方形

5、面积长宽，得x(x12)864.x(x12)8649有一河流的水流速度为2 km/h，现有一船沿河航行，往返于相距3.5 km的A，B两地，共用去100 min，则此船在静水中的速度为_【答案】5 km/h【点拨】设此船在静水中的速度为x km/h，则在顺水中的速度为(x2)km/h，在逆水中的速度为(x2)km/h，由题意得，整理得5x221x200，解得x5或x(舍去)，故此船在静水中的速度为5 km/h.10【创新题】【2021合肥月考】某中学靠墙(墙长15 m)有一块矩形空地，该中学准备用栅栏隔开种植花草，并在如图所示的三处各留一个1 m宽的门，已知计划中的材料可建栅栏(不包括门)总长

6、为27 m，围成的矩形ABCD的面积为72 m2，求矩形ABCD的长、宽分别是多少解：设ABx m，由题意得BC2733x303x(m)，围成的矩形ABCD的面积为72 m2，(303x)x72，解得x16，x24，当x6时，BC303612(m)，当x4时，BC302618(m)15 m，不符合题意，舍去答：矩形ABCD的长是12 m，宽是6 m.11【中考德州】习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次

7、的月平均增长率相同(1)求进馆人次的月平均增长率；解：设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得，128128(1x)128(1x)2608，化简得，4x212x70，解得x0.550%或x3.5(不合题意，舍去)答：进馆人次的月平均增长率为50%.解：学校图书馆能接纳第四个月的进馆人次理由如下：由(1)知，进馆人次的月平均增长率为50%，第四个月的进馆人次为128(150%)3128 432500.学校图书馆能接纳第四个月的进馆人次(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，学校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？并说明理由12如图，在长方形A

8、BCD中，AB5 cm，BC6 cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动如果点P，Q分别从点A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动设运动时间为t s.(1)填空：BQ_cm，PB_cm(用含t的代数式表示)2t(5t)(2)当t为何值时，PQ的长度等于5 cm?解：由题意得，(5t)2(2t)252，解得t10，t22.故当t0或2时，PQ的长度等于5 cm.(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由解：存在点Q运动到点C时，两点停止运动，

9、t 3.长方形ABCD的面积是5630(cm2)，五边形APQCD的面积等于26 cm2，PBQ的面积为30264(cm2)，(5t)2t 4，解得t14(不合题意，舍去)，t21.当t1时，五边形APQCD的面积等于26 cm2.13已知关于x的方程x2mxm30.(1)若该方程的一个根为2，求m的值及方程的另一个根；解：方程x2mxm30的一个根为2，把x2代入x2mxm30，得222mm30，解得m，该方程为x2 x0，即3x2x100，(3x5)(x2)0，解得x1，x22，m的值为，方程的另一个根为.(2)求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根证明：x2mxm30，b24

10、acm24(m3)m24m12m24m48(m2)28，(m2)20，(m2)280，即0，不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根14.已知一元二次方程x24xk0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；解：一元二次方程x24xk0有两个不相等的实数根，0，即164k0，k0，x2x0，解得x10，x21.16已知关于x的方程x2(2k1)x4 0.(1)求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根证明：(2k1)216(k)(2k3)20，无论k取什么实数值，这个方程总有实数根(2)能否找到一个实数k，使方程的两实数根互为相反数？若能找到，求出k的值；若不能，请说明理由解：能两实数根互为相反数，x1x22k10，解得k.(3)当等腰三角形ABC的边长a4，另两边的长b，c恰好是这个方程的两根时，求ABC的周长解：当bc时，0，即(2k3)20，k，方程可化为x24x40，x1x22.bc2，bc4a不合题意舍去当ba4时，424(2k1)4(k)0，k，方程可化为x26x80，解得x34，x42，c2，CABCabc44210.当ca4时，同理得b2，CABCabc42410.综上所述，ABC的周长为10.