（安徽专版）八年级数学下册 第17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法17.2.4 因式分解法课件（新版）沪科版.ppt

1、17.2 一元二次方程的解法第4课时 因式分解法第17章 一元二次方程 HK版 八年级下1提示：点击进入习题答案显示核心必知1234A5B4C2或1.523乘积a0或b0因式分解法6789见习题B10见习题答案显示3或2见习题11 见习题1因式分解法的依据：如果ab0，那么_a0或b02用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：将方程的右边化为0；将方程的左边分解为两个一次因式的_；令每一个因式分别为零，就得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解乘积3解一元二次方程，关键是方法的选择，一般按照先特殊后一般的顺序选择，考虑的顺序是直接开平方法_公式法，配方法一般不用因式分解

2、法1【阜阳期中】方程x(x6)0的根是()Ax10，x26 Bx10，x26Cx0 Dx6B2用因式分解法解方程，下列方法正确的是()A(2x2)(3x4)0，2x20或3x40B(x3)(x1)1，x30或x11C(x2)(x3)23，x22或x33Dx(x2)0，x20A3【2021淮北月考改编】若代数式2x(x2)和3(2x)的值互为相反数，则x的值为_2或1.54方程9(x1)24(x1)20的正确解法是()A直接开平方得3(x1)2(x1)B化为一般形式得13x250C分解因式得3(x1)2(x1)3(x1)2(x1)0D直接得x10或x10C5【芜湖繁昌校级月考】设x1，x2是方程

3、x(x1)3(1x)的两根，则|x1x2|_46【中考山西】解方程：2(x3)2x29.解：2(x3)2x29，2(x3)2(x3)(x3)，2(x3)2(x3)(x3)0，(x3)2(x3)(x3)0，(x3)(x9)0，x13，x29.7【滁州定远期末】关于x的一元二次方程(a21)x23xa22a30的一个根为0，则a的值是()A1B3C3或1D3或1B8已知(ab)2(ab)60，则ab_3或2解：因式分解，得(x3)(x7)0，所以x30或x70，所以x13，x27.9【阜阳颍泉区校级月考】用适当的方法解下列方程：(1)x210 x210；(2)4x24x1x26x9.解：将方程变形

4、，得(2x1)2(x3)2，所以2x1(x3)，即2x1x3或2x1(x3)，所以x14，x2.10【2021嘉兴】小敏与小霞两名同学解方程3(x3)(x3)2的过程如下：小敏：两边同除以(x3)，得3x3，解得x6.小霞：移项，得3(x3)(x3)20，提取公因式，得(x3)(3x3)0.则x30或3x30，解得x13，x20.你认为他们的解题过程是否正确？如果不正确，请写出正确的解题过程解：都不正确正确的解题过程：移项，得3(x3)(x3)20，提取公因式，得(x3)(3x3)0.则x30或3x30，解得x13，x26.11阅读材料，完成下面的问题例：解方程x2|x1|10.解：(1)当x

5、10，即x1时，原方程可化为x2(x1)10，即x2x20，解得x11，x22(不合题意，舍去)；(2)当x10，即x1时，原方程可化为x2(x1)10，即x2x0，解得x30，x41(不合题意，舍去)综合(1)(2)可知原方程的根是x1或x0.解：(1)当x30，即x3时，原方程可化为x2(x3)90，即x2x60，分解因式，得(x2)(x3)0，解得x12，x23.(2)当x30，即x3时，请模拟以上例题解方程：x2|x3|90.原方程可化为x2(x3)90，即x2x120，分解因式，得(x4)(x3)0，解得x34(不合题意，舍去)，x43(不合题意，舍去)，所以原方程的解为x2或x3.