山东省潍坊市2015届高三上学期期末考试数学（理）试题 WORD版含解析.doc

1、第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合，则A.B. C. D. 【答案】A考点：集合的交集运算2. 复数为纯虚数，则实数A. B. C.2D. 【答案】D考点：复数的基本概念3. 下列说法中正确的是A.命题“若”的逆否命题是“若，则”B.若命题C.设l是一条直线，是两个不同的平面，若D.设，则“”是“”的必要而不充分条件【答案】C【解析】考点：命题真假的判断.4. 定义在R上的偶函数的部分图象如图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是A. B. C. D. 【答案】C考点：1.函数的奇偶

2、性；2.分段函数.5. 二项式的展开式中x的系数为A. B.20C. D.40【答案】C【解析】试题分析：因为，令，得，所以展开式中x的系数为，故选C.考点：二项式定理.6. 若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是A. B. C. D. 【答案】D考点：1.点到直线的距离；2.直线与圆的位置关系.7. 向右图中边长为2的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为 A. B. C. D. 【答案】A考点：1.几何概型；2.定积分.8. 运行右面的程序框图，若输入，则输出的A. B. C. D. 【答案】D考点：程序框图.9. 某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲

3、产品1桶需耗A原料3千克，B原料1千克；生产乙产品1桶需耗A原料1千克，B原料3千克.每生产一桶甲产品的利润400元，每生产一桶乙产品的利润300元.公司在生产这两种产品的计划中，每天消耗A、B原料都不超过12千克，通过合理安排生产计划，公司每天可获得的最大利润是（单位：元）A.1600B.2100C.2800D.4800【答案】B【解析】试题分析：设每天生产甲产品千克，乙产品千克，利润总额为元，则，目标函数为：，作出可行域：考点：简单的线性规划.10. 设函数的定义域为D，若任取，存在唯一的，则称C为函数在D上的均值.给出下列五个函数：；.则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为A.B

4、.C.D.【答案】B考点：新定义.第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为_.【答案】考点：三视图.12. 若向量a，b的夹角为_.【答案】【解析】试题分析：.考点：向量的数量积、模的运算.13. 已知分别为双曲线的左，右焦点，为双曲线右支上的一点，且.若为等腰三角形，则该双曲线的离心率为_.【答案】2考点：双曲线的离心率.14. 在中，角A，B，C的对边分别为.已知，则角A为_.【答案】【解析】试题分析：因为，由正弦定理可知，又，所以，所以.考点：1.正弦定理；2.余弦定理.15. 设方程的各实根为.若点均在直线的同侧，则实数的取值范围是_.【答案】或 考点：根的存在性及根的个数判断