沪科版八年级数学上册15.1.3平面直角坐标系中的轴对称学案（无答案）.doc

1、15.1.3平面直角坐标系中的轴对称【学习目标】1知识技能 （1）掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律.（2）能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形2解决问题在探索活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。培养我们语言能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法。 3数学思考经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化的过程，培养我们的观察归纳能力运用数形结合的方法，把坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性 4情感态度 通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受 【学习重难点】

2、1重点：（1）直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律（2）利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形 2难点：（1）找对称点的坐标之间的关系、规律。（2）平面直角坐标系中，关于直线x=m(或直线y=n)对称的点的坐标变换规律。课前延伸动手画一画：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AMN自主学习记录卡1自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、情景导入用坐标表示的生活中的轴对称图例：一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐

3、标吗？二、探索新知1在平面直角坐标系中画出下列已知点。A（2，-3）；B（-1，2）；C（-6，-5）； D（3，5）；E（4，0）；F（0，-3）。2画出这些点分别关于x轴、y 轴对称的点。并填写表格。已知点A（2，-3）B（-1，2）C（-6，-5）D（3，5）E（4，0）F(0,-3)关于x轴对称点关于y 轴对称点3请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？4尝试再找几个点，分别画出它们的对称点。5小组合作，总结规律在平面直角坐标系中：关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.即：点（x, y）关于x轴对称的点的

4、坐标为( , )； 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为( , )。三、巩固新知1说出下列各点关于x轴、y轴对称的点的坐标：(2 ,-3)；(-1 ,2)；(-6 ,-5)；(0 ,-1.6)； (4 ,0)。2如下图，ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1 ，-2），说出点B的坐标。3四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5 ，1）、B（2 ，1）、 C（2 ，5） 、D（5 ，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。ABCD4归纳画法（1）求出对称点的坐标；（2）描点；（3）连接点。四、拓展延伸1分别作出点ABC关于直线x=1(记为m)和直线y=-1(记为n)对称的图形.2你能发现

5、它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?mn3归纳：(1)、点（x,y）关于直线x=m对称点的坐标是（2m-x,y）.(2)、点（x, y）关于直线y=n对称点的坐标是（x,2n-y）.4画出下列已知点的对称点，并把坐标填入表格中已 知 点 A(2,3)B(-1,5)C(4,-2)D(0,3)E（-2，-3）关于一三象限角平分线对称的点关于二四象限角平分线对称的点观察，思考，探索对称点的坐标之间的关系 五、巩固练习1如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形.2已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).（1）若点P与点P关于x轴对称，则a=_ b=_.（2）若点P与点P关于y轴对称，则a=_ b=_.六、总结归纳1用坐标表示轴对称的点的坐标变换规律：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x ，y）2本课的数学思想：坐标思想，数形结合思想.布置作业。必做：（1）完成P135第24题，P136第6题（2）预习 等腰三角形预习问题：什么是等腰三角形？等腰三角形有什么性质？选做：第7题