沪科版数学九年级下册24.3《圆周角》教案1.doc

1、主备教师来源:Z_xx_k.Com张敬秀来源:学|科|网Z|X|X|K来源:Zxxk.Com使用教师授课时间2019年3月来源:学#科#网Z#X#X#K来源:学。科。网审核人教学内容24.3圆周角（1）教学来源:学| 目标来源:学|科|网知识技能来源:Zxxk.Com1.了解圆周角的概念，理解圆周角定理2熟练掌握圆周角定理及推论，并灵活运用来源:1数学思考1.通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理和演绎推理的能力2通过观察图形，提高学生的识图能力3通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力问题解决1.在探索圆周角定理的过程中，学会运用分类讨论和转化的数学思想解决问题2.

2、渗透由“特殊到一般”、由“一般到特殊”的数学思想方法情感态度引导学生对图形进行观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心教学重点圆周角的概念；圆周角定理及其推论的应用教学难点运用分类思想证明圆周角定理授课类型新授课课时1教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾问题：1.什么是圆心角？弧、弦、圆心角之间的性质定理是什么？2.一条弧所对的圆心角有几个？一个圆心角所对的弦有几条？反过来，一条弦所对的圆心角有几个？所对的弧有几条？师生活动：教师引导学生完成复习任务，鼓励学生积极思考复习上节课所学知识，为学习圆周角做好铺垫，特别是其中的对应关系

3、，应在学生头脑中有深刻的认识.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】如图24311是一个海洋馆的外貌，甲、乙、丙、丁四位同学去海洋馆游玩如图24311，在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物甲、乙、丙、丁四位同学所站的位置如图所示.活动一：创设情境导入新课图24311(1)同学甲站在圆心O处，同学乙站在点C处，他们的视角(AOB和ACB)有什么关系？(2)同学丙、丁分别站在点D，E处，得到的视角分别是ADB，AEB.这些视角中哪些是圆心角？其他各角具备什么共同特征？从而引出圆周角的定义，并会判断一个角是否是圆周角师生活动：教师演示课件或图片，展示一个圆形的海洋馆，接着出

4、示海洋馆横截面示意图引出新课，学生比较圆周角与圆心角，从而进一步理解圆周角的定义从实际生活入手，创设问题情境，激发学生的求知欲和学习兴趣，并在运用数学知识解答问题的过程中获得成功的体验.活动二：实践探究交流新知活动一：探究圆周角与圆心角的大小关系(1)同弧所对圆心角和圆周角的大小关系是怎样的？(2)同弧所对的圆周角的大小关系是怎样的？师生活动：教师提出问题，引导学生利用测量工具动手试验，发现结论；教师组织学生先自主探究，再小组合作交流，按照圆周角在圆中的位置特点分情况总结出探究的方案活动二：探究并证明圆周角定理图24312(1)当圆心O在圆周角ABC的一边BC上时，如图24312所示，那么AB

5、CAOC吗？(2)当圆心O在圆周角ABC的内部时，如图24312所示，那么ABCAOC吗？(3)当圆心O在圆周角ABC的外部时，如图24312所示，ABCAOC吗？师生活动：教师引导，学生写出已知、求证，并完成证明.得出结论：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.根据得到的上述结论，可以得到：同弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半1.学生动手利用度量工具进行试验，探究得出结论，调动了学生的积极性，培养了他们的归纳能力.2.体现了数学中的分类讨论思想在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中从特殊到一般的化归思想，从而让学生学会了一种分析问题、解决问题的方法.活动三：开放

6、训练体现应用【拓展提升】例3如图24316，在半径为5 cm的O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB50，APD80.(1)求ABD的大小；(2)求弦BD的长解：(1)APD是APC的外角，CAB50， 图24316APD80，C805030，ABDC30.(2)过点O作OEBD于点E，则BD2BE.ABD30，OB5 cm，BEOBcos305，BD2BE25 (cm).拓展提升的设置尊重学生的个体差异，既落实双基又满足不同层次学生的要求，让不同的人在数学上得到不同的发展，让层次不同的学生都尝试到成功的喜悦.活动四：课堂总结反思【达标测评】1如图24317，O的直径CD过弦EF的中点G，E

7、OD40，则DCF_20_2下列命题：顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；同弧所对的圆周角相等其中正确的是_(填序号) 图243173已知四边形ABCD内接于O，且AC12，则BOD_120_4.如图24318，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，AD6，则BC_6_.5.如图24319，已知A，B，C，D是O上的四个点，ABBC，BD交AC于点E，连接CD，AD. 图24318(1)求证：DB平分ADC；(2)若AD是O的直径，且BCAD，BE3，ED6，求AB的长.图24319师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进

8、行个别提问，并指导学生解释做题理由和做题方法，使学生在思考解答的基础上，共同交流、形成共识、确定答案 达标测评是为了加深学生对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主、疑难点突出，使学生思维得到拓展、能力得以提升.1.课堂总结：(1)你在本节课的学习中有哪些收获？有哪些进步？(2)学习本节课后，你还存在哪些困惑？教师进行提示：圆周角定理及其推论的重要性，多多观察图形，发现问题中的特殊角；辅助线的作法的依据是出现直角等.2.布置作业：教材第31页习题24.3第17题巩固、梳理所学知识，对学生进行鼓励，并进行思想教育.活动四：课堂总结反思【知识网络】提纲挈领，重点突出【教学反思】授课流程反思在

9、课堂训练和知识的运用过程中，教师引导学生注重前后知识的联系，提高学生的综合运用能力，培养学生对数学的应用意识和创新意识讲授效果反思引导学生注意：(1)圆周角和圆心角的关系(2)分类讨论思想的运用；(3)常用辅助线的作法师生互动反思从教学过程分析，学生能够根据教师引导，进行分类讨论和总结，兴趣较为浓厚，借助多媒体教学，学生乐于接受习题反思好题题号_错题题号_反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.主备教师张敬秀使用教师授课时间 2019 年3月 日审核人教学内容24.3圆周角（2）教学目标1、使学生掌握圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的性质定理；2、使学生初步会运用圆的内接四边

10、形的性质定理证明和计算一些问题3、培养学生观察、分析、概括的能力；4、培养学生言必有据和准确简述自己观点的能力教学重难点【重点】圆内接四边形的性质定理【难点】理解“内对角”这一重点词语的意思课时一课时教学准备多媒体工具。教学过程一、新课引入：同学们，前面我们学习了圆内接三角形和三角形的外接圆的概念本节课我们学习圆的内接四边形概念，那么什么叫做圆的内接四边形呢？根据学生已有的实际知识水平及本节课所要讲的内容，首先点题，有意让学生从圆内接三角形的概念正向迁移到圆内接四边形的概念这样做一方面让学生感觉新旧知识有着密切的联系，另一方面激发学生从已有知识出发探索新知识的主动性二、新课讲解：为了使学生能够

11、顺利地从圆内接三角形正向迁移得到圆内接四边形的概念，在本节课的圆内接四边形的教学中，首先由复习旧知识出发复习提问：1什么叫圆内接三角形？2什么叫做三角形的外接圆？通过学生复习圆内接三角形的定义后，引导学生来模仿圆内接三形的定义，来给圆内接多边形下定义，再由一般圆内接多边形的定义归纳出圆内接四边形的概念这样做的目的是调动学生成为课堂的主人，通过学生积极参与类比、联想、概括出来所要学的知识点不是教师牵着学生走，而是学生积极主动地探求新的知识这样学到的知识理解得更深刻接下来引导学生观察圆内接四边形对角之间有什么关系？学生一边观察，教师一边点拨从观察中让学生首先知道圆内接四边形的对角是圆周角，由圆周角

12、性质定理可知一条弧所对的圆周角等于它们对的圆心角的一半如何建立圆周角与圆心角的联系呢？由学生联想到了构造圆心角，从而得到对角互补这一结论接着由学生自己探索得到一外角和内对角之间的关系教师首先解释“内对角”的含义后，引导学生思考，议论、发现结论由学生口述证明结论的成立这样由学生通过观察、比较获得圆内接四边形的性质的过程，促使知识转化为技能，发展成能力，从而提高应用的素养 由学生自己通过观察、探索得到圆内接四边形的性质定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一外角都等于它的内对角为了巩固圆内接四边形的性质出示练习题在O中，A、B、C、D、E都在同一个圆上指出图中圆内接四边形的外角有几个？它们是哪些

13、？DCH的内对角是哪一个角，DBG呢？与DEA互补的角是哪个角？ECB+（ ）=180这组练习题的目的是巩固圆内接四边形的性质，加强对性质中的重点词语“内对角”的理解，同时也逐步训练学生在较复杂的几何图形中，能准确地辨认图形，较熟练地运用性质接着幻灯出示例题：例 已知：如图，O1与O2相交于A、B两点，经过A的直线与O1交于点C，与O2交于点D过B的直线与O1交于点E，与O2交于点F求证：CEDF分析：欲证明CDDF，只需证明E+F=180，要证明E与F互补，连结AB，只有证明BAD+F=180，因为BAD=E师生分析证题的思路后，教师强调连结AB这是一种常见的引辅助线的方法对于这道例题，连结

14、AB以后，可以构造出两个圆内接四边形，然后利用圆内接四边形的关于角的性质解决此时，教师请一名中等学生证明例题，教师把证明过程写在黑板上：证明：连结ABABCE是O1的内接四边形，BAD=E又ADFB是O2的内接四边形，BAD+F=180，E+F=180CEDF接着引导学生一起研究出例题的两种变式的情况提问问题：、说出（2）图的证明思路；、说出（3）图的证明思路；、总结出引辅助线AB后你都用了本节课的哪些知识点？出这些问答题的目的是进一步让学生知道一道几何题的图形有不同的画法，将来遇问题要多观察、比较、分析，善于挖掘题目中的一些隐含条件，总结出证题的一般规律师生共同总结：连结AB后，构造出两个圆

15、内接四边形，最后应用同旁内角互补，证明二直线平行连结AB后，构造出一个圆内接四边形和圆弧所对的圆周角最后运用内错角相等，证明二直线平行连结AB后，可以看成构造一个圆内接四边形，也可以看成构造两组圆弧所对的圆周角，最后可以运用同位角相等，证明二直线平行或利用同旁内角证明二直线平行教师在课堂教学中，善于调动学生对例题、重点习题的剖析，多进行一点一题多变，一题多解的训练，培养学生发散思维，勇于创新，把学生从题海里解脱出来巩固练习：教材P31中1、2、3三、课堂小结：1、本节课主要学习的内容：2本节课学到的思想方法：构造圆内接四边形；一题多解，一题多变四、布置作业教材P32中9、10、11题家庭作业：同步训练24.3（三）板书设计教学反思参考资料