沪科版（2022）八年级数学上册教案：14.1全等三角形.doc

1、第14章 全等三角形14.1 全等三角形【知识与技能】理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质.【过程与方法】经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理与运算.【情感与态度】培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值.【教学重点】重点是运用全等三角形的性质.【教学难点】难点是在几何图形中寻找全等三角形.一、实践感悟1.活动：在硬纸片上任意画一个四边形和一个三角形，然后再拿一块硬纸片重叠，再将四边形和三角形分别剪下来，观察剪下的两个四边形和两个三角形的形状和大小，发现它们是相同的.2.定义引入：我们把能够完全重合的两个图形称为全等图形.3.观察图形找出对应角，对应边.对应角：全等三角形

2、中互相重合的角.对应边：全等三角形中互相重合的边.注意：对角与对应角，对边与对应边的区别.【归纳结论】如丙图所示，ABC与ABC是全等的，A与A，B与B，C与C是对应顶点,通常写在同一位置上，记作：ABCABC,读成：三角形ABC全等于三角形ABC如丙图所示，由于ABCABC,因此有AB=AB,AC=AC,BC=BC,A=A,B=B,C=C.文字归纳:全等三角形对应边相等，对应角相等二、例题分析例 如图所示，已知ABCABC,且A=48,B=33,AB=5cm,求C的度数与AB的长.【解】在ABC中,A+B+C=180C=180-(A+B)=180-(48+33)=99ABCABCC=C99(

3、全等三角形对应角相等)AB=AB=5cm(全等三角形对应边相等)注意:表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，这时解题就很便利.【教学说明】引导学生理解全等三角形的概念.三、运用新知，深化理解1.已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）A.72 B.60 C.58 D.502.如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ）A.5 B.4 C.3 D.2 第2题图 第3题图3.（江苏淮安中考）如图，ABDCBD，若A=80，ABC=70，则ADC的度数为 .4.如图，已知ABCDCB.（1）分别写出对应角和对应边；（2）请说明1=2的理由. 第4题图 第5题图5.如

4、图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABCBAD.求证：（1）OA=OB；（2）OCD=ODC.【参考答案】 1.D 2.A 3.1304.解：（1）ABCDCB，对应角是A和D，1和2，ABC和DCB，对应边是AB和DC，AC和BD，BC和CB；（2）理由是：ABCDCB，1=2（全等三角形的对应角相等）.5.证明：（1）ABCBAD，CAB=DBA，OA=OB.（2）ABCBAD，AC=BD，又OA=OB，AC-OA=BD-OB，即：OC=OD，OCD=ODC.四、师生互动，课堂小结1.两个能够完全重合的三角形是全等三角形，互相重合的顶点是对应顶点，互相重合的边是对应边，互相重合的角是对应角.2.全等三角形具有如下性质：对应的角相等，对应的边相等，对应的高、角平分线、中线相等，全等三角形的面积相等.3.正确地判断出全等三角形的对应边，对应角，是利用全等三角形解决问题的基础，这里关键是掌握判断对应边，对应角的方法.1.课本第95页练习1、2.2.完成练习册中的相应作业.本节采用“实践感悟例题分析运用新知，深化理解”几个环节使学生理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理与运算，培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值.