山东省潍坊市诸城一中2011届高三12月阶段测试数学试题（理）.doc

1、潍坊市诸城一中2011届高三阶段测试数学试题（理科）本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项： 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如果需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上. 3.考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在四边形ABCD中， ，且=，那么四边形ABCD为A.平行四边

2、形 B.菱形 C.长方形D.正方形2.A. B.C.1D.-13.A.3,+） B.（3，+）C.1，3D.（1，3）4.设f(x)=cos22x，则f （）=A.2B.C.-1D.-25.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件6.a,b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是A.B.C.D.A.4a-5b=3B.5a-4b=3C.4a+5b=14D.5a+4b=148.已知函数y=Asin(x+)+b的一部分图象如图所示，如图A0，0，则A.A=4B.b=4C.=1D.=9.已知等比数列an的前n项和为Sn，公比q1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q

3、等于A.2B.-2C.3D.-110.A.有最大值eB.有最大值 C.有最小值eD.有最小值11.已知对数函数f(x)=logax是增函数，则函数y=f （x+1)的图象大致是12.设aR，函数f(x)=ex+ae-x的导函数是f （ x），且 f （ x）是奇函数，若曲线y=f （x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为A. B.-ln2C.D.ln2第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13设向量与的模分别为6和5，夹角为120，则等于 .14已知命题p：“ ”，命题q：“”，若命题“pq”是真命题，则实数的取值范围是 .15设x，y满足约束条件，若目

4、标函数（a0,b0）的最大值为10，则5a+4b的最小值为 . 16定义：F（x，y）=yx(x0,y0)，已知数列an满足：an=(nN* )，若对任意正整数n，都有anak(kN *)成立，则ak的值为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数f(x)=（）求函数f(x)的最小正周期及单调增区间；（）若函数f(x)的图像向右平移m(m0)个单位后，得到的图像关于原点对称，求实数m的最小值.18（本小题满分12分）数列an中a1=3,已知点（an，an+1）在直线y=x+2上，（）求数列an的通项公式；（）若bn=an3n

5、，求数列bn的前项和Tn.19（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c.设向量（）若，求角C；（）20（本小题满分12分）已知数列an和bn满足（）当m=1时，求证：对于任意的实数一定不是等差数列；（）当时，试判断bn是否为等比数列21（本小题满分12分）设函数（a0且a1）是定义域为R上的奇函数；（）若f(1)0，试求不等式f(x2+2x)+f(x-4) 0的解集；（）若f(1)=,且g(x)=a2x+a-2x-4f(x)，求g(x)在1，+上的最小值.22（本小题满分14分）（x0，aR）.（）试求的单调区间；高三数学试题（理科）参考答案及评分标准三、解答题：

6、17.解：（）2分 f(x)的最小正周期T =仔 . 4分(kZ).(kZ).7分（）函数f(x)的图像向右平移m(m0)个单位后得 ，10分，11分 12分18.解：（） 2分3分 5分（） 分 7分由-得 9分11分 12分19.解：（）由4分（）8分11分12分20.解（）当m=1时，2分假设是等差数列，由得3分即0，方程无实根.5分故对于任意的实数一定不是等差数列 6分（）当时，7分9分又当时，是以为首项，为公比的等比数列11分当时，不是等比数列12分21.解：f（x）是定义域为R上的奇函数，f（0）=0，k-1=0，k=11分（）f(1)0，0，又0且，1，f（x）=2分f （x）=

7、0f（x）在R上为增函数3分原不等式变为：6分即01或-4，不等式的解集为x|x1或x-46分（）即2a2-3a-2=0，a =2或a =-（舍去）8分令(x1)则t=h(x)在1，+）为增函数（由（）可知），即h(x)h(1)=10分当t=2时，此时12分22.解：（）f （x）=1分当a0时，f （x）0，在（0，+）上单调递增； 2分当a0时，x（0，a）时，f （x）0，在（0，a）上单调递减；x（a，+）时，f （x）0，在（a，+）上单调递增. 3分综上所述，当a0时，f （x）的单调递增区间为（0，+）；当a0时，f （x）的单调递增区间为（a，+），单调递减区间为（0，a）.

8、4分（）充分性：a =1时，由（）知，在x=1处有极小值也是最小值，即fmin（x）=f（1）=0.而在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增，在（0，+）上有唯一的一个零点x=1. 6分必要性：f （x）=0在（0，+）上有唯一解，且a0，由（）知，在x=a处有极小值也是最小值f （a），而f （a）=lna-a+1.以a为自变量，记函数g（a）=lna-a+1，则g （a）=当0a1时，g （a）0，在（0，1）上单调递增；当a1时，g （a）0，在（1，+）上单调递减，gmax（a）=g（1）=0，g（a）=0只有唯一解a=1.f （x）=0在（0，+）上有唯一解时必有a=1. 9分综上，在a0时，f （x）=0在（0，+）上有唯一解的充要条件是a=1. 10分（）证明：F12分由（）知，