河北拾县梁集中学2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题201807120282.doc

1、河北景县梁集中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题考试时间120分钟 总分150分一、选择题：（共12个小题，每题5分，计60分）1.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n等于() A.660B.720C.780D.8002. 如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图,则由图可估计样本质量的中位数为() A.11B.11.5C.12D.12.53. 已知，则（ ）A B C D4.集合A2，3，B1，2，3，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的

2、概率是A. B. C. D.5. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）A B C D6. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A B C D7. 欧阳修在卖油翁中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止已知铜钱是直径为3 cm的圆，中间有边长为1 cm的正方形孔若你随机向铜钱上滴一滴油，则这滴油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是()A B C D8. 已知角的终边经过点

3、），则的值是（ ）A B C D9. （ ） A1 B C2 D10. 若，则 =（）AB. C. D. 11. 函数是 A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数12已知，则的值为A B C D二、填空题：（共4个小题，每题5分，计20分）13. 求值：_。14. 已知那么的值为 ,的值为 。15. 一个三位数字的密码键,每位上的数字都在到这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为_16.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 。高一数学答案1.【解析】选B.由已知,抽样

4、比为=,所以有=,n=720.2.【解析】选C.第一块的面积为0.065=0.3,第二块的面积为0.5,所以第三块的面积为0.2,根据中位数左右两侧的面积相等,也就是概率相等,所以中位数为12.3. D ，4.解析从A，B中任意取一个数，共有CC6种情形，两数和等于4的情形只有(2，2)，(3，1)两种，P.答案C5. .B 能构成三角形的边长为三种， 6. 答案A解析记3个兴趣小组分别为1,2,3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小

5、组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个因此P(A).7. 答案D解析本题显然是几何概型，用A表示事件“这滴油正好落入孔中”，可得P(A).8. 【答案】D9. 【答案】C 【解析】试题分析：原式=10. 【答案】B.11.C ，为奇函数，12.B 13. 14. . 15. . 16. 17. 【解析】(1)甲班数学成绩的样本平均数为:=(91+102+114+122+123)=110.4.乙班数学成绩的样本平均数为:=(94+103+112+113+125)=109.4.(2)根据题意,从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学成绩分别设为x和y,构成

6、一对有序数组(x,y),则基本事件的总数为25,设事件A:抽到的成绩之差的绝对值不低于20,则事件A包含的基本事件为(91,112)(91,113)(91,125)(102,125)(114,94)(122,94)(123,94)(123,103),共有8个.P(A)=.从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学成绩,抽到的成绩之差的绝对值不低于20的概率为.18. 设从甲、乙两个盒子中各取1个小球，其标号分别记为x、y，用(x，y)表示抽取结果，则所有可能有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(

7、3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16种(1)所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3，2)，(3，4)，(4，3)，共6种故所求概率P.(2)所取两个小球上的标号和能被3整除的结果有(1，2)，(2，1)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，共5种故所求概率P19. 因为f(x)的最小正周期为，且0，从而有1. .6分(2)由(1)知，f(x).若0x，则.当，即时，f(x)单调递增；当，即时，f(x)单调递减 . 8分综上可知，f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减 .12分20解： （1）当，即时，取得最大值

8、 为所求2）21.【解析】(1)同意不同意总计教师112女学生246男学生325 (2)126+105=105(人).(3)设“同意”的两名学生编号为1,2,“不同意”的四名学生编号为3,4,5,6,选出两人共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15种结果,其中(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)共8种结果满足题意.每个结果出现的可能性相等,所以恰好有1人“同意”,一人“不同意”的概率为.22. 解(1)设A药观测数据的平均数为A，B药观测数据的平均数为B，则A(0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4)2.3.B(3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5)1.6.则AB，因此A药的疗效更好(2)由观测结果绘制如下茎叶图：从茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.”，“3.”上；B药疗效的试验结果有的叶集中在茎“0.”，“1.”上由上述可看出A药的疗效更好.