山东省烟台市重点中学2020-2021学年高一数学第二次月质量检测试题.doc

1、山东省烟台市重点中学2020-2021学年高一数学第二次月质量检测试题 一、单选题（每题5分，共40分）1设，则（ ）ABCD2（ ）ABCD3把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为（ ）AB CD4已知一个扇形的半径与弧长相等，且扇形的面积为，则该扇形的周长为（ ）ABCD5若，则等于（ ）.ABCD6在中，已知，那么一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D形状无法确定7已知函数的部分图象如图所示，则的解析式为（ ）A BC D8已知函数（且），若有最小值，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、多选题（每题5分

2、，部分分3分，共20分）9下列四个函数中，以为周期，且在区间上单调递减的是（ ）ABCD10下列式子的运算结果为的是（ ）ABCD11已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A函数的图象关于点对称B函数的图象关于直线对称C函数在单调递减D该图象向右平移个单位可得的图象12关于函数，下列说法正确的是（ ）A定义域为B定义域为C值域为D递增区间为三、填空题（每题5分，共20分）13设，则_.14若，则_.15函数的递增区间是_16已知角，的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边经过点，且，则_.四、解答题17解答下列问题.（10分）（1）已知角终边上一点，求的值.（2）计算：

3、.18已知，.（1）求的值； （2）求的值.19已知函数，将函数的图象的横坐标伸长为原来的4倍，再向右平移个单位长度后得到函数的图象（1）在下列网格纸中画出函数在上的大致图象；（2）求函数在上的单调递减区间20已知函数的最大值为2，最小值为.（1）求a，b的值；（2）求函数的最小值，并求出对应的x的集合.21已知函数.（1）求函数的最小正周期，及函数在区间上的最大值和最小值.（2）若，求的值.22设函数（1）求函数的定义域 （2）若，求函数在区间上的最大值（3）解不等式：24设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上

4、各点的横坐标缩短到原来的倍，得到函数的图象，若关于x的方程在区间上有实数解，求实数k的取值范围高一数学答案1C2B3B4A5A6A7A8D9AC10BC11BD12ACD131 14 151617（1）;（2）4.解: （1） 因为终边上一点,所以,.故.（2） 故18（1）因为，所以又因为，所以所以（2）因为，所以所以19（1）将函数的图像的横坐标伸长为原来的4倍，得到的图像，再向右平移个单位后，得到的图象，列表如下：故函数在上的大致图像如下图所示：0020（2）令（），得（），令，得，令，得，故函数在上的单调递减区间为和20（1）由题知，.（2）由（1）知，.的最小值为，此时，由，求得对应的x的集合为.21（1），故的最小正周期为，当，的最大值为0，最小值为.（2），.22（1）由得，所以函数的定义域为 （2）因为，所以，所以 ，所以当时，是增函数；当时，是减函数，故函数在上的最大值是 （3）当时解得不等式解集为： 当时解得不等式解集为：24（1） 图象关于直线对称， ，又，令时，符合要求， 函数. （2）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，再将得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，所以. 当，即时，递增，当，即时，递减， 所以时，因为在区间上实数解，所以实数k的取值范围是.