山西省忻州市第一中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

1、2015-2016学年度第一学期期中考试试题高 一 数 学注意事项：1考生务必用0.5mm黑色中性笔答题.2请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟.一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合=R，M=x|x|0,且a1,函数y=ax与y=loga(-x)的图像只能是下图中的 ( )ABCD12函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是 ( )ABCD二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13已知函数f(x)(logx)2(logx)+5，x，4，则

2、f(x)的最小值是 14函数y=log2(-x2-4x+5)的单调递增区间是 15已知函数f(x)=ax5+bx3+cx18,且f(3)=32,那么f(3)= 16已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时,f(x)=x3+x2-2x-8，则当x1 5分不等式f(x)1的解为0x 6分(2)证明：任取、且，则 ， ,且,即,即.故函数是增函数 12分22商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售问：（1）商场要获取最

3、大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？22解：（1）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则x（100，300 n=kx+b（k0），0=300k+b，即b= -300k， 3分n=k(x-300)y=(x-100)k(x-300)=k(x-200)2-10000k（x（100，300） 5分k0，x=200时，ymax= -10000k， 7分即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元 8分（2）解：由题意得，k(x-100)( x-300)= -10000k75% 10分x2-400x+37500=0解得x=250或x=150 11分所以，商场要获取最大利润的75%，每件标价为250元或150元 12分附加题1用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)最大值为_. 62已知函数f(x)是(，)上的奇函数，且f(x)的图象关于直线x1对称，当x时，f(x)x，则f(1)+f(2)+ f(3)+f(2015)_. 03函数叫做取整函数(也称高斯函数)，表示不超过x的最大整数，例如2，3，3，设函数f (x)，则函数y的值域为_.1，0