山东省禹城市第二中学2016届九年级数学上学期第一次质量检测试题.doc

1、禹城市第二中学2016届九年级上学期第一次质量检测数学试题一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列函数中，不属于二次函数的是( ) A.y=(x-2)2B.y=-2(x+1)(x-1)C.y=1-x-x2D.y=2.下列函数中，图象通过原点的是( ) A.y=2x+1B.y=x2-1C.y=3x2D.y=3.在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是( )4.如果将二次函数y=3x2的图象向上平移5个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( ) A.y=3x2-5B.y=3(x-5)2C.y=3x2+5D.y=3(x+5)2-55.形状、

2、开口方向与抛物线y=x2相同，但是顶点为(-2，0)的抛物线解析式为( ) A.y=(x-2)2B.y=(x+2)2C.y=-(x-2)2D.y=-(x+2)26.如图，抛物线的顶点P的坐标是(1，-3)，则此抛物线对应的二次函数有( ) A.最大值1B.最小值-3C.最大值-3D.最小值17.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( ).y=-3(x-1)2+3.y=3(x-1)2+3.y=-3(x+1)2+3.y=3(x+1)2+38.图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )A. h=mB.k=nC.knD.h0,k09.用配方法将二次函数y=3x2-4x-2

3、写成形如y=a(x+m)2+n的形式，则m、n的值分别是( ) A.m=，n=B.m=-，n=-C.m=2，n=6D.m=2，n=-210.已知抛物线y=-2x2+12x-13，则下列关于此抛物线说法正确的是( ) A.开口向下，对称轴为直线x=-3 B.顶点坐标为(-3，5) C.最小值为5 D.当x3时，y随x的增大而减小11.把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t2.当h=20 m时，小球的运动时间为( ) A.20 sB.2 sC.(2+2)sD.(2-2)s12.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)

4、与时间t(秒)间的关系式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( ) A.24米B.12米C.12米D.6米二、填空题(每小题4分，共16分)13.若抛物线y=(m-1)开口向下，则m=_.14.把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a(x-h)2+k的形式，得y=_，它的顶点坐标是_.15.如果将二次函数y=2x2的图象沿y轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是_16.已知抛物线y=x2-2bx+4的顶点在x轴上，则b值为_.三、解答题(共78分)17.(14分)已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数

5、，求m的值;(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？18.(15分)已知二次函数y=(x+1)2+4.(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴.(2)画出此函数的图象，并说出此函数图象与y=12x2的图象的关系.19.(15分)如图，已知ABCD的周长为8 cm，B=30，若边长AB为x cm.(1)写出ABCD的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式，并求自变量x的取值范围.(2)当x取什么值时，y的值最大？并求出最大值.20.(16分)已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A(-2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为9.(1)求二次函数的解析式；(2)设此二次函数图象的顶点为

6、C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积.21.(15分)如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题：(1)抛物线y2的解析式是_，顶点坐标为_；(2)阴影部分的面积_;(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为_，开口方向_，顶点坐标为_.22.(15分)已知二次函数y=ax2+bx的图象过点(2，0)，(-1，6).(1)求二次函数的关系式；(2)写出它的对称轴和顶点坐标；(3)请说明x在什么范围内取值时，函数值y0？23.(15分)已知二次函数y=x2+4x+k-1.(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围

7、;(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.24.(15分)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3).(1)求出m的值，并画出这条抛物线；(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小.参考答案1. D2.C3.C4.C5.B6.B7.A8.B 9.B10.D11.B.12B13-1.14.(x+3)2-5，(-3，-5).1.5y=2(x-3)2-1.16.2.17.(1)由题意得m2-m=0且m-10，则m=0.即当m=0时，这个函数是一次函数.(2)由题意得m2-m0，当m10，m21时，这个函数是

8、二次函数.18.(1)抛物线的开口方向向上、顶点坐标为(-1，4)，对称轴为x=-1.(2)图象略，将二次函数y=(x+1)2+4的图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到y=x2的图象.19.(1)过A作AEBC于E，B=30，AB=x，AE=x，又平行四边形ABCD的周长为8 cm，BC=4-x，y=AEBC=x（4-x）,即y=-x2+2x（0x4）.(2)y=-x2+2x=-(x-2)2+2， a=-，当x=2时，y有最大值，其最大值为2.20.(1)由抛物线的对称性知，它的对称轴是x=1. 又函数的最大值为9， 抛物线的顶点为C(1，9). 设抛物线的解析式为y=a(x-1)2

9、+9，代入B(4，0)，求得a=-1. 二次函数的解析式是y=-(x-1)2+9， 即y=-x2+2x+8.(2)当x=0时，y=8，即抛物线与y轴的交点坐标为D(0，8).过C作CEx轴于E点.S四边形ABCD=SAOD+S四边形DOEC+SBCE=28+(8+9)1+39=30.21.(1)y2=-(x-1)2+2，(1，2)；(2)S=2;(3)y3=(x+1)2-2，向上，顶点坐标为(-1，-2).22.(1)由题意得0=4a+2b,6=a-b,解得a=2,b=-4.二次函数的关系式为y=2x2-4x.(2)y=2x2-4x=2(x-1)2-2，对称轴为x=1，顶点坐标为(1，-2).(3)当0x2时，y0.23.(1)抛物线与x轴有两个不同的交点，b2-4ac0，即16-4k+40.解得k5.(2)抛物线的顶点在x轴上，顶点纵坐标为0，即=0.解得k=5.24.(1)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3)，m=3.图象如图所示.(2)抛物线与x轴的交点为(-1，0)，(3，0)，顶点坐标为(1，4).(3)当-1x3时，抛物线在x轴上方.(4)当x1时，y的值随x的增大而减小.