山东省聊城一中2012届高三上学期期中考试 数学试题（文科）.doc

1、2009级高三上学期期中考试数学试题（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1coscos+cossin的值是( )A0BCD2函数已知时取得极值，则的值等于（ ）A2 B3 C4 D53以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若”的逆否命题为“若”B“x=2”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则p、q均为假命题D对于命题，使得4已知，函数与函数的图象可能是（ ）5已知角2的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，且20,2），则tan 等于（）A B C D6若定义在R上的二次函数在区间0，2上是增函数，且

2、，则实数m的取值范围是（ ）A BC D7函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（ ）A向右平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位8化简的结果是（）A-cos1 Bcos1 Ccos1 D-cos19函数在区间（1，2）内是减函数，则实数a的取值范围是（ ）ABCD10已知的三个内角满足： ，则的形状为（ ）A正三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形11若对任意的，函数满足，则=（ ）A1B-1C2012D-201212对于非零向量，定义运算“”：，其中为的夹角，有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是（ ）A

3、若，则 BC D二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答案卷的相应位置。）13海上有、两个小岛相距10海里，从岛望岛和岛成视角，从望岛和岛成视角，则、间的距离是 .14若函数为奇函数，则= 。15已知函数f(x)的定义域为2，)，部分对应值如下表f(x)为f(x)的导函数，函数yf(x)的图象如图所示若实数a满足f(2a1)1，则a的取值范围是_x204f(x)11116已知，给出以下四个命题：（1）若，则；（2）直线是函数图象的一条对称轴；（3）在区间上函数是增函数；（4）函数的图象可由的图象向右平移个单位而得到.其中正确命题的序号为 .三、解答题：本大题共6小题，共

4、74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）(1) 计算(2) 已知求的值18（本小题满分12分）已知函数，（1）求的定义域；（2）设是第四象限的角，且，求的值19（本小题满分12分）在中，角、的对边分别、，已知，且. () 求角的大小； () 求的面积.20、（本小题满分12分）已知函数（）求f（x）的周期和单调递增区间；（）若x0，时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值21 （本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的值域； （2）若，函数的最小值为-7，求的最大值。22（本小题满分14分）已知函数（1）若，求曲线在处切线的斜率；（2）求的单调区间

5、；（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围参考答案一、选择题：CDCBBAACCBCD二、填空题：13海里；14.,；15.;16.(2)(4).三、解答题：17解：(1)原式= =2233+2 7 2 1 =100 6分（2）原式.12分。18解：（）依题意，有cosx0，解得xkp，.2分即的定义域为x|xR，且xkp，kZ-4分（）2sinx2cosx-7分2sina2cosa由是第四象限的角，且可得sina，cosa-10分2sina2cosa-12分19（1） （舍）或 4分 6分（2）8分 又， .10分 12分20解：（1）。3分的周期为。4分由得的单调递增区间为。8分（2）令，当，即时，。12分。22解：（）由已知， 2分故曲线在处切线的斜率为 4分（） 5分当时，由于，故，所以，的单调递增区间为 6分当时，由，得在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.8分（）由已知，转化为 9分 10分由（）知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意（或者举出反例：存在，故不符合题意）11分当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值，13分所以，解得 14分