河北省二十冶综合学校高中分校高三数学一轮复习学案：圆和圆的位置关系55.doc

1、学习目标：（1）理解圆与圆之间的五种位置关系； （2）能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解决问题 。学习重点：判断圆与圆的位置关系学习难点：利用圆和圆的位置关系和数量关系解决问题 学习过程一、自主预习1.直线与圆的位置关系有几种？各种关系中d与R的大小关系是怎样的？相交 相切 相离2在一张透明纸上作一个O1，再在另一张透明纸上作一个与O1半径不等的O2，把两张透明纸叠在一起，固定O1，平移O2，O1与O2有几种位置关系？ 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） 图（6） （1）图（1）和图（5）中，两个圆公共点，那么就说这两个圆，为了区分图（1）和图（5），把图（1）叫做，把图（5）

2、叫做图（6）是图（5）中的一种特殊情况圆心相同，我们把它称为（2）图（2）和图（4）中，两个圆有公共点，那么就说这两个圆为了区分图（2）和图（4），把图（2）叫做，把图（4）叫做（3）图（3）中，两个圆有公共点，那么就说两个圆4.设两圆的半径分别为R和r（R r，圆心距（两圆圆心的距离）为d，你又能得到什么结论？（1）（2）（4）（3）（5）AO1O2RdrO2dO1ARrO1O2dRrrO1O2RddO1O2Rr位置关系图形交点个数d与R、r的关系 二、合作探究1.如图，O的半径为5cm,点P是O外一点，OP8cm，求：（1）以P为圆心，作P与O外切，小圆P的半径是多少？（2）以P为圆心，作

3、P与O内切，大圆P的半径是多少？ OPA0PBO1O2O1O22.圆是轴对称图形，右图的两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？结论：两个圆一定组成一个图形，其对称轴是两圆。当两圆相切时，切点一定在上。三、归纳反思1.圆与圆的位置关系有_.2.如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,则外离 外切 相交内切 内含 四、达标测评1已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离2.O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，如果O1O2满足下列条件，O1和O2各有什么位置关系？（1）O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6）O1和O2重合。课本129页例三