河北省保定一中10-11学年高一下学期第二次阶段考试（数学文）.doc

1、保定一中2010-2011学年度第二学期高一第二阶段考试数学试卷（文科）命题人：问娟 审定人：范萩第卷一、选择题：（分）1、设等差数列的前项之和为，已知，则（ ）、12 、20 、40 、1002、在中，已知，则等于（ ）、 、 、 、3、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积和侧面积的比是（ ）、 、 、 、4、下列命题中正确的命题个数为（ ）如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意直线平行；如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与这个平面内无数条直线垂直；过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面.、0

2、、1 、2 、35、若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且，则（ ）、4 、2 、 、6、三角形三边之比为，则这个三角形的最大内角为（ ）、 、 、 、7、设等比数列中，前项之和为，已知，则（ ）、 、 、 、8、在中，若，则三角形必为（ ）、等腰三角形 、正三角形 、直角三角形 、等腰直角三角形9、正项等比数列中，则（ ）、 、1 、2 、0 10、在中，角、所对的边分别是、，若，则的值为（ ）、 、 、或 、或 11、在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A. B. C. D.12、若不等式对任意正实数，恒成立，则正实数的最小值为（ ） 、2 、4 、6 、8二、

3、填空题：（分）13、函数的最大值为。14、给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，且，则的最小值为9；其中正确命题的序号是（将你认为正确的命题序号都填上）。15、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为。2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 16、若数列满足，（，为常数），则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则；的最大值等于。保定一中2010-2011学年度第二学期高一第二阶段考试数学试卷答题纸二、填空题：（分）13、 14、15、 16、三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）在中，求；求的面积.18、（12分），求的最小

4、值.若时，求函数的最大值.ACBP19、（12分）（理科做）如图，在三棱锥中，求证：；求点到平面的距离（文科做）空间四边形中，,分别是的中点,若，求异面直线所成角的大小.ABCDEF20、（12分）已知数列满足，（）求证：数列是等差数列；若，求的取值范围.21、（12分）（理科做）如图，在四棱锥中，平面，平分，为的中点，（1）证明：平面 （2）证明：平面；（3）求直线与平面所成角的正切值.（文科做）在正方体中，为中点.（1） 求异面直线和所成的角的余弦值；（2） 求证：平面.22、（12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，成等差数列，求，的值；求数列的通项公式；若，设，求数列的前项和.

5、保定一中2010-2011学年度第二学期高一第二阶段考试数学试卷答案（文科 ）一、选择题：（） 二、填空题：（分）13、 14、 15、 16、20 100三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）解：由余弦定理可得：由可得：，18、（12分），当且仅当即时取“=”号，当且仅当即时取“=”号19、（12分）解：设为的中点，分别是中点且且为异面直线所成的角（或其补角），中， ，即异面直线所成的角为20、（12分）证明：由可得：，数列是以为首项，以2为公差的等差数列由可知，即， ，解得21、（12分）解：（1）连结，为异面直线和所成的角（或其补角）设正方体棱长为中，即异面直线和所成的角得余弦值为（2）连结BD交AC于O，连结OM，O为AC、BD中点，M为中点22、（12分）解：由，成等差数列，可得，解：由可得，两式相减得，即，数列是以为首项，以为公比的等比数列， 解：由题意可得：，错位相减得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m