山东省聊城市第四中学2016届高三数学上学期模块考试试题理.doc

1、20152016学年度第一学期模块考试高三数学试题考试时间：150分钟 满分：120分第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确选项。设集合M=-1,0,1,N=x|x2x,则MN=（）A0B0,1C-1,1D-1,0,02.下列关于命题的说法正确的是A命题“若则”的否命题为：“若，则”；B“”是“”的必要不充分条件；C命题“,”的否定是“”D命题“若，则”的逆否命题为真命题3. 若，则由大到小的关系是A. B. C. D. 4.设是第二象限角,为其终边上的一点,且=A. B. C. D. 5若非零向量，满足=，且则与的夹角为（ ）A、 B、 C

2、、 D、6. 已知,则等于A. B C. 或 D7函数（其中）的图象如图所示,为了得到的图象,只需将的图象A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位8. 函数的大致图像为()9. 设则不等式的解集为A. B. C.D.10若偶函数满足，且当时，则函数的零点个数为A.7 B.8 C.9 D.10第卷（非选择题 共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11已知扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_ _12设向量，不平行，向量与平行，则实数_13由直线,曲线及轴所围成的封闭图形的面积是 .14.已知函数上的奇函数,且,当时则 _.

3、15、关于函数，给出下列四个命题：在区间上是减函数； 直线是函数图象的一条对称轴；函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到；若，则的值域是； 函数关于对称；其中正确命题的序号是_ _三、解答题(本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16. (本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值 17.（本小题满分12分）已知,且,设：函数在上单调递减; ：函数在上为增函数,若“”为假,“”为真,求的取值范围 18：选做题：二选一18.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为(1)求函数在区间上的最大值和最小值;(2)在中,分别为角所对的

4、边,且,求的值18（本小题满分12分） 已知是等差数列，满足，数列满足， 且为等比数列(1)求数列和的通项公式；(2)求数列的前项和19.（本小题满分12分）已知在在中，角所对的边分别为,（1）求角的大小；（2）若，求使面积最大时，的值。20（本小题满分13分）设，其中，曲线在点处的切线与y轴相交于点(0，6)(1)确定的值；(2)求函数的单调区间与极值21（本小题满分14分）设函数(1)当 (e为自然对数的底数)时，求的极小值；(2)讨论函数零点的个数高三数学参考答案第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确选项。BD B A A B C D

5、B D第卷（非选择题 共100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11 1或4 12. 13 14. 15、三、解答题 (本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16. (本小题满分12分）解：（1）与互相垂直，则，-2分即，代入得， -5分又，. -6分（2）， -7分则， -9分. -12分17. （本小题满分12分）解函数在上单调递减,. -2分即：,且,. -3分又函数在上为增函数,.即,且,且. -5分“”为假,“”为真,中必有一真一假. -6分 当真,假时,. -8分当假,真时,. -10分综上所述,实数的取值范围是. -12分18.（本小题满分12

6、分）解（1）. -2分由函数的最小正周期为,即,解得. -3分时, -4分,所以当时,的最小值为,当时,的最大值为. -6分（2）在中,由,可得,. -8分由,得 -9分 -11分 .-12分18解(1)设等差数列an的公差为d，由题意得d3. 所以ana1(n1)d3n(nN*) -2分设等比数列bnan的公比为q，由题意得q38，解得q2. -4分 所以bnan(b1a1)qn12n1.从而bn3n2n1(nN*) -6分 (2)由(1)知bn3n2n1(nN*)数列3n的前n项和为n(n1)， -8分数列2n1的前n项和为12n1. -11分 所以数列bn的前n项和为n(n1)2n1.

7、-12分 19（本小题满分12分）解：（I）, 由题意及正弦定理得 -2分即 -4分 -6分（II）由余弦定理得 即 , -8分又 (当且仅当时成立) -11分 ，ABC面积最大为，此时 ， 故当时，ABC的面积最大为. -12分20（本小题满分13分）解： (1)因为f(x)a(x5)26ln x，故f(x)2a(x5). -2分令x1，得f(1)16a，f(1)68a，所以曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y16a(68a)(x1)， -5分由点(0，6)在切线上，可得616a8a6，解得a. -6分 (2)由(1)知，f(x)(x5)26ln x(x0)，f(x)x5.令f(

8、x)0，解得x12，x23. -9分当0x3时，f(x)0，故f(x)的递增区间是(0，2)，(3，)；当2x3时，f(x)0，故f(x)的 递减区间是(2，3) -11分由此可知f(x)在x2处取得极大值f(2)6ln 2，在x3处取得极小值f(3)26ln 3. -13分21：（本小题满分14分）解： (1)由题设，当me时，f(x)ln x，则f(x)，由f(x)0，得xe. -2分当x(0，e)，f(x)0，f(x)在(0，e)上单调递减，当x(e，)，f(x)0，f(x)在(e，)上单调递增，当xe时，f(x)取得极小值f(e)ln e2f(x)的极小值为2. -5分(2)由题设g(

9、x)f(x)(x0)，令g(x)0，得mx3x(x0) -7分设(x)x3x(x0)，则(x)x21(x1)(x1)，当x(0，1)时，(x)0，(x)在(0，1)上单调递增；当x(1，)时，(x)0，(x)在(1，)上单调递减x1是(x)的唯一极值点，且是极大值点，因此x1也是(x)的最大值点(x)的最大值为(1). - -10分又(0)0，结合y(x)的图象(如图)，可知当m时，函数g(x)无零点；当m时，函数g(x)有且只有一个零点；当0m时，函数g(x)有两个零点；当m0时，函数g(x)有且只有一个零点 -13分综上所述，当m时，函数g(x)无零点；当m或m0时，函数g(x)有且只有一个零点；当0m时，函数g(x)有两个零点 -14分