山东省肥城市安站中学八年级数学上册《1.4 等腰三角形》导学案（无答案） 青岛版.doc

1、1.4 等腰三角形导学案 青岛版学习目标： 1掌握等腰（等边）三角形的 性质2能运用等腰（等边）三角形的 性质解决数学问题3学会用尺规作等腰三角形 重点：掌握等腰三角形的性质 等边三角形的性质 难点：等边三角形的性质和用尺规作等腰三角形 学习过程： 一 、 情景思考：用纸剪一个等腰三角形ABC，将三角形对折，使它的两腰AB与AC重合，折痕与BC的交点为D，把纸展开后铺平. （1） 等腰三角形ABC是轴对称图形吗？ （2） BAD 与CAD相等吗？（3） B 与C相等吗？ （4） 折痕所在直线AD与底边BC有什么位置关系？ （5） 线段BD与线段CD的长相等吗？（6） 你能总结一下折痕所在AD具

2、有的性质吗？ 二、新知探究：1、等腰三角形的性质： （1） 等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是_（2） 等腰三角形的_、_ 、_重合(也称三线合一)（3） 等腰三角形的两个_相等.1）AB=AC，BAD=CAD = （等腰三角形的三线合一）2）AB=AC，BD=CD = （等腰三角形的三线合一）3）AB=AC，ADBC = = （等腰三角形的三线合一）.等边三角形的性质4/画一个等边三角形ABC,画出它的所有对称轴（动手画）概括: 等边三角形是轴对称图形,它有_条对称轴 ，等边三角形的每个内角都等于_5、例1试说明“等边三角形的每个内角都等于600”.6.用直尺和圆规作等腰三角形已知线段a，

3、h求作等腰三角形ABC，使底边AB=a ， AB边上的高CD= h作法：（1）（2）（3） a h 三、巩固练习：1基础题：（1）已知等腰三角形有一个内角为700，求其它两个内角的度数.若有一个内角为1100，则其它两个内角的度数又是多少？（2）如图已知房屋的顶角BAC=1000，过屋顶A的立柱ADBC，垂足为D，屋椽AB=AC，求顶 架上B ， C ， BAD CAD的度数 A B D C(3) ABC的周长为32cm,且AB=AC,ADBC于D, ABD的周长为24 cm,求AD的长. 2.拓展提高题如图P,Q是 ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=PA=AQ,求BAC的度数 A B

4、 P Q C (2)如图：AD是 ABC中BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，试说明BAF=ACF A E B D C F四自我小结：学生交流，这节课学到了哪些知识，最大的收获是什么？五当堂测试：1、在 ABC中， AB=AC,BDAC,垂足为D, A=400， 则DBC=_2、已知等腰三角形的一个内角为500，则这个等腰三角形的顶角为3、O是 ABC中ABC, ACB的平分线的交点，ODAB交BC于点D，OEAC交BC于点E，若BC=10 cm ,则ODE的周长是_. 4、已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为_。5、已知等腰三角形的一边长为4c

5、m，另一边长为9cm，则它的周长为_。6、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为_7、有一个角等于50，另一个角等于_的三角形是等腰三角形8、如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则GEF=_ 7、有一个内角为40的等腰三角形的另外两个内角的度数为_ .若改有一个内角为140的等腰三角形的另外两个内角的度数为_ 8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则其顶角为_ 9、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为_ 10、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若CFE=，且DE=1，则边BC的长为_ 六课外作业：A组：如图 ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD（1）用尺规作图的方法，过D点作DMBE，垂足是M（2）求证：BM=EM A D B C EB组：探索与创新题：在在 ABC中，B=360，过顶点A作直线AD，把它分为两个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状的 ABC共有几个？五.自我评价项目 等级ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话