河北省保定市高阳中学2014-2015学年高二上学期第三次周练数学试题.doc

1、河北省保定市高阳中学2014-2015学年高二上学期第三次周练数学试题1在ABC中，A60，AB1，AC2，则SABC的值为()A.B.C. D22已知ABC的面积为，且b2，c，则()AA30 BA60CA30或150 DA60或1203在ABC中，a2b2c2bc，则角A为()A. B.C. D.或4在ABC，下列关系一定成立的是()Aabsin A Babsin ACabsin A Dabsin A5已知ABC的三个内角之比为ABC321，那么对应三边之比abc等于()A321 B.21C.1 D216在ABC中，已知b2bc2c20，且a，cos A，则ABC的面积等于()A. B.C

2、2 D37三角形两边长之差为2，其夹角的余弦值为，面积为14，那么这个三角形的两边长分别是()A3和5 B4和6C6和8 D5和78在ABC中，a1，B45，SABC2，则此三角形的外接圆的半径R()A. B1C2 D.9在ABC中，AC，AB，cos A，则SABC_.10在ABC中，已知a7，b5，c3，则ABC是_三角形11在ABC中，A30，AB2，BC1，则ABC的面积等于_12在ABC中，A60，AB2，且ABC的面积SABC，则边BC的长为_13在ABC中，已知a2bcos C，求证：ABC为等腰三角形14在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c，b4，且BC边

3、上的高h2.(1)求角C；(2)求a边的长15在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos A，AA3.答案：13. 由余弦定理，得cos C.又cos C，.整理得b2c2.bc.ABC是等腰三角形14. (1)由于ABC为锐角三角形，过A作ADBC于D点，sin C，则C60.(2)由余弦定理可知c2a2b22abcos C，则()2a2422a4，即a24a50.所以a5或a1(舍)因此a边的长为5.15. (1)因为cos A，所以sin A.又由AA3，得bccos A3，所以bc5.因此SABCbcsin A2.(2)由(1)知，bc5，又bc6，所以b5，c1或b1，c5.由余弦定理，得a2b2c22bccos A20，所以a2.16. 在ADC中，cos C.又0C180，sin C.