河北省冀州市信都学校2013届九年级数学第五次月考试题（无答案）.doc

1、河北省冀州市信都学校2013届九年级数学第五次月考试题一、选择题（本大题共12个小题，16小题，每小题2分；712小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1有理数的相反数是（ ）A. B. C. -3D. 32函数中，自变量x的取值范围是（ ）A. x2B. x1，x4，x-1，从这4个不等式中任取2个，所构成的不等式组有解的概率是（ ）A. B. C. D. 6目前全球海洋总面积约为36 105.9平方千米，“36 105.9万”用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ）A. B. C. D. 36 1007如图，ABC的三边AB、BC、CA的长分别

2、是2，3，4，点O是ABC的内心，则等于（ ）A. 2:3:4B. 1:3:5C. 4:9:16D. 1:9:258不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）9化简的结果是（ ）A. B. x-1C. D. 10如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（-2，-2），则反比例函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 11甲、乙两城市相距300千米，客车的行车速度每小时比原来增加了40千米，因此从甲市到乙市运行的时间缩短了1小时30分，若设客车原来的速度为每小时x千米，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A. B. C. D.

3、 12如图6，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P在矩形ABCD的边上沿BCDA运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。把答案写在题中横线上）139的平方根是。14设函数与图象交点坐标为（a,b），则15若，则16如图，平行四边形ABCD的顶点A，B在数轴上，BDBC，C=60，BC=4，顶点A在数轴上对应的数为-3，则顶点B在数轴上对应的数为。17在RtABC中，C=90，AB=5，AC=4，将ABC绕BC所在的直线旋转一周，所得几何体的表面积为。18小华设计了一个速算游戏，规则是：取一个自然数n

4、1=4，计算得a1；算出a的各位数字之和得n2，计算得a2；算出a2的各位数字之和得n3，计算得a3依次类推，a2 013的值为。三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）计算：2sin 30 20（本小题满分8分）某商场计划购进A、B两种型号的台灯，已知A型台灯比B型台灯的单价少25元，用400元购进的A型台灯的个数与用500元购进的B型台灯的个数相同。（1） 求B型台灯的单价；（2） 该商场计划用不超过4 400元的资金购进A、B两种型号的台灯共40个，则至少购进A型台灯多少个？21（本小题满分8分） 某中学开展了“有奖知识问答”

5、竞赛活动，该校团委随机抽取了部分学生的成绩（满分40分），整理后得到以下的统计图表： （1）该校团委一共抽取了多少名学生的成绩？ （2）在频数分布表中：a=,b=,c=;请补全频数分布直方图。（3）若该校有1 000名学生，估计该校学生中竞赛成绩不少于31分的有多少人？22（本小题满分8分）如图，直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线在第二象限内交于一点C。（1）求n的取值范围；（2）若A（2，0）、B（0，1），求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，若COB=CAO，求n的值。23（9分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC，BDAC于D。在RtABM中， AMB=90

6、，直线AM、BD交于点E，直线BM、AC交于点F.（1）如图1，当ABM在ABC内部时（点M与点D不重合），猜想线段DE、DF的数量关系为，BAM+DBF=，并说明理由；（2）如图2，当ABM在ABC外部时，猜想线段DE、DF的数量关系以及BAM与DBF的数量关系，请直接写出结论，不需证明。24（9分）某物流公司组织20辆汽车装运A、B、C三种货物共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种货物，且必须装满。设装运A种货物的车辆数为x，装运B种货物的车辆数为y，根据下表提供的信息，解答以下问题：货物品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨货物获利（元）1 2001

7、6001 000（1）求y与x之间的函数关系式。（2）如果装运每种货物的车辆数都不少于4，那么车辆的安排方案有几种？请写出所有的安排方案。（3）在（2）的条件下，若要使此次运输获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润。25（本小题满分10分）在数学探究课上，老师出了这样一道题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1，试求BPC的度数和等边三角形ABC的边长。李华同学一时没有思路，当他认真分析题目信息后，发现以PA、PB、PC的长为边构成的三角形是直角三角形，他突然有了正确思路：如图2，将BPC绕点B逆时针旋转60，得到BPA，连接PP，易得PPB是等边三角形，P

8、PA是直角三角形，从而可求出BPC的度数；过点B作BEAP，交AP的延长线于点E，构造RtEPB，进而求出等边三角形ABC的边长。（1）根据李华同学的思路，可求得BPC=，等边三角形ABC的边长为。（2）请你参考李华同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，求BPC的度数和正方形ABCD的边长。26（本小题满分12分）如图，在矩形ABCO中，B（16，12），E、F分别是边OC、BC上的动点，EC+CF=8。（1）当FC=4时，AEF=.（2）当F运动到什么位置时，AEF的面积最小，最小为多少？（3）当AEF的面积最小时，直线EF与y轴相交于点M，点P在x轴上，P与直线EF相切于点M，求点P的坐标.