河北省卓越联盟2015-2016学年高二下学期第三次月考数学（理）试题 扫描版含答案.doc

1、卓越联盟2015-2016学年第二学期第三次月考高二理科数学答案1-6DDABDD 7-12CBABAC13.e 14. 15. a1 16. 1.解析：，所以复数在复平面上对应的点为，它到原点的距离为.故选D.2.D解析：直线过点（-，0）则x=-化为极坐标方程3【解析】选A.观察f(x)的图象，f(x)的符号由负变正，且与x轴相交的点只有一个，故极小值有1个.4【解析】选B.当n=k时，右端为2k13(2k-1)，当n=k+1时，右端为2k+113(2k+1)，由得2(2k+1).5【解析】选D.由给出的例子可以归纳推理得出：若函数f(x)是偶函数，则它的导函数是奇函数，因为定义在R上的函

2、数f(x)满足f(-x)=f(x)，即函数f(x)是偶函数，所以它的导函数是奇函数，即有g(-x)=-g(x).6.解析：由f(x)x1知f(x)x2xm，又f(0)，所以m，即f(x)x2x，f(x)x2x03x1，所以10x1，x0，故选D.7解析：由等差数列的性质知xy2z，则x，y必同奇同偶，所以不同的取法有2CC18种8解析：由甲队与乙队实力之比为32可知：甲队胜的概率为，乙队胜的概率为.于是甲打完4局才胜说明最后一局是甲队胜，在前3局中甲队胜两局，即甲打完4局才胜的概率为C3. 答案：B9. A解析：直线化为标准方程是10.答案B解析由题意知X可取0，1，P(X0)，P(X)， P

3、(X)，P(X1). 则E(X).11 答案A 解析本题考查条件概率的求法设A“某一天的空气质量为优良”，B“随后一天的空气质量为优良”，则P(B|A)0.8，故选A.12.C 注意不同参数的意义 13.【解析】 =(ex+x2)=e+1-1=e. 答案：e14.解析：青蛙跳三次要回到A只有两条途径：第一条：按ABCA， P1；第二条：按ACBA， P2，所以跳三次之后停在A叶上的概率为： PP1P2. 答案：15.解析由Tr1Cx9rr(a)rCx92r得92r3，得r3，x3的系数为(a)3C84，解得a1.16. 注意直线不是标准参数方程。17、解：(1)由4cos得4cos 4sin.

4、即24cos 4sin . 由得x2y24x4y0，得(x2)2(y2)28， 所以圆C的普通方程为(x2)2(y2)28. -5分(2)直线l的参数方程可化为y2xa，则由圆的半径为2知，圆心(2，2)到直线 y2xa的距离恰好为.所以， 解得a6. -10分18.解析(1)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P(A). -4分(2)由题意，的可能取值为：2,3,4,5，P(2)，P(3)， P(4)，P(5)， -8分所以的分布列如下表：2345P -10分因此的数学期望为E()2345. -12分19解析：设F(x)f(x)g(x)x3axx，-2分f(x)g(x)在(

5、0，1上恒成立；F(x)0在(0，1上恒成立，ax2x，这样，要求a的取值范围，使得上式在区间(0，1上恒成立，只需求函数h(x)x2x在(0，1上的最小值 -6分h(x)2x，由h(x)0，(21)(4x21)0. -8分4x210，x.又x时，h(x)0，x时，h(x)有最小值h，-11分a. -12分20.解析：(1)m，n的所有取值情况总数为设“m，n均不小于25”为事件A，则事件A包含的基本事件为(25,30)，(25,26)，(30,26)所以P(A)，故事件A的概率为.-4分(2)由数据可得(111312)12，(253026)27,3 972.iyi112513301226977， 112132122434,32432.由此可得 ，27123.所以y关于x的线性回归方程为x3. -8分(3)当x10时，10322，|2223|2； 同样，当x8时，8317，|1716|2.所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的 -12分21.解析：（1）由得即-4分（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于， -8分故可设是上述方程的两实根，所以故由上式及t的几何意义得：-10分. -12分22 -4分 -8分-12分