河北省南宫市奋飞中学人教版高中数学必修一学案：2.3 幂函数.doc

1、高一幂函数学案学习目标：1，了解幂函数的概念，图像，性质。2，会用幂函数图像和性质解决简单问题。3，激发学生学习的学习兴趣，培养学生的观察分析归纳能力。4，体会从特殊到一般归纳方法学习重点：由具体的幂函数认识幂函数的概念和性质学习难点：利用幂函数的性质解决简单问题知识探究（一）：幂函数的概念思考1：如果张红购买了每千克1元的水果W千克，她需要付的钱数为P（元）， 试将P表示成W的函数. 思考2：如果正方形的边长为a，面积为S，试将S表示成a的函数. 思考3：如果立方体的边长为a,体积为V，试将V表示成a的函数.思考4：如果一个正方形场地的面积为S，正方形的边长为a，试将a表示成S的函数. 来源

2、:学&科&网思考5：如果某人t秒内骑车行进了1km，他骑车的平均速度为V，试将V表示成t的函数. 思考6：以上是我们生活中遇到的几个函数问题，这些函数是指数函数吗？你能发现这几个函数的解析式有什么共同特点吗？ 一、幂函数的定义：一般地，我们把形如_的函数叫做幂函数，其中_为自变量,_为常数。来源:1ZXXK练习1：判断下列函数哪几个是幂函数？来源:1二、幂函数与指数函数比较式子名称来源:Zxxk.Com常数xy指数函数幂函数判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点.牛刀小试：练习1.已知函数是幂函数,并且是偶函数，求m的值。练习2：已知幂函数f(x)的图像经过点（3，27），求证：f(x)是奇函

3、数。三、幂函数的图像和性质请同学们快速在同一坐标系下做出下列函数图像并写出它们的定义域，值域，奇偶性，单调性。 (1) (2) (3) 幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，随常数取值的不同而不同.下面将5个函数的图像画在同一坐标系中练习1：下列结论中正确的是A.幂函数图像都经过点（0,0），（1,1）；B.幂函数图像不可能出现在第四象限；C.当n0的时候，幂函数的值随的增大而增大。D.当n=0的时候，幂函数的图像是一条直线。练习2：利用单调性判断下列各值的大小。（1） 与 （2） 与 （3） 与练习3.比较各组数的大小归纳：幂函数在第一象限的图象特征.思考题：若，则求的取值范围。小结： 幂函数的性质:作业:习题2.3:1、2.